Zavrite oči a v duchu sa preneste o 2500 rokov späť. Sedíte v tieni košatého olivovníka, okolo vás prechádzajú ženy na trh, veteráni hľadajúci tieň, kňažky, výskajúce deti, otroci náhliaci sa za prácou, či páni na prechádzke s nosičmi sandálov ... Pofukuje morský vánok. Voňajú pomaranče. Dozrievajú olivy. Vetrík prináša vône kadidla z chrámu, ale aj výrazné pachy rybieho trhu. I tu máte zavreté oči. Neprenášate sa však v duchu nikam. Pred vaším vnútorným zrakom sa mihajú krivky, uhly, čiary a body. Dokonale ladia s ruchom a vôňami z okolia, akoby ich dotvárali. V duchu narábate s rovným drievkom, kolíkmi a povrázkom, voskovou tabuľkou a nabrúseným drievkom. Chcete rozdeliť uhol na tri rovnaké časti ...
Trisekcia uhla
Úloha: rozdeľte uhol na tri rovnaké časti
Obtiažnosť: Vysoká - nájdite spôsob, ako to urobiť pre akýkoľvek uhol
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje
Kvadratúra kruhu
Úloha: narysujte štvorec, ktorý bude mať rovnaký obsah, ako daný kruh
Obtiažnosť: Vysoká - ale stačí nájsť riešenie iba pre jeden a ten si môžete vybrať
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje
Rektifikácia kružnice
Úloha: narysujte úsečku, ktorá má rovnakú dĺžku ako je obvod danej kružnice
Obtiažnosť: Vysoká - ale stačí nájsť riešenie iba pre jednu a tú si môžete vybrať
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje
Duplicita (zdvojenie) kocky, nazývaná aj Délsky problém
Úloha: narysujte kocku, ktorá bude mať dvojnásobný objem, ako daná kocka
Obtiažnosť: Vysoká - ale môžete si vybrať ľubovoľnú kocku
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje
Konštrukcia pravidelného mnohouholníka
Úloha: narysujte pravidelný mnohouholník
Obtiažnosť: V pohode do 6-uholníka, ale skúste 7-uholník
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje
Skutočne stáročia nikto neprišiel na to, že tieto úlohy nemajú riešenie. Než vám poviem, prečo je to tak, neskúsite si to?
