3 ČO NETUŠIL ISAAC NEWTON
Na vykreslenie stavu vedy v dobe Isaca Newtona opäť použijem príslušnú časť práce [5]. -
3.1 Objavenie nových matematických metód pre fyziku
Na konci prvej polovice 17. storočia sa nakopilo už veľké množstvo rôznych čiastkových experimentálnych poznatkov, vyžadujúcich si syntézu. Niečo podobné však nebolo možné bez náležitej „matematickej prípravy”. Medzičasom sa učenci naučili používať matematiku pri riešení mechanických problémov celkom bežne, a postupne došli k presvedčeniu, že tento postup vedie k novým výsledkom. Tak objavili metódy matematickej analýzy, ktoré jediné poskytujú adekvátny popis študovaného deja.
3.1.1 Christian Huygens
Hlavným reprezentantom onoho postoja na začiatku tohto obdobia bol holandský fyzik Christian Huygens (1629 - 1695), ktorému pôdu pripravili Johannes Kepler (1571 - 1630), René Descartes (1596 - 1650) a Galileo Galilei (1564 - 1642).
Huygens bol majetný. Hoci vyštudoval právo, predsa sa vzdal sľubnej kariéry – uprednostniac oblasť fyziky a techniky. Už ako študent Leidenskej univerzity sa zaoberal vrcholnými technickými problémami vtedajšej doby. Napríklad, ako prvý zostrojil dlhodobo fungujúce presné kyvadlové hodiny. Tým vznikla možnosť presného merania času (o akej mohol Galileo pri svojich experimentoch len snívať). Zostrojil tiež najdokonalejší prístroj svojej doby - ďalekohľad.
Huygens nebol len technik, ale predovšetkým veľký matematik a fyzik. Svoje vynálezy urobil mimochodom ako aplikáciu vlastných vedeckých koncepcií. V spise Kyvadlové hodiny (Horolgium oscillatorium) z r. 1673 podáva nielen teóriu matematického a fyzikálneho kyvadla, ale aj poukazuje, že s rozkmitom doba kyvu rastie. Skúmal aj odstredivú silu a odvodil pre ňu základný vzťah. V zmienenom spise zaviedol tiež pojmy „stred kyvu” a „redukovaná dĺžka kyvadla”, dielo však vyšlo až po zostrojení hodín (1656). Zdokonalil tiež vreckové hodiny - pridaním hnacieho pera.
Je zaujímavé, že Huygens - pri riešení zrazu telies - použil ako prvý zákon zachovania mechanickej energie a zároveň Descartesov zákon zachovania hybnosti. Ako jeden z prvých sa zaoberal tiež náukou o vlnení a optikou, najmä po stránke matematickej. Jeho astronomické názory boli správne a priekopnícke.
3.1.2 Isaac Newton
Zakladateľské obdobie dynamiky vrcholí a končí syntézou, prevedenou Isaacom Newtonom, ktorý vynikal veľkou manuálnou zručnosťou a zároveň aj záľubou v experimentovaní.
Ako bakalár rozšíril binomickú vetu na prípad lomených exponentov. V oblasti matematiky položil Newton, nezávisle od Leibniza, základy infinitezimálneho počtu (metódu fluxií). Tým sa dovŕšil nielen vývoj matematiky premenných veličín, začínajúci u Keplera, Descarta, Galileiho a Huygensa, ale bol tiež položený základ matematického aparátu primeraného k popisu dynamických dejov, najmä mechanického pohybu.
Newton objavil diferenciálny a integrálny počet ako prvý; Leibniz ho ako prvý publikoval, pričom sa vžila jeho matematická symbolika.
Zákony mechaniky v Newtonovom poňatí predstavujú diferenciálne rovnice medzi fyzikálnymi premennými. Newton svoje nové metódy dokázal majstrovský uplatňovať, jednak pri formulácií nových zákonov, ale aj pri odvodzovaní ich dôsledkov.
