Streda, 20. september, 2017 | Meniny má Ľuboslav(a)

Načítavam, moment...
Momentálne nie ste prihlásený

Čo sa učí a čo by sa malo učiť na matematike? (Späť na článok)

Pridajte priamu reakciu k článku

1 2 3 > >>

Hodnoť:   mínus indicator plus

 

pred týždňom sme s ôsmakmi začali celé čísla, väčšina cvičení z vašej knižky práveže učí deti ísť podľa šablóny a nezamýšlať sa. Narážam na to, že príklady v cvičeniach z vašej knižky nie sú mnohoraké, každé cvičenie precvičuje len jednu vec: konkrétne v jednom cvičení je tuším 8 príkladov po sebe, kde je kladné číslo mínus "väčšie" záporné, potom ďalšie cvičenie kladné číslo, mínus pred zátvorkou a v zátvorke záporné číslo, a ďalšie cvičenie s 8 navlas rovnakým typom príkladov: záporné číslo mínus pred zátvorkou a v zátvorke záporné číslo.
Stáva sa, že ak ide žiak riešiť daný príklad ako ôsmy (ale aj skorej) vypočíta ho, ale len kvoli tomu, že videl čo robili tí ostatní, princíp nepochopí.
Lepšie by bolo podľa mňa cvičenia kombinovať, aby žiak nevidel šablónu, ale pochopil o čo tam v skutočnosti ide - to samozrejme robím.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Dobrý večer.

Vďaka za reakciu. To, čo opisujete, sú precvičovacie príklady, ktoré nasledujú po objavení princípu deťmi. Takže najskôr objavujú princíp, potom si ho precvičia.
Následne v inom kontexte objavujú a potom precvičujú.
Je, samozrejme, na vás, koľko ktorých úloh budú deti riešiť. My v škole tiež neriešime všetky úlohy.
V článku som písal skôr napr. o úlohách z rubriky, alebo úlohách s náročnejším kontextom, ktoré sú často preskakované.
Celé čísla sú skôr príklad učiva, ktoré je vhodné na samostatné objavovanie (čo je tiež vyššie kognitívna úroveň), ale zároveň obsahujú veľa mechanického precvičovania, aby si objavené princípy deti zautomatizovali.
Netvrdím, že mechanické úlohy do školy nepatria - v článku som sa snažil napísať, že nemajú byť jediným typom úloh. Verím, že aj v kapitolách so zápornými číslami nájdete dostatok aj iných, ako precvičovacích úloh.
Všetko dobré.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Nie je to príliš zložité?

