Zosnulý kurátor Louvru René Huyghe vo svojom bestsellere « Dialóg s viditeľným » obsiahlo vysvetľuje, prečo estét považuje Ingresovu krivku chrbta nahej ženy za « krásnu ». Jeho analýza ma o.i. primäla zamyslieť sa nad tým, ako tlmočiť záujemcom o fyziku, čo je « pekné » v prírodných vedách. Podobne ako René Huyghe, zvolím si stratégiu konkrétneho príkladu a tým bude presné zavedenie pojmu teplota. Zdôrazňujem, že sa jedná o jedno z najkrajších intelektuálnych dobrodružstiev 19.storočia, i keď vôbec nie som presvedčený o tom, že to neodborník na prvý pohľad tiež takto pocíti. Problém je v tom, že v prírodných vedách skoro nikdy neprejdete suchou nohou cez potok preskákaním po kameňoch trčiacich v prúde. Poväčšine si musíte vybudovať solídny most porozumenia, vyhĺbiť jeho základy, namiešať dobrú maltu atď., čo si vyžaduje veľa zdanlivo suchopárnej práce. Čo je na tom všetkom pekné? Nuž trebárs to, že kopať základy či miešať maltu síce vie veľa fachmanov, ale nedostanú sa za vodu bez projektu geniálneho architekta. Ten génius vie, kde presne sa má kopať v koryte rieky, ako treba nastaviť rozpätie mostných oblúkov atď a keď napokon povstane z počiatočného chaosu funkčná stavba, svedkovia triumfu ľudského ducha oprávnene zhíknu « To je nádhera !». Je pravdou, že časom si ľudia na existenciu toho mosta zvyknú a niekedy im dokonca pripadá banálny, ale vrátiť sa niekedy v čase dozadu môže byť užitočné. Aj najväčší intelektuálni obri totiž stoja na pleciach svojich predchodcov a vybudujú nové mosty, až keď dôkladne pochopia konštrukciu tých starých.
Východzím bodom našich konkrétnych úvah musí byť ozrejmenie rozdielu medzi tzv. ciachovaním a hlbším pojmom tzv. fyzikálnej veličiny. Aplikácie exaktných vied začínajú často očíslovaním istej množiny objektov. Tie najjednoduchšie očíslovania však zväčša slúžia len na rozoznanie vecí (napr. čísla v šatni v divadle rozoznávajú kabáty) a s tým nie je spojená veľká veda. Trochu hlbšie použitie čísel sa nazýva CIACHOVANIE a využíva toho, že prirodzené či reálne čísla tvoria usporiadanú množinu, t,j o každých dvoch rôznych číslach sa dá povedať, ktoré z nich je väčšie a ktoré menšie. Príkladom ciachovania je známa Mohsova stupnica, ktorá usporiadava nerasty podľa ich tvrdosti. Ako si to všetci pamätáme zo školy, mastenec je najmäkší a je mu priradené číslo jeden, fluorit má štvorku, topás osmičku a najtvrdší diamant desiatku. Čísla sú v tomto prípade schopné nielen rozoznať mastenec od fluoritu, ale aj zakódovať informáciu o tom, ktorý z nich je tvrdší.
Ešte sofistikovanejšie priradenie čísel objektom z reálneho sveta je založené na niektorých prirodzených operáciach, ktoré môžeme s číslami vykonávať, napr. na sčítaní či násobení. Napríklad každému predmetu môžeme vážením priradiť isté číslo zvané TIAŽ, čím predmety nielen ociachujeme (očíslovanie tiažou odzrkadlí, ktorý je ťažší a ktorý je ľahší) ale navyše má zmysel tvrdiť či je nejaký predmet X DVAKRÁT ŤAŽŠÍ než predmet Y. Jednoducho, položíme dve kópie predmetu Y na jednu misku váh a predmet X na druhej miske ich presne vyváži. V prípade Mohsovej skupnice síce tiež môžeme formálne povedať, že topás s priradeným číslom 8 je dvakrát tvrdší ako fluorit s číslom 4, ale tento výrok nemá svoje opodstatnenie v nejakom kvantitatívnom meraní tvrdosti. Vidíme, že očíslovanie predmetov ich tiažou má väčšiu výpovednú silu ako očíslovanie nerastov Mohsovou stupnicou. Tento kvalitatívny rozdiel obidvoch očíslovaní vyjadrujeme formulou : Tiaž je FYZIKÁLNA VELIČINA, zatiaľčo Mohsova stupnica tvrdosti zadáva iba ciachovanie. Všimnime si tu, že fyzikálna veličina vždy zadáva ciachovanie, ale ciachovanie nezadáva vždy fyzikálnu veličinu.
Môže sa stať, že isté ciachovanie sa dá preciachovaním povýšiť na fyzikálnu veličinu ? Áno, je to možné. Ak napr. mastencu priradíme číslo 1, fluoritu 21, topásu 200 a diamantu 1600, kvantitatívne meranie tvrdosti opodstatní tvrdenie, že diamant je osemkrát tvrdší ako topás. Tvrdosť nerastov sa teda dá zadefinovať ako fyzikálna veličina, ale z historického hľadiska to nešlo odrazu. Najprv bola na prelome 18-19. storočia zadefinovaná Mohsovou stupnicou iba ako ciachovanie a až neskôr sa ukázalo, že vhodným preciachovaním sa dá povýšiť na fyzikálnu veličinu.