Takto metodicky vyzbrojený, pristúpil k tvorbe svojho základného diela Matematické základy prírodnej filozofie (Philosophiae naturalis principia mathematica) z r. 1687.
Najprv dovŕšil výskumy svojich predchodcov a zovšeobecnil pojem sily. Zaviedol pojem hmotnosti a do čela mechaniky postavil tri základné pohybové zákony - zákon zotrvačnosti, zákon sily a zákon akcie a reakcie. Druhý pohybový zákon, z matematického hľadiska diferenciálna rovnica druhého radu, umožnil plne a systematicky riešiť veľký počet problémov, predovšetkým z oblasti nebeskej mechaniky, ktorá sa ďalej opiera o nim objavený zákon všeobecnej gravitácie.
Newtonovými "Principiami" bol v podstate dovŕšený proces budovania základov mechaniky hmotných bodov a tuhého telesa a podaný vzor fyzikálnej teórie i pre iné oblasti fyziky. Ide o zakladateľské dielo celej teórie fyziky (nielen mechaniky), jedinečným spôsobom demonštrujúce základnú úlohu teoretickej fyziky, totiž - previesť empirické poznatky do podoby logického a racionálneho poznania.
3.2 O hmote
V Newtonovych zákonoch, vzťahujúcich sa na mechanický pohyb i na gravitačné pôsobenie, figuruje pojem „hmota” buď priamo (zákon sily, všeobecný gravitačný zákon) alebo nepriamo (skrytá za zotrvačnosť alebo za rovnosť akcie a reakcie).
Ako som sa už zmienil, v teórii kozmodriftu patrí pojem „hmota” – filozoficky - medzi tzv. základné existenčné kategórie. Základnú existenčnú kategóriu (priestor, hmota, pohyb) možno vo všeobecnosti definovať ako „výraz existencie podstatnej súčasti objektívnej reality”. Hmota je akoby protipólom (objektívneho) priestoru, koexistujúc s ním v dialektickej jednote, vo vzájomnej zhode. Všetky reálne javy (objekty a deje) majú hmotnú podstatu a prejavujú sa pohybom. Rôznosť týchto javov podmieňuje ich rozdielna hmotná štruktúrovanosť.
Predpokladám, že hmota je len obmedzene diferencovateľná. To znamená, že ju nemožno deliť donekonečna (Leukippos, Démokritos), ale že existujú objekty (hmotné častice) s najmenšími – konečnými rozmermi. Rovnako tiež (predbežne) predpokladám, že takýmito časticami sú tzv. eteróny. (Eteróny sú neodmysliteľnou súčasťou fyzikálneho aspektu objektívneho priestoru. Budem o tom pojednávať neskôr, na patričnom mieste.)
Eteróny sú menšie ako fotóny (a možno aj ako neutrína) a sú zodpovedné za gravitačné pôsobenie hmotných telies. Toto pôsobenie je spôsobené interakciou časti eterónov s vnútornou látkovou štruktúrou telies. Základnými vlastnosťami eterónov sú „vlastná poloha” (jednotlivé eteróny súčasne zaujímajú, v objektívnom priestore, odlišné polohy) a „nepriestupnosť”. Nepriestupnosť zaručuje, že ak sa v danej polohe (mieste) nachádza jeden eterón, nemôže tam zároveň byť aj nejaký iný eterón. Nepriestupnosť súvisí s objemom, resp. s „rozpriestranenosťou” eterónov. Teoreticky by sme mohli uvažovať o ich mernej hustote, ale podobná otázka zrejme nemá praktický zmysel.
Môžem ponúknuť aj inú (tiež takmer nič nehovoriacu) „definíciu” hmoty. – Najmenší reálny hmotný objekt predstavuje ohraničenú priestorovú oblasť (objem), s diametrálne odlišnými vlastnosťami od „totálne prázdneho (objektívneho) priestoru”. Osobne predpokladám, že taký objekt nemá vnútornú štruktúru (je akoby "monolitný") a ako taký sa môže výnimočne nachádzať aj v stave objektívneho pokoja.
