Načítavam, moment...
Momentálne nie ste prihlásený

Matematická olympiáda 2009/10 - celoštátne kolo (Späť na článok)

Pridajte priamu reakciu k článku


Hodnoť:   mínus indicator plus

 

vela stastia a nech vam to madsenie z vedy aj vydrzi.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

.

Prepocital som tie ulohy a mam pocit, ze pred 20 rokmi boli ulohy celostatneho kola tazsie. Neviem, ci je to tym, ze autor vybral najlahsiu trojicu uloh, alebo celkovym trendom.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

dostalo sa mi moznosti vynmocne vidiet tie riesenia a vysledky
ale nebudem konkretizovat kategoriu
odpoved na tvoju otazku je v druhej polke druhej vety :)

ked sa ti povie idem na olympiadu lebo mi skrtnu jednu 4rku z troch zo zaznamenanych.....
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

Tento rok boli úlohy kus ľahšie ako napríklad minulý, záleží to aj od autorov a ich úrody s ktorou potom pracuje úlohová komisia v daný rok. Ale v priemere býva náročnosť nastavená o niečo málo nižšie ako pred 20 rokmi. Dôvodov je hneď niekoľko.
1) Nazvime to šírka základne detí, ktoré sa dnes tomuto koníčku vo voľnom čase venuje je na Slovensku neporovnateľne užšia ako v deväťdesiatych rokoch. Trend je analogický so športom, kde si vieme všetci predstaviť, že v priemere sú dnes výkony na dorasteneckých majstrovstiev Slovenska kvalitou nižšie ako pred 15 - 20 rokmi.
2) Pred 20 rokmi bolo týchto 6 úloh určených len pre 40 najlepších v Československu, dnes je to pre 80 najlepších (40 v ČR a 40 v SR). S úlohami náročnosti toho typu spred 20 rokov sa zhruba 16-17 najlepších Slovákov predsa len stretne aj dnes a síce na týždňovom výberovom sústredení. Tam sa rozhoduje ktorá šestica pôjde na Medzinárodnú olympiádu (IMO) a ktorá šestica na Stredoeurópsku olympiádu (MEMO)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Eh?

Jak onehdy 40 najlepsich z Ceskoslovenska?
Presne si spominam, ze v roku 1989 som bol na celostatnom kole MO horsie ako na 50. mieste. A to som zase nebol posledny.
(Nehanbim sa, lebo som bol este len druhak a o dva roky neskor sa mi darilo kus lepsie.)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

sorry

Ospravedlňujem sa za chybu, preveril som v archívoch a presnejšie čísla sú takéto:
počty účastníkov CK MO ČSSR v 70tych rokoch - okolo 75
počty účastníkov CK MO ČSSR v 80tych rokoch - okolo 80
počty účastníkov CK MO v ČR a SR dnes - okolo 90 (ČR okolo 50 a SR okolo 40)
Zdá sa teda, že môj faktor 2) nie je taký podstatný ako som si myslel, ale faktor 1) bude potom o to podstatnejší, lebo úlohy sú súdiac len podľa dosiahnutých výsledkov dnes veľmi primerané...
Za to patrí veľká vďaka úlohovej komisii, chlapi robia túto prácu naozaj veľmi kvalitne.

Dostať sa ako druhák na CK MO, je husárskym kúskom ešte aj dnes nie to ešte v čase, keď konkurencia bola trochu viac nadupaná, takže rozhodne sa nie je za čo hanbiť... Ja osobne som sa na CK MO dostal až ako tretiak v roku 1998 a lepší výsledok som spravil až ako štvrták v roku 1999 a tiež verím, že sa nemám za čo hanbiť, aj keď onehdy som to možno vnímal trolinku inak.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

netuším lezgy o čom presne hovoríš,

ale o Celoštátnom kole Matematickej olympiády asi nie... Každý zo 40 účastníkov CK MO je v rámci stredoškolskej matematiky na takej vysokej úrovni, že ak je náhodou v triede štvorkárom tak to môže byť jedine tým, že niečo vo vzťahu medzi ním a učiteľom nie je niečo v poriadku... Ale je to naozaj rarita, možno raz za desať rokov.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

ale nebudem konkretizovat kategoriu
koniec citatu :)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

zadania všetkých 6 úloh...

tohoto ročníka nájdete tu
http://skmo.sk/dokument.php?id...
zadania CK minulého ročníka, ktoré bolo o kúsok ťažšie nájdete spolu so zadaniami nižších kôl onoho roku tu
http://kms.sk/mo.php?r=2008
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Uvahy k rieseniu cisel 1, ..., 33

