Priestorové zobrazenie vytvorené geometrickým vzťahom medzi nárysom,
pôdorysom, bokorysom a pootočeným pôdorysom
Pri rysovaní výkresov, zachycujúcich tvar jednoduchých geometrických telies podľa pravidiel technického kreslenia, si Ing. Vladimír Vechter všimol zaujímavú vec. Z nárysu, pôdorysu a bokorysu možno veľmi jednoducho zostrojiť (deformovaný) axonometrický obraz predmetu, ak k vymenovaným priemetom pripojíme osobitný priemet, a to pôdorys - pootočený o 90º.
Keď ponecháme medzi priemetmi dostatočne veľkú voľnú plochu, možno na nej veľmi jednoducho skonštruovať axonometrický obraz zdokumentovaného predmetu, ktorý - napriek určitej deformácii - veľmi efektívne napomáha predstavivosti.
Táto vlastnosť uvedenej metódy, nazdával sa, by preto mohla byť veľmi vhodná pri vyučovaní deskriptívnej geometrie a technického kreslenia.
Možno by tiež stálo za námahu preskúmať príčiny, ktoré umožňujú takúto spätnú „rekonštrukciu“ približného vzhľadu predmetu z jeho troch zvyčajných priemetov a špeciálne pripraveného pomocného štvrtého priemetu. Totiž priesečník spojníc obrazov daného bodu predmetu, a to spojnice medzi pôdorysom a bokorysom a spojnice medzi nárysom a pootočeným pôdorysom, dáva na voľnej ploche medzi priemetmi obraz tohto bodu - už ako súčasti axonometrického obrazu predmetu.
Vechterovu metódu ozrejmím na príklade pravidelného štvorbokého ihlana s vrcholmi A, B, C, D a V.
Obr.1 znázorňuje konvenčné zobrazenie priemetov tohto ihlana, aj s vyznačením jednotlivých vrcholov. V pôdoryse je situácia jednoduchá. V náryse a bokoryse sú pri základni vyznačené dvojice vrcholov, ktoré sú v zákryte, tak, že viditeľný vrchol je vyznačený nad zakrytým vrcholom.
Označenie polohy jednotlivých vrcholov je potrebné kvôli tomu, aby sme vedeli, ako sa zmení ich poloha v pootočenom pôdoryse a aby sme nestratili prehľad, za účelom správneho spájania dvojíc obrazov (pôdorys-bokorys, nárys - pootočený pôdorys) toho istého bodu.
Obr.2 znázorňuje konvenčné zobrazenie priemetov ihlana, doplnené o pôdorys, pootočený o 90º proti smeru hodinových ručičiek. Aj s ukážkou, ako konštruujeme pomocou dvojice spojníc vrcholu A, v jednotlivých priemetoch, jeho polohu v stereometrickom obraze ihlana.
Obr.3 predstavuje kompletný výsledok stereometrického zobrazenia ihlana z uvedených štyroch priemetov. Z neho je už úplne zrejmé, prečo je vhodný aj výhodný dostatočný rozostup medzi jednotlivými priemetmi.
Výhody axonometrického zobrazenia predmetu podľa uvedenej metódy, voči stávajúcim spôsobom priestorového zobrazovania predmetov, sú v jednoduchosti geometrického vzťahu tvorby priestorového obrazu, ako aj v širokých možnostiach úpravy priestorového zobrazenia predmetov. A to jednak zmenou voľby orientácie zobrazovaného predmetu, jednak zmenou polohy štyroch priemetov voči sebe (pozri obr.4), z voľby zmyslu a veľkosti pootočenia pôdorysu (môže byť rôzne od 90º - v tom prípade sa však musí zodpovedajúco prispôsobiť aj bokorys; pozri obr.5 a obr.6), prípadne z voľby merítok jednotlivých priemetov a z voľby kombinácií.
Využitie predstavenej metódy je možné napr. aj v počítačovej grafike.
Koniec.
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