V dôsledku minima informácií, ktoré v súvislosti so základnými existenčnými kategóriami máme, sa s pojmami tohto druhu pracuje dosť ťažko. Preto nečudo, že aj Newton sa vysporiadal s pojmom hmoty – povedal by som – dosť vágnym spôsobom.
Najpodstatnejšie je, že hmote prisúdil mystickú vlastnosť – gravitačné pôsobenie, o ktorom predpokladal, že sa jedná o „okamžité” silové pôsobenie na diaľku. K mechanizmu vzájomného gravitačného pôsobenia hmotných telies sa – ako zodpovedný vedec a mysliteľ -odmietol vyjadriť. Riešenie tejto otázky bolo (a stále je) prakticky v nedohľadne.
V súčasnosti, v súvislosti s hmotou, dominujú dva fyzikálne javy – gravitácia a relativistické správanie hmoty (zdanlivý nárast hmotnosti, v závislosti od pozorovanej, t.j. relatívnej rýchlosti).
[Podobne ako platnosť všeobecného gravitačného zákona, je dôsledne experimentálne overený aj jav relativistického správania hmoty (tzv. „pokojovej hmotnosti”). Nie je mi však známe, žeby niekto – s ohľadom na ekvivalenciu hmotnosti a energie (Einstein, E = m.c.c) - experimentálne overoval intenzitu gravitačného pôsobenia relativistickej hmotnosti. Minimálne moderných kozmológov by mohol tento moment problematiky – ako „námet z pera laika” - zaujímať, pretože vzrastajúca gravitácia medzi čoraz rýchlejšie sa „rozlietavajúcou” hmotou z (údajného) Veľkého tresku by takto mohla byť teoreticky silou, ktorá kozmologické rozpínanie vesmíru raz zastaví.]
Podľa teórie kozmodriftu, gravitácia nie je vlastnosťou samotnej hmoty. To len prítomnosť hmotných telies podmieňuje vznik gravitačného poľa v danej oblasti priestoru, "osídlenej" pohybujúcimi sa eterónmi. Podobne, relativistické správanie hmoty nespôsobuje žiadnu zmenu hmotnosti, v závislosti od zmeny (nárastu) pozorovanej rýchlosti. V skutočnosti sa relativisticky mení len potreba energie, pomocou ktorej možno onen nárast rýchlosti realizovať.
Vráťme sa však naspäť do Newtonovej doby.
On nemal o relativistickom správaní hmoty ani tušenia.
3.2.1 Určovanie hmotnosti vážením
V súvislosti s gravitáciou bol preňho podstatný predovšetkým pojem „hmotnosť”, t.j. (predpokladané) množstvo hmoty, obsiahnutej v konkrétnych hmotných telesách. Otázka hmotnosti začala byť aktuálna pravdepodobne už v časoch mierne rozvinutého obchodu, keď kupci potrebovali poznať (okrem ceny) aj hmotnosť realizovaného tovaru. Hmotnosť svojich tovarov kupci určovali vážením. Váženie je založené na poznatkoch o rovnováhe na jednoduchej páke, a to už dávno pred Archimedom (asi 287 – 212 pr.n.l.), ktorý sa venoval problematike jednoduchých strojov. Ako som však upozorňoval už v [7], pri vážení sa hmotnosti priamo neurčujú – len sa pomeriavajú.
Z rovnováhy na páke totiž nijako nevyplýva, čo vlastne spôsobuje rovnosť pôsobiacich váhových síl. Veď je predsa zrejmé, že ak vážime v pozemskom prostredí a Zem sa nejakým spôsobom (v objektívnom, ale tiež aj relatívnom priestore) pohybuje, tovary na protiľahlých ramenách pákovej váhy – pri rovnováhe - majú (popri rovnakej zotrvačnosti) rovnakú nielen hmotnosť (teda aj váhu), ale aj hybnosť aj kinetickú energiu. Vyvstáva tak otázka, ktorý z týchto fyzikálnych faktorov, pôsobiacich pri vážení, je rozhodujúci. V článku [7] pomerne obšírne zdôvodňujem, že - v prípade váženia – si mýlime (tzv. „univerzálnu”) hmotnosť „m” s hybnosťou „m(0).w”, kde „m(0)” je tzv. pokojová hmotnosť (hmotnosť, nachádzajúca sa – v ľubovoľnej! súradnicovej sústave v stave relatívneho pokoja) a „w” predstavuje rýchlosť vlastného kozmodriftu Zeme (ŵ).