Ďalší príklad je ten, kvôli ktorému píšem celý tento článoček, a je ním vyriešenie problému, či telesá možno iba ciachovať podľa toho či sú od seba teplejšie alebo chladnejšie, alebo či existuje nejaké privilegované ciachovanie, ktoré sa dá povýšiť na fyzikálnu veličinu zvanú teplota. Odpoveď znie, že teplota ako fyzikálna veličina sa vskutku zadefinovať dá, má teda napr. fyzikálny zmysel tvrdiť, že teleso X je dvakrát teplejšie ako teleso Y. Poviete si, že to je predsa jasné každému, kto kedy držal v ruke teplomer, ale veci nie sú niekedy vôbec také jasné, ako na prvý pohľad vyzerajú!
Povedzme si teda o teplote a jej meraní niečo viac. Už tristo rokov sa na svete používajú ortuťové i liehové teplomery. Oboje spoľahlivo slúžia na ciachovanie predmetov podľa toho či sú od seba teplejšie alebo chladnejšie, ale NEDOHODNÚ sa na súhlasnej odpovedi na otázku, či je nejaké teleso X dvakrát teplejšie ako teleso Y (ani keď im nastavíte súhlasne nulu a sto stupňov, pozn. pre pedantov). V zásade všetky materiálové teplomery merajú (to čo považujú za) teplotu trochu odlišne jeden od druhého, pretože fungujú na princípe teplotnej rozťažnosti, ktorá sa môže pri veľkých teplotných rozdieloch líšiť materiál od materiálu. Existuje teda nejaké správne privilegované ciachovanie, ktoré by sa dalo povýšiť na fyzikálnu veličinu zvanú teplota a dalo by zmysel tvrdeniu, že teleso X je dvakrát teplejšie ako teleso Y ? Áno, existuje, nazýva sa termodynamickou teplotnou stupnicou a je mimochodom nezávislé od používania materiálových teplomerov. Existencia tohoto privilegovaného ciachovania a z neho vyplývajúca existencia teploty ako fyzikálnej veličiny sa pritom odvodí sériou dômyselných úvah zo základného princípu celej termodynamiky, tzv. druhej vety termodynamickej. Tá fundamentálna veta v podstate hovorí iba to, že ak priložíte teplejšie teleso k studenejšiemu, tak pôvodne teplejšie teleso sa stane studenejším a pôvodne studenejšie teleso teplejším a nikdy nie naopak. Tak málo stačí na dôkaz existencie teploty ako fyzikálnej veličiny…
Pridajme ešte pár podrobností ako to funguje. Sadi Carnot prišiel na ideu, ako definovať teplotu, štúdiom tzv. tepelných strojov. Vo všeobecnosti tepelný stroj je každé zariadenie, ktoré premieňa energiu získanú spaľovaním materiálov na mechanickú prácu, napr. parná lokomotíva. Základnou súčasťou tepelného stroja je tzv. PRACOVNÉ MÉDIUM, napr. vodná para v kotle, ktorá ohrievaním či ochladzovaním mení svoj stav a teda svoju schopnosť konať mechanickú prácu. Každý tepelný stroj z definície pracuje cyklicky, tj. po spálení istého množstva materiálu a vykonaní istej mechanickej práce sa dostáva do pôvodného stavu a štartuje na nový cyklus.
Nás nebude zaujímať, ako konkrétne tepelný stroj pracuje, lež sa sústredíme len na dva údaje : Aká je maximálna (MAX) a minimálna (MIN) teplota pracovného média počas cyklu (meraná napr. akýmkoľvek materiálovým teplomerom). Ak sú si rovné MAX=MIN, potom sa dá ukázať z druhej vety termodynamickej, že tepelný stroj je NEÚČINNÝ tj. môžete spáliť koľko chcete materiálu a nezískate z neho na konci cyklu žiadnu mechanickú prácu. Ak je MAX striktne väčšie ako MIN, tak potom tepelný stroj dokáže premeniť časť tepla na prácu a môžeme si položiť otázku, aká je maximálna možná ÚČINNOSŤ tepelného stroja pri zadanej maximálnej a minimálnej teplote pracovného média. Ak je tá maximálna možná účinnosť polovičná (tj. premeníme polovicu energie spaľovania na mechanickú prácu) povieme, že teplota MAX je dvakrát väčšia ako teplota MIN, ak je maximálna účinnosť tretinová, tak povieme, že teplota MAX je 1.5 krát väčšia ako teplota MIN, ak je maximálna účinnosť dvojtretinová, tak povieme, že teplota MAX je 3 krát väčšia ako teplota MIN atď. Takto sa narodila teplota ako fyzikálna veličina.
Poviete si: « No a čo ? ». Odpoviem : « No a veľa!“. Celé jedno storočie pred Carnotom tápali ľudia v bažine, merali napr. teplotu pacientom teplomerni a robili z nameraných hodnôt dôležité závery, no stále pritom netušili ako teplotu presne definovať. Carnot nesmierne jednoduchým a elegantným spôsobom otvoril vede nové horizonty, vďaka jeho práci zaviedol Thompson pojem absolútneho chladu (-273,16 stupňov Celzia), potom Clausius definíciou entrópie vydláždil chodník k modernej štatistickej fyzike atď atď
