Jednotný opis duálneho charakteru svetla, dualizmu.

Prosto všetko čomu hovoríme dualizmus spočíva na opise krivky, ktorú opisuje hmotný bod elektromagnetickej hmoty. O tom to celé je. Ak opíšete túto krivku cez tri sily (interakcie) získate jednotný opis korpuskulárno-vlnových vlastností svetla ako aj elementárnych častíc, prosto všetkého, čo obsahuje dualizmus. Takže celý jednotný opis dualizmu sa má riešiť takto, ako som uviedol, tým sa jasne a prehľadne vysvetlí tento dualizmus a možno ho riešiť do hĺbky a takto vysvetliť celú elementárnu fyziku častíc, ktorej hovoríme – kvantová fyzika. Takže bližšie to objasním.

Každému bodu P(s) na krivke je možné jednoznačne priradiť tri jednotkové navzájom kolmé vektory τ(s), v(s), β(s), ktoré spolu s bodom P(s) určujú pravouhlý trojhran s vrcholom v bode P(s). Jeho hranami sú dotyčnica, hlavná normála a binormála a stenami sú oskulačná rovina, normálová rovina a rektifikačná rovina. So zmenou bodu P(s) pri jeho pohybe po krivke K zmení sa poloha tohto trojhranu, t.j. trojhran sprevádza bod P(s) pri jeho pohybe po krivke K. Preto sa tento trojhran nazýva sprievodný alebo Serretov trojhran krivky K.

A teraz preložené do fyzikálneho jazyka. Každému bodu elektromagnetickej hmoty je možné jednoznačne priradiť tri navzájom kolmé vektory, v(t), E(t) a H(t), ktoré spolu s bodom tejto hmoty určujú pravouhlý trojhran s vrcholom v tomto bode. Jeho hranami sú rýchlosť, elektrická sila a magnetická sila a všetky tieto vektory sú na seba navzájom kolmé. So zmenou bodu elektromagnetickej hmoty, ktorý opisuje krivku K sa zmení poloha tohto trojhranu a trojhran sprevádza tento bod elektromagnetickej hmoty pri jeho pohybe po krivke K. Trojhran sa nazýva Serretov trojhran krivky K. Takže?

Takže videli ste diferenciálnu geometriu a názorný postup ako sa má riešiť duálny charakter svetla, aby sme ho dostali do jednotného opisu z jeho korpuskulárnym a vlnovým prejavom. A ideme ďalej.

Teraz nájdime súradnice vektorov τ(s), v(s), β(s) vzhľadom na bázu (0,i,j,k) pre elektromagnetické pole. Súradnice potom sú:

τ= τ_x.i +τ_y.j+ τ_z.k
v = v_x.i +v_y.j+ v_z.k
β = β _x.i + β _y.j+ β _z.k

Krivku, ktorú opisuje elektromagnetický bod majme vyjadrenú prirodzenou parametrizáciou p=p(s)

Potom platí:

Ak p(s)=x(s).i+y(s).j+z(s).k, tak pre hľadané súradnice dostaneme:

Normálová rovina krivky K v bode P(s) má rovnicu:

[x-x(s)].x’(s)+[y-y(s)].y’(s)+[z-z(s)].z’(s)=0

Rektifikačná rovina krivky K v bode P(s) má rovnicu

[x-x(s)].x’’(s)+[y-y(s)].y’’(s)+[z-z(s)].z’’(s)=0

Oskulačná rovina krivky K v bode P(s) má rovnicu

Kde

p(s) = x(s).i+y(s).j+z(s).k – vektor prirodzenej parametrizácie krivky, ktorú opísal bod elektromagnetickej hmoty
c– rýchlosť svetla
E – vektor intenzity elektrickej sily
H – vektor intenzity magnetickej sily

τ(s) – vektor dotyčnice krivky v bode s
v(s) – vektor hlavnej normály krivky v bode s
β(s) – vektor binormály krivky v bode s

Uvedené vzorce predstavujú jednotný opis svetla pre jeho korpuskulárnu aj vlnovú časť. Je zrejmé, že svetlo má nenulový vektor elektrickej sily, ktorý sa ruší s iným vektorom čím vzniká elektrická neutralita svetla na základe rozloženia vektorov elektrickej sily na krivkách jednotlivých bodov elektromagnetickej hmoty. Rušenie sa teda dá nájsť uvedenými prostriedkami diferenciálnej geometrie práve podľa kriviek, ktoré opisujú jednotlivé body elektromagnetickej hmoty. Ak nastane toto rušenie sily vznikol v elektromagnetickom poli jav, ktorý z historických dôvodov môžeme nazvať – kvantový jav. Fyzikálne pole aj naďalej zostalo spojité, avšak energiu odovzdáva diskrétne, to všetko je možné zhrnúť do matematickej vety – kvantová veta. Takže situácia je taká, že matematická analýza v časti – diferenciálna geometria a aj v následných svojich kapitolách nie je dokončená. Chýba tam jedna z najdôležitejších matematických viet, ktorá by s prehľadom vysvetlila dualizmus poľa.