3.2.2 Vnútorná látková štruktúra hmotných telies
Jednotlivé hmotné objekty (resp. telesá) možno popísať podľa ich vlastností, podmienených ich vnútornou štruktúrou. Medzi základné fyzikálne charakteristiky bežných hmotných telies patria napríklad ich (celková) hmotnosť a merná hmotnosť. Ich chemické, resp. elektrochemické, elektrické a magnetické vlastnosti závisia predovšetkým od ich chemického zloženia a od vnútorného rozloženia elektrických nábojov v danom druhu hmotnej látky, ktorou sú tvorené. Ostatné vlastnosti hmotných objektov, ako napríklad ich rádioaktivita, nás teraz nemusia zaujímať. Upriamime sa teraz na iné momenty problematiky.
Z hľadiska látkovej štruktúry bežných telies, v historickom priebehu skúmania tejto otázky, sa najprv predpokladalo, že hmota nie je nekonečne deliteľná, ale že najmenším hmotným „kvantom” je (bližšie nešpecifikovaný) atóm. Z chemického hľadiska, atómy rôznych prvkov sa zlučujú v pomere (niekedy pomerne) malých celých čísel a vytvárajú molekuly príslušných zlúčenín. Zlúčeniny môžu napríklad polymerizovať alebo kryštalizovať a vytvárať tak ešte rozmernejšie štruktúrované celky.
Bežné hmotné telesá sú zväčša tvorené zmesou rôznych zlúčenín. Pri ich prostom vizuálnom pozorovaní zreteľne vidíme ich „celistvý” povrch a máme aj reálnu predstavu o ich objeme. Pri ich podrobnejšom skúmaní, s využitím rôznych vedeckých metód, veľmi rýchlo zistíme niečo iné. Dojem o ich „jednoliatom a súvislom” povrchu, ohraničujúcom objem telies, je len ilúzia. Táto ilúzia je prototypom pojmu „forma telesa”.
Medzi jednotlivými molekulami či atómami, všade sa vykytujú oblasti prázdneho priestoru. „Skutočný” povrch telies je akoby hrboľatý a deravý a tam, kde sme intuitívne predpokladali „stopercentný” výskyt hmoty, sa nenachádza nič, len „prázdny” priestor. Rozum nám hovorí, že rozloženie hmoty v objeme reálnych telies nekorešponduje s „ideálom” – s pojmom priemernej mernej hmotnosti. Naozaj, ak sa na niektorých miestach predpokladaná hmota nenachádza, musí sa nachádzať inde - v iných oblastiach, s nadpriemernou hustotou!
Analogický výsledok dáva aj skúmanie atómu, ktorý je nepomerne menší ako bežné hmotné teleso. Aj tam časticová fyzika zistila výrazne asymetrické rozloženie hmoty v objeme atómu. Takmer všetka hmotnosť atómu je sústredená do jeho jadra, kým spoločná hmotnosť elektrónov v elektrónovom obale atómu predstavuje len nepatrnú časť jeho hmotnosti. Pritom priemer atómového jadra je rádovo sto tisíckrát menší ako priemer orbít valenčných elektrónov!
Vo všeobecnosti možno konštatovať toto. - Hmotné telesá pozostávajú prevažne z „prázdna” a len ostatná časť ich (idealizovaného) objemu (ohraničeného „formou telesa”) je „vyplnená” „skutočnou” („nefalšovanou”) hmotou. A – pretože je to výsostne dôležité - „onú” hmotu označím pojmom „obsah telesa”.