Mám na mysli to, čo požadujete. Pre žiakov aj učiteľov. Začiatkom 60. rokov minulého storočia nás učil matematiku pán Boršan, odchovanec učiteľského ústavu ešte spred II. svetovej vojny. Učil nás všetky tie vzorce a rovnice, ktoré predpisovali vtedajšie osnovy, v triede nás bolo 35, hodina trvala 45 minút, museli sme písať krasopisne atramentovými perami značky Žiak. Napriek tomu pán Boršan spolu s látkou vždy uviedol, v akej podobe sa s tým-ktorým vzorcom, rovnicou alebo geometrickým problémom môžeme stretnúť v bežnom živote. Počnúc nakupovaním v zelovoci, cez výpočet množstva vody potrebného do chladiča auta, až po odhad veľkosti parcely na dopestovanie 50 q pšenice. Pri každom vyvolaní k tabuli musel každý po zadaní úlohy povedať, či a ako jej porozumel, a ako ju hodlá riešiť. Ak sa niekto pri riešení „zasekol“, musel mu pomôcť niekto z tých, čo sa prihlásili, a musel povedať, ako na to prišiel. Nepísali sme testy s predpečenými možnosťami odpovedí, všetko sme si museli vyrátať sami a odovzdať, keď zavelil: Pozbierať zošity. V triede boli asi traja, ktorí vždy stáli na prepadnutie z dejepisu, ďalší traja zo slovenčiny a jedna z prírodopisu, ale z matematiky nikto. Pána Boršana sme mali radi, aj keď nás občas vystavil „do kúta na hanbu“ - to keď sme vyrušovali alebo napovedali. Na strednej sme si so spolusediacim bez problémov trúfali na matematicko-fyzikálny smer a bez problémov som zmaturoval z matematiky za 1, pretože som po celý čas používal „Boršanov postup“: Čo je to vlastne za príklad, ako sa také príklady riešia. Nič viac, ale ani nič menej. Osnovy boli pritom zostrojené jednoducho tak, že to, čo sa prebralo a precvičilo na matematike (4 hodiny týždenne + dvojhodinovka deskriptívnej geometrie) sa na ďalší týždeň aplikovalo v nejakých fyzikálnych problémoch. A to sme ešte používali tabuľky a logaritmické pravítka. Horšie to už bolo na chemicko-technologickej fakulte SVŠT, kde matematika a štatistická matematika tvorili hlavný „filter“ na záver II. a IV. semestra, no boli vyučované bez akejkoľvek nadväznosti na odborné predmety. (Vedeli sme síce niečo z integrálneho počtu, ale molarity a podobné veci sme na anorganike riešili trojčlenkou...)
Dcéra už chodila do školy v čase maticového boomu, ale na vyplnenie daňového priznania už potrebuje „poradkyňu“, a aj tá sa občas pomýli...
Ešte dodám, že na tej mat-fyz strednej bolo už vtedy asi 50% spolužiakov, ktorí Boršanovu metódu nepoznali a boli neustále medzi 3 až 5. Tvrdo zastávam názor, že po 1948 došlo, zrejme najmä vďaka rýchlokvaseným „pedagógom“ k značnej degradácii vyučovania matematiky. Urobili z nej pre deti strašiaka a už pár desaťročí sa z toho nevedia vyhrabať. Ešteže máme Excel, no pre niektorých je hororom už aj ten...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

pán Brhlovič ...

od konca ... Myslím si, že po 1948 došlo celkovo k degradácii vzdelania ... Bolo treba, aby sa potvrdilo tvrdenie zberby, že vzdelaný môže byť každý ... Potom ale vyvstával problém s tým, že síce "vzdelanie" mali aj ich detičky ale vypadá to tak ako to vypadá ...

Vaše tvrdenie o nenadväznosti ... Neviem si veľmi predstaviť, žeby ste sa učili na fyzike alebo strojoch niečo ohľadne fourierových radov v prvom semestri ... A ani matiku nebolo možné unáhliť ... Ako som si všimol, asi ste sa učili matiku podľa kluvánka-mišíka-šveca ... No a takú knihu technikom bolo možné len závidieť ... Prípadne aj knihy Hronca ...

No a ešte maličká drobnosť k Vášmu zlatému učiteľovi matiky na základnej ... Okrem toho, že (mňa síce neučil, ale rád som sa zúčastňoval jeho prednášok) prof. Hejný bol nesmierne pútavý prednášateľ, mal aj jedno zaujímavé pravidlo : kto mal akékoľvek materiály, mohol ich počas skúšky použiť, Jediné, čo neakceptoval, bolo odpisovanie a vzájomné pomáhanie si skúšaných ...

Inak k tomu, čo ste popísali o Vašom učiteľovi ... Tak mimovoľne ma napadlo, že aj Zbyňkovi Kubáčkovi, aj Vladovi Burjanovi, aj autorovi tohto článku nezávidím, keď viem, že záujem aj učiteľov aj žiakov o samotný predmet klesá, ale nielen to ... Pre súčasnú výuku je dôležitejšie, z koľkých tehál je postavená nrsr, koľko je tam parlamentných výborov a podobné naodvšetko dôležité skutočnosti ...