Pre toho kto by si chcel preštudovať krivky a začať potom skúmať cez tento návod uvedeného v tomto blogu dualizmus poľa mám zoskenovanú matematickú analýzu 2 od Jána Ivana v PDF formáte a viem ju poslať e-mailom, veľkosť tohto súboru je okolo 232 MB a má 633 strán. Obdobne mám aj fyziku zoskenovanú, tiež v PDF formáte, a veľkosť je okolo 354 MB a má 808 strán, napísal ju Dionýz Ilkovič. Je tam dobre a podrobne urobené odvodenie gravitačného zákona z Keplerových zákonov. V oboch knihách sa dá v Adobe Readeri vyhľadávať podľa jednotlivých slov v texte.

Zhrnutie napísaného: Zoberme si ako za príklad elektromagnetické žiarenie a vezmime v ňom pohybujúci sa bod a sledujme akú krivku vykreslí tento bod. Vykreslenú krivku treba vyšetriť prostriedkami diferenciálnej geometrie. Máme tam prirodzenú parametrizáciu krivky, rovnice evolúty tejto krivky, máme pre krivku definovanú krivosť, torziu regulárnej krivky, absolútnu torziu a mnoho ďalších definícii, ktoré treba riešiť spolu s interakciami, ktoré tvoria toto elektromagnetické pole spolu s jeho komplexným počtom. Takto potom následne získame matematický opis duálneho charakteru svetla v podobe jednotného opisu – jednotný opis korpuskulárneho a vlnového charakteru svetla alebo častíc. Napríklad z teórie kriviek v diferenciálnej geometrie máme definovanú prirodzenú parametrizáciu kriviek, čo znamená, že bod sa pohybuje po krivke rýchlosťou 1. A to je tá prirodzená parametrizácia krivky. Ak vynásobíme túto prirodzenú parametrizáciu krivky konštantou c0 dostávame rýchlosť bodu po tejto krivke o najvyššej rýchlosti, ak konštantou c1 dostávame rýchlosť bodu po krivke o najpomalšej rýchlosti. Je zrejmé, že nám treba vyjadriť v prirodzenej parametrizácii krivku, ktorú opisuje pohybujúci bod elektromagnetického žiarenia, alebo žiarenia priestorovej interakcie, odlišovať sa tieto dva opisy budú len v konštante c1 a c0, inak sú si podobné – totožné v tvare krivky teda aj v podmienkach pre vznik fotónu alebo priestorónu.

Zoberme si bod v elektromagnetickom žiarení a sledujme jeho dráhu. Na bod pôsobí sila – ktorá ho núti hýbať sa priamočiaro a nafukuje fyzikálne pole do objemu a potom na túto silu kolmo na smer jej šírenia pôsobí ďalšia sila, ktorá bude zakrivovať dráhu tohto bodu a kolmo na túto silu potom bude pôsobiť ešte jedna sila, ďalšia sila, ktoré dokopy sú tri sily navzájom na seba kolmé. Ako sa bude zakrivovať táto dráha a ako táto dráha bude vyzerať? Tak tu nastupuje diferenciálna geometria. V každom bode dráhy pohybujúceho bodu môžeme k danej krivke nakresliť dotyčnicu. Keď ju budeme kresliť s každým bodom dráhy pohybujúceho bodu, na ktorý pôsobia tieto tri sily, zistíme, že sa nám dotyčnica otáča. Stále sa pootočí až sa celkom otočí a bod opíše krivku v podobe akejsi slučky. Najprv takej slučky, že sa krivka nepretína len sa približuje k bodu, kde sa pretne. Ak sa to stane, že sa pretne krivka, tak nastal kvantový jav alebo inak povedané vznikol fotón alebo priestorón vo fyzikálnom poli, ktoré predtým bolo v nekvantovom stave. Majú podobu slzičky alebo padajúcej kvapky. Fotón ako taký, že aké ma rozmery, tvar nemôžeme vidieť, ale prostriedkami diferenciálneho počtu nazývaného diferenciálna geometria sa to dá vypočítať a môžeme to určiť takýmto spôsobom.