Paradoxy - korytnačka, downloadovanie a rozpínanie vesmíru

Už ste si sťahovali hudbu, a všimli si, ako sa vám s klesajúcou rýchlosťou toku dát zvyšuje predpokladná dĺžka času do ukončenia downloadu? Alebo ste rozmýšľali, ako je možné, aby sa vesmír rozpínal donekonečna, keď tu máme gravitačnú silu? Alebo Zenónova korytnačka? Ide o rovnaký problém.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (25)

Zoberme si tú korytnačku. Za prvú jednotku času prejde korytnačka polovicu danej trasy. Za druhú jednothu polovicu z tej zostávajúcej polovice, a tak ďalej.

Nikdy do cieľa nedôjde. Ale ako je to možné, ak za každú časovú jednotku prejde ASPOŇ NEJAKÚ vzdialenosť, pričom času má NEKONEČNE VEĽA? Čiže prejde nekonečne dlhú vzdialenosť menšiu ako 1.. :o)

Well, ťažko povedať. Na matematike nám zväčša povedali, že ide o tzv. geometrický rad, ktorého súčet nikdy nepresiahne určitú hranicu, ak sa začína medzi nulou a jednotkou, a číslo, ktoré pripočítavame získame násobením pvého čísla sebou samým (e.g., funkcia ∫(0.5^x)dx, vid. obrázok).

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou
Obrázok blogu

Priamka y = 1 sa nazýva asymptota, a predstavuje hodnotu, ku ktorej sa funkčná hodnota funkcie blíži (ak postupujeme smerom do prava v našom prípade), ale nikdy ju nedosiahne.

Podobne je to aj s rozpínaním vesmíru a downloadovaním songov. Pesničku môžete stále sťahovať, kúsok po kúsku, ale nikdy ju nestiahnete, ak vám rýchlosť downloadu klesá určitým pomerom (pre matematikov: akým pomerom? ja myslím, že pomerom väčším alebo rovným pomeru už stiahnutej časti pesničky k celému súboru - tak, ako v prípade korytnačky).

A vesmír sa bude aj naďalej rozpínať, ak sa gravitačná sila medzi galaxiami znižuje tým, ako sa od seba odďalujú rozpínaním.. (btw, gravitačná sila klesá s druhou mocninou vzdialenosti, čiže všetko závisí na počiatočnom stave, resp. rýchlosti rozpínania dnes).

Michal Lehuta

Michal Lehuta

Bloger 
  • Počet článkov:  990
  •  | 
  • Páči sa:  0x

Gamča '02. Potom B.A. zo spoločenských vied, M.A. z medzinárodných vzťahov na Jacobs University Bremen. Dnes ekonomický analytik týždenníka TREND. Zoznam autorových rubrík:  GeografiaEkonómia / EkonomikaHudbaNa zamyslenieKomentárInšpiráciaVlastná tvorbaAbsolute jaPolitikaPostrehUmenieSúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Monika Nagyova

Monika Nagyova

274 článkov
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

2 články
Lívia Hlavačková

Lívia Hlavačková

42 článkov
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Iveta Rall

Iveta Rall

50 článkov
SkryťZatvoriť reklamu