Cez prvociselne delitele.
V prvom kroku vylucim tie cisla, ktore neni s cim sparovat: 11, 13, 17, 19, 21, 23, 26, 29, 30, 31, 33 - to uz je 11
Na hrane su cisla 14 a 15, ku ktorym sa da dostat:
7 & 28 - 14, 14 & 14 - 14 (zmazu sa dve, ostane jedno)
9 & 25 - 15, 15 & 15 - 15 (zmazu sa dve, zostane jedno)
Z ostatnych bude jedno cislo este s 5, jedno cislo este s 3 a jedno cislo este s 2.
Klucovym problemom sa zda byt, ci nie je mozne nasobky 2, 3, 5 masakrovat medzi sebou, ze by zostala nejaka 6 ako reprezentant oboch.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

tak tak dobre na to ideme :D
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Zdravim

- Riesil som to podobne, hoci v opacnom garde. Uloha funguje tak, ze ak je medzi tymi 33 prvocislo, tak sa ho nezbavime. Poratame teda pocet prvocisel. Nuz a teraz si uvedomime, ze iste zlozene cisla su "na ocot". Ako 33, ... , 15. Teda tie musime vylucit este pred nasou prvociselnou uvahou.
- Ta uloha o 19 bodoch - 19 je 18+1 co je veeeelmi podozrive. Teda Dirichletov princip. Rozbijeme si kruh na 6 rovnakych vyseci a tie kazdu na 3 casti. Pre zaciatok tu vysec - rovnostranny trojuholnik s odsekom delime taznicami trojuholnika. Tak mi to vsak nevyslo. Preto som toto delenie "upravil" posunutim 2 bodov stvoruholnika s vrcholom v strede tak, aby bola uhlopriecka dlha 7cm (ta ktora neobsahuje stred). Co tu vyuzijeme? Cos(30), Sin(30) (na tangens). Dalej lematko, ze v konvexnom 4-uholniku su najvzdialenejsie body na uhlopriecke (dokazeme tak, ze najprv vyjdu body na obvod a potom dotlacime do vrcholov). Uvaha tohoto lematka sa nam zide aj na zaver, pretoze budeme mat utvar s castou kruznice na hranici. Nuz a teraz este poratame uhlopriecku toho podivneho utvaru s castou kruznice (capneme to do roviny so suradnicovymi osami, stred kruhu povedzme (0,0) a Pytagorova veta).
- Rumburak je najlahsi. Ocividne treba ist po modulach. 3 neda nic, no 4 nam to da. Teda ak budu vsetci v 1 strane, leda ak B. Teraz uvazime co sa stane po prechadzkach ABC, ABD, ACD. Nazvime takuto trojicu prechadzok P(A). Nuz a potom P(A), P(A), ... P(C),... dotlacime vsetkych clenov do B. Tolko k (a). Riesenie (b) sa uz ponuka. modulo 4 musia byt tie cisla x,x,x,y. Cize 101-y=3x a je to.
:-)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Oops

15 nie. Ale ved to ani netreba.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

:-)

Dva krat meraj, raz rez? Ten prvy priklad som vyriesil zle. Idem radsej znova krompacovat do zahrady. :-(
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Len pre Martina Knora...

a príp. ďalších pár veľmi skúsených nadšencov, pre ktorých tieto 3 úlohy nepredstavujú dostatočnú intelektuálnu výzvu (chybička sa Martinovi síce vlúdila ale určite sa rýchlo opraví) dávam do platzu jednoznačne najťažšiu úlohu, ktorá sa v tomto ročníku MO ocitla v rukách riešiteľov... stalo sa tak túto stredu na pôde FMFI UK na výberovom sústredení pred IMO.

Univerzitu navštevuje $2^{n+1}$ študentov, pričom $n\geq2$ a žiadny dvaja študenti nie sú rovnako starý. Na univerzite funguje $2^n$ korešpondenčných seminárov pre talentovanú mládež. Každý seminár má za vedúcich (rozumej organizátorov) niekoľko dobrovoľníkov z radov študentov univerzity. Žiadne dva semináre nevznikli v tom istom čase, vznikali postupne. Každý študent môže robiť vedúceho vo viacerých seminároch, ale len ak sa tým neporušuje jedno dôležité pravidlo. Nemôže existovať spomedzi ním organizovaných seminárov dvojica AKS a BKS a dvojica od neho mladších študentov AA a BB takých, že AA je mladší od BB, AA robí vedúceho v AKS, BB robí vedúceho v BKS a
zároveň BKS je novší ako AKS. Dokážte im, že aspoň jeden korešpondenčný seminár trpí nedostatkom vedúcich a teda, že ich nemá viac ako $4n$.

držím palec a ochotne ponúknem hinty ak bude náhodou treba...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

aach jaj :)

.. asi je už moja hlava fakt lenivá .. alebo žeby unavená? :o) .. keď sa mi po prečítaní tohoto, aj tých predošlých, zadaní nechce ani len zaťať, hmm :(
Pritom, zhruba v rokoch 85-90 som z tohoto - matiky aj fyziky, mal celkom pasiu a takéto výzvy mi celkom chutili .. teraz už len spomínam a držievam palce mladším, hlavne keď idú do medzinárodných súťaží.
A, pozdravujem spoludiskutéra Juraja, ktorý onoho času na jednej z tých súťaží skončil o jedno políčko nado mnou - mne vtedy zostalo druhé miesto :D
Báj d vej .. sú takéto súťaže dostatočne mediálne pokryté? Celkom ma v ruke svrbí kamera, keď o takýchto zaujímavostiach počujem. Mal by niekto chuť spolupracovať na tvorbe nejakého magazínu, ktorý by sa takýmto veciam pravidelne venoval? Ja a spol. v roli kamera/strih/zverejňovanie, hľadaní spolupracovníci zas v roli odborných poradcov, redaktorov a podobne. Prípadne by sme paralelne s tým rozbehli aj sériu nejakých populárno-vedeckých filmíkov... Hm, skúsime či to bude mať sledovanosť porovnateľnú s Lecdens? :-D ;-)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

klinec po hlavičke

presne nad týmto rozmýšľam už pár rôčkov... potrebujeme takéto oživenie ako soľ... Napíš mi prosím na e-mail, mám ho zverejnený na blogu, vďaka
 


Prihláste sa

(?)
 


Ďalšie možnosti
Zoznam diskusií

Registrácia
Zabudnuté heslo
Kódex diskutujúceho

Najčítanejšie


  1. Stanislav Martinčko: Vládna atrakcia rokuje aj tam, kde nič nie je! 305
  2. Branislav Karmažin: V Lidli pokladníčke ponúkajú viac ako nastupujúcemu učiteľovi 29
  3. Monika Nagyova: Keď je vaším susedom hiphoper, psychiatrička či youtuber, nuda vám nehrozí 21
  4. Branislav Diďák: Super policajný flek 19
  5. Karol Labaš: Prečo som podľahol používaniu zdieľaných bicyklov? 18
  6. Danica Chames: September je mesiac, keď treba veľa jesť... 17
  7. Rudolf Pado: Makači čistia Liptovskú Maru 17
  8. Rudolf Pado: Liptovská Mara: ak nás zabijú, čo bude potom? Ďalšie rozpútané peklo? 15
  9. Peter Remeselník: V Žiline narazilo auto do ľudí, vodič z miesta ušiel. Polícia ho nepotrestala ! 15
  10. Jozef Černek: Hrdí na školu 12

Rebríčky článkov


  1. Milan Rousek: 35. Zázrak
  2. Milan Rousek: 34. Pan J a děti
  3. Milan Rousek: 33. Kdo je paní J?
  4. Štefan Vidlár: Príbjech potupňí
  5. Andrea Fuglíková: Fakta a mýty o násilí na ženách
  6. Peter Mrázik: V Jaguar Land Rover sa neuspokojíme, preto opäť vstupujeme do kolektívneho vyjednávania
  7. Milan Rousek: 32. Líný poručík
  8. Milan Lacúch: Asertívne jednanie z duchovného hľadiska
  9. Olívia Lacenová: Podhodnotená platina si razí cestu nahor
  10. Radoslav Valkovič: Olov Svedelid: Podozrivý zmizol

  1. Kam odchádza Robert Fico a prečo je jeho odchádzanie škaredé
  2. Začína sa matka všetkých vojen? Ako môže dopadnúť kríza na Blízkom východe
  3. Sexuológ: Nie je v záujme evolúcie, aby mali štyridsaťroční starci a stareny deti
  4. Fanúšik kopol do hráča. To som ešte nezažil, tvrdil Halilovič
  5. Drucker ešte ani nezačal a ubúdajú mu možní partneri
  6. Sulíkovo krídlo žiada pád republikovej rady, prekážajú mu Galko a ďalší
  7. Fico mal zasa pravdu!
  8. Župan dostal od Rašiho stopku na zasadnutie vlády v Čani
  9. Saudskoarabské ropné zariadenie nezasiahli drony, ale rakety z Iránu
  10. Bugárovu stranu opúšťa ďalšia tvár, z Mosta-Híd odchádza Cséfalvayová

  1. Kočner v Threeme: Bödör mu robil spojku na špeciálneho prokurátora Kováčika
  2. Fero Múčka: Štyri roky Postoja. Aj za život
  3. Milionár Bugár dostal peniaze od štátu na zveľadenie svojich majetkov
  4. Kiska otvorene o konflikte s Ficom: Detaily jeho vydierania!
  5. Tisíce ľudí v Prahe protestovali proti umelým potratom: Vystúpil aj Saša Vondra
  6. Kázeň biskupa Feketeho na púti k Sedembolestnej Panne Márii v Šaštíne.
  7. Za potratmi sú často dôvody, ktoré by väčšina spoločnosti neuznala
  8. Súd rozhodol, že pozastavenie činnosti britského parlamentu je zákonným krokom
  9. Manifest Národného pochodu za život 2019
  10. Kardinál Jozef Tomko oslávil 40. výročie biskupskej vysviacky

Už ste čítali?