Inými slovami: Každému hmotnému telesu možno priradiť (idealizovanú) formu, v ktorej sa nachádza jeho hmotný obsah.
Nazdávam sa, že som si nemohol odpustiť ani jedny vyššie použité úvodzovky, pretože – je to tak – nikto nevie o podstate hmoty nič bližšie. Je možné, že kým vznikne patričná odpoveď na túto zdanlivo jednoduchú otázku, prejdú ešte storočia. (Pri základných existenčných kategóriách je to zrejme tak.)
3.3 Prečo je atóm takmer „prázdny”?
Prekvapujúca veľkosť relatívne prázdneho objemu atómu je možno nevyhnutným predpokladom toho, aby sa hmota mohla štruktúrovať aj na subatomárnej úrovni, pretože to vyzerá tak, že fundamentálne prírodné zákony (týkajúce sa predovšetkým transvektorovej kinetickej energie) si vyžadujú, aby sa do tohto objemu vošla „energia obsahu”, rovnajúca sa „energii formy”. A energia formy je, v dôsledku vysokej objektívnej rýchlosti kozmodriftu, veľká.
Táto základná podmienka je pravdepodobne nevyhnutným predpokladom podobného, ale zložitejšieho, štruktúrovania hmotnej látky reálnych telies aj na všetkých vyšších stupňoch organizovaných foriem hmoty.
3.4 Rovnosť energie formy a energie obsahu hmotného telesa
Aby som čitateľovi lepšie priblížil význam vyššie uvedených predpokladov, urobím to na príklade konkrétneho telesa. Povedzme, že je to kamenný kváder nachádzajúci sa v stave relatívneho pokoja. Pri daných rozmeroch má pokojovú hmotnosť „m(0)”. V skutočnosti sa pohybuje vlastným kozmodriftom „ŵ”. V duchu klasickej fyziky má tento kváder (transvektorovú) kinetickú energiu
Ŵ(f) = ½[m(0).ŵ.ŵ] (17a)
Energia, vyjadrená vzťahom (17a), predstavuje – v zmysle tejto koncepcie – „energiu formy” telesa. Je to energia pohybu telesa ako celku, vzťahovaného na objektívny priestor. Skutočnosť, že teleso má práve tvar kvádra, je nepodstatná, pretože pojem „forma” predstavuje v tomto prípade množinu všetkých možných konkrétnych tvarov, ktoré by dané hmotné teleso teoreticky mohlo nadobudnúť.
Pritom, pokojová hmotnosť „m(0)” je súčtom všetkých hmotných častíc „m(i)”, obsiahnutých vo vnútornej látkovej štruktúre kamenného kvádra a každá z nich sa - v jeho vnútri - nejakým spôsobom pohybuje, nejakou rýchlosťou „v(i)”. Ak budeme všetky tieto pohyby vzťahovať na jeho idealizovaný tvar povrchu, bude onen povrch predstavovať pre ne špecifickú súradnicovú sústavu. Pomocou nej možno teoreticky vyjadriť kinetické energie všetkých týchto relatívnych pohybov. Ich suma - Ʃ[m(i).v(i).v(i)/2] - predstavuje (relatívnu kinetickú) „energiu obsahu” kamenného kvádra Ŵ(o).
Napriek tomu, že kinetická energia pohybu formy je objektívna fyzikálna veličina a energia obsahu je (ako suma energií relatívnych pohybov, t.j. suma relatívnych kinetických energií) relatívna fyzikálna veličina, platí ich kvantitatívna rovnosť. Pretože inak by nemohli pôsobiť známe zákony pohybu. Platí:
Ŵ(f) = Ŵ(o) . (17b)
Pokračovanie.
Pramene:
[5] spracované podľa http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/historia/historia_mechaniky.htm
[7] https://cudzis.blog.sme.sk/c/437316/kilogram-nie-je-jednotkou-hmotnosti.html
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