Viete, ak majú žiadi jednu hodinu týždenne z fyziky, chémie, ale aj niektorých iných predmetov, majú aspoň o dve hodiny týždenne matiky menej ako sme mali my, tak sa nemožno tomu nezáujmu čudovať ... Proste deti si nemajú kde precvičovať tú matiku .... A nech sa na mňa nikto nehnevá, daňové priznanie sa nevyrovná kmitaniu plynového stĺpca alebo vysvetľovaniu elektromotorických javov ... Či už nejaký byrokrat chce alebo nechce, v tom mal Váš matikár nesmiernu výhodu ...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Dovolím si

poďakovať sa za to, že si niekto spomenul na prof. Hejného. Zázračný človek.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Miňo Hejný

S radosťou a úctou sa pridávam. Miňo bol (pardón je) mimoriadna osobnosť, človek s veľkým Č.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

ked hlavny problem je v tom

ze v dobe pred vojnou pravdepodobne pan Borsan nemal velmi inu moznost ako sa realizovat, len byt ucitelom (ak nechcel obrabat pole alebo byt fararom). Je dost mozne, ze keby uz len ta SVST existovala pred vojnou, Borsan by ta nikdy neucil.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

*** (príspevok porušil KÓDEX diskutujúceho)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Na matematiku

mám veľmi dobré spomienky - bol to môj najobľúbenejší predmet. Na JSŠ v Novom Meste n.V. nás v r. 1956-59 v 6-8. tr. učil baťko Dominik Štubňa-Zámostský - spisovateľ pre mládež. Aj v 9-11. triede sme mali dobrých učiteľov.
Na ChF SVŠT mi už lásku k matematike nenarušili ani slabší pedagógovia. Myslím,že rozhodujúci pre vzťah k matematike je prvý stupeň a dobrý učiteľ. Oceňujem snahu autora.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

žabčo, vynikajúci článok

škoda že som ťa ako decko nepoznal. Vynikajúce články píšeš.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

Vďaka.

Teším sa, že sa páčia.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

Tiez som mal matiku rad, ale v zivote mi bolo treba vacsinou len scitavanie, odpocitavanie, nasobenie, delenie...vymenne kurzy, jednoduche a podvojne uctovnictvo, zaokruhlovanie, uroky. Ako vyjst z vyplaty...planovanie do buducnosti. Vsetko ostatne je pre tych, ktori sa chcu venovat matematike ako vede, a teda zbytocne pre tych, co chcu ist studovat nieco ine. Ja by som navrhoval zaklady prakticky pouzitelnej matematiky pre vsetkych a volitelny predmet navyse, kde sa matika studuje do hlbky pre tych, co maju zaujem.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

nad takýmto nezmyslom by sa nebolo treba

ani pozastavovať, keby to bohužiaľ nebol názor pánov, čo rozhodujú ...

Verím, že Ti je bližšie, keď Tvoje deti vedia, koľko má ktorý poslanec frajeriek namiesto toho, aby vedeli pekné zákutia geometrie, prípadne niečo zo základov algebry ...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

súhlasím, tiež som nikdy neptrebovala viac - vlastne ani toľko, keďže nie som účtovníčka. Sčíťanie, odpočítanie, násobenie, delenie, vypočítanie percenta, zaokrúhlovanie.

Pekné zákutia geometrie - pre mňa nikdy pekné neboli, ani zaujímavé, naopak, bola to strašná otrava a nuda. Bolo to nutné zlo ktoré som musela strpieť, aby som nemala na vysvečku zlú známku.

Možno keby sa namiesto kadejakých zákutí naozaj učila praktická matematika, tak by ma to bavilo viac. Fyziku a chémiu som milovala, práve preto, že tam sme mali aj labáky a profesori nám vysvetľovali ako sa rôzne veci uplatňujú v praxi, v každodennom živote.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

inde som písal ...

bez matematiky niet vo fyzike slušného výkladu ... Pomaly už ani v chémii, aj keď tam je to zložitejšie a začína sa veľmi ťažkou matematikou ...
Osobne som za aplikovanú matematiku, ale tá je omnoho ťažšia ako príkladíky z geometrie a základy algebry ...
No a aby sme už nechodili okolo horúcej kaše, tieto "nezáživné" veci sú záživné preto, lebo sú ako hlavolamy pre detskú hlavu ideálne ... Čiže dieťa sa aj niečo naučí aj sa mu pocvičí mozog ... Ako na telocviku svaly ...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

To je nezmysel, aspoň na základnej škole. Tam sa chémia rozhodne nezačínala "veľmi ťažkou matematikou", ale pokusmi.

Mozog sa dá precivčovať rôznymi spôsobmi. Geometrické zákutia sú asi rovnako dôležité ako "jelenie skoky" na rozvoj svalov. ;)
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

tá chémia ...

jasne som napísal, že chémia je zaujímavá pre ťažkú matematiku, ale fyzika nie ...

Fyzikálne olympiády sme vyhrávali s veľmi ľahkou matematikou ... A aj na základnej škole sa dalo ísť omnoho ďalej s matematikou vo fyzike ...

Jelenie skoky ... Ak si sa neučila a sem-tam kukla do matiky, tak sa nečuduj, že to bolo ako jelenie skoky ...
Matika je predmet žiadajúci systematickú prípravu ... Nie je o bifľovaní ... Aj toto je obrovským prínosom matematiky pre ostatné oblasti života. Učí systematičnosti a jasne dáva najavo, že pokiaľ sa tak nedeje, je potom ťažko doháňať. Proste ako skoro vo všetkom v živote ...
Potom to jelenie skoky nebudú ...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

Tusim si zil na inej planete. Lebo nasa skolska matematika s nasimi matematikarmi byvala prave o tom biflovani, ziadnej systematicnosti neucila (dokonca trestala akykolvek pokus o samostatne hladanie riesenia, "postup je v ucebnici", "na vymyslanie nie je cas", "uznavame len priklady vyratane postupom z ucebnice, lebo ten je to, co sa mate naucit"...) a jedine co dokazala, bolo odradit ziakov od cohokolvek spojeneho s matematikou v dalsom zivote. Uz niekolko generacii k nej ma uplne krcovity vztah.
Za predpokladu, ze ako ziaci nemali stastie na rodicov, ktori im ju vysvetlili doma, alebo ak nemali vynimocne stastie na dobreho matematikara, o ktorom sa potom rozpravaju legendy prave preto, ze je dobry matikar takym vynimocnym javom.
Matematika ako "predmet" v tvojej idealnej predstave a matematika ako "predmet vyucovany v nasich skolach nasimi matematikarmi" su teda mnoziny s velmi malym prienikom.
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

asi by som Ťa mal poľutovať,

akého matikára si mal ...

Ja som mal na základnej škole šťastie na vynikajúcu učiteľku a svoje urobil valným dielom aj môj otec ...
Možno nemal každý také šťastie, ale ja som mal a zaiste to nepokladám za bežnú vec ...

Napriek tomu si myslím, že takto zhovädiť všetkých matikárov unblok, nuž to sa asi nerobí ...
 
Hodnoť:   mínus indicator plus

 

Lutovat nemusis, takych ucitelov nas mala zrejme vacsina - inak by nebol "dobry matikar" takym legendarnym javom a mnohi inak celkom bystri ludia by tak casto nespominali na skolsku matematiku ako na nocnu moru.
Treba si uvedomit, ze kym nadane deti mali vacsinou sancu rychlo sa stretnut s nejakymi zanietenymi a zaujimavymi ludmi od pikomatu, pytagoriady a podobne, ktorych matika fakt bavila, a tym k nej ziskat kladny vztah, ten priemer si musel vystacit len so skolskymi ucitelmi, co bola/je ina kava.
Nastastie aj nas vedel doucit otec, ale viem, kolko deti zo susedstva, ucenych roznymi ucitelmi na roznych skolach, take stastie nemalo (mnohe koncili u nas "na porade s ulohou" a s ulavou zistovali, ze predsa len nie su take hlupe, ako im ucka tvrdi).
 

1 2 3 > >>

Prihláste sa

(?)
 


Ďalšie možnosti
Zoznam diskusií

Registrácia
Zabudnuté heslo
Kódex diskutujúceho

Najčítanejšie na SME