reklama

Magnusov jav

Magnusov jav je bežne pozorovaný, keď sa dráha točiacej sa lopty stáča preč od pôvodného smeru pohybu. Je dôležitý v mnohých loptových hrách.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (6)

Abstrakt

Magnusov jav je sila, ktorá vychyľuje teleso z dráhy pri rotačnom a súčasne translačnom pohybe. Prvýkrát ju podrobne popísal Gustáv Heinrich Magnus v roku 1852. Je zaujímavé, že prvá zmienka o tomto jave pochádza už z roku 1672 od Isaaca Newtona. Predpokladám, že Isaac Newton ho nedával do súvisu s trením o atmosféru. Jav bol významný zvlášť v balistike. Po výstrele sa delostrelecké granáty uhýbali rôznym smerom aj za bezvetria. Jav sa prejavuje aj pri športe, kde ovplyvňuje dráhu loptičky tzv. spin.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Úvod

Tak ako Newton zaviedol univerzum, tak sa chová celá mechanika. Každé teleso vo vesmíre sa pohybuje po dráhe rýchlosťou a zrýchlením na základe síl, ktoré naňho pôsobia. Zmena dráhy je podmienená novou silou. Silový účinok rotačného a súčasne translačného pohybu bol prisúdený Magnusovhu javu. Ide o trenie telesa so vzduchom pri súčasnom rotačnom a translačnom pohybe. Rozhodne istý silový účinok trenia tam je, ale v protismere výchylky. Podstata zatáčania rotujúceho a súčasne pohybujúceho sa telesa je v klasickej mechanike.

V prírode existujú silové účinky, ktoré sú chybne teoreticky zvládnuté. Jenou z nich je sila, ktorá pôsobí na rotujúce alebo rotujúce a súčasne pohybujúce sa teleso, kde rotačný pohyb nezabezpečuje pevne uchytené rameno, ale telesu bol daný mechanický moment a translačný pohyb. Napríklad známemu austrálskemu bumerangu, ktorý letí a rotuje.. Na obrázku je ilustrácia rotujúceho telesa, ktoré sa súčasne pohybuje, ale nemá pevné rameno pre pohyb.

SkryťVypnúť reklamu
reklama
Obrázok blogu

Teleso rotuje uhlovou rýchlosťou w, na polomere r, obvodovou rýchlosťou vo a translačnou rýchlosťou vt, a predpokladáme, že rotačná obežná rýchlosť telesa sa rovná translačnej rýchlosti.

Ak rozložíme rýchlosť pohybu telesa do osi xy dostaneme:

vx = r .w. sin(wt) + vt , podľa grafu g.1.

vy = r. w. cos(wt), podľa grafu g.2.

Ak posuvná rýchlosť sa rovná obvodovej rýchlosti, podľa obrázku, v takom prípade bude obvodová rýchlosť závažia v nule súradnicového systému nulová, ako súčet obvodovej rýchlosti rotácie a postupnej translačnej rýchlosti. Potom v súradnej nule je aj odstredivé zrýchlenie nulové. Pri pretínaní osi y v hornej časti, bude súčet rýchlosti vx dvojnásobná a odstredivá sila tiež dvojnásobná.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Aký je fyzikálne silový prejav takého pohybu, ak sa deje pri voľnom lete, ktorý nám predstavuje pohybujúca sa napríklad futbalová lopta alebo známy austrálsky bumerang. V takom prípade na rotujúce teleso pôsobí dostredivá sila, ktorá ho tlačí do stredu rotácie. Je to dôsledkom toho, že teleso sa bráni zvýšiť svoju kinetickú energiu, nemá k tomu mechanický (energetický) zdroj. Pri dostredivej sile sa energetický stav telesa nemení, pohyb sa deje pri konštantnom momente hybnosti. Vplyvom dostredivej sily nastáva zmenšovanie polomeru rotácie a vplyv konštantného momentu hybnosti sa prejavuje zvyšovaním uhlovej rýchlosti smerom k osi rotácie. Tento úkaz je bežný a vysvetľuje, prečo sa pri miešaní čaju alebo kávy, vplyvom dostredivej sily cukor sústreďuje do stredu rotácie. 

SkryťVypnúť reklamu
reklama

To vysvetľuje rozptyl streľby delových gúľ, podľa získaného smeru rotácie v delovej hlavni, guľa mení smer svojej dráhy. Zavedením valcovitého tvaru striel, s riadenou rotáciou náboja drážkami v hlavni, kolmo na smer pohybu sa tento fyzikálny jav rozptylu streľby odstránil. Nedochádza k zmene obvodovej rotačnej rýchlosti. Tento fyzikálny jav existuje aj vo vákuu, takže nejde o trenie rotujúceho telesa zo vzduchom.

V nasledujúcich grafoch je znázornená rýchlosť pohybu telesa, pri rovnosti obvodovej a posuvnej rýchlosti, Pri zápornom smere rotačnej rýchlosti vx, v súčte s posuvnou, je výsledná rýchlosť telesa nulová, graf č.1. Na grafe č.2 je priebeh rotačnej rýchlosti vy, ktorá sa symetricky mení okolo nuly. Na grafe č.3 je znázornený priebeh dostredivej sily. Pri nulovej rýchlosti telesa voči univerzu je dostredivá sila nulová, pri dvojnásobnej rýchlosti je dvojnásobná. Nakoľko teleso nemôže zvýšiť svoju kinetickú energiu, je odtláčané do stredu rotácie. Na obrázku č,4 je zrýchlenie vyrovnané.

Obrázok blogu
(zdroj: madáč)

Záver.

Tento spinový jav má významný vplyv aj v astronómii na dráhu pohybujúcich a rotujúcich nebeských telies. Identická rotujúca planéta je na inom polomere, ako by ho mala bez rotácie a tým je jej hmotnosť nesprávne určená.

Andrej Madáč

Andrej Madáč

Bloger 
  • Počet článkov:  5
  •  | 
  • Páči sa:  1x

Ja som Vás už dnes videl, ale Vy Ste to nebol... (Felix Holzmann) Zoznam autorových rubrík:  FyzikaSúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Post Bellum SK

Post Bellum SK

74 článkov
Pavol Koprda

Pavol Koprda

10 článkov
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

20 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu