Algoritmus výpočtu počtu prvočísel od 1^2 do p^2 po prvočíslo 31

V tomto príspevku Vám ozrejmím jednoduchý výpočet počtu prvočísel medzi 1^2 až 5^2; 1^2 až 7^2 atď, až po prvočíslo 31^2. Postup ma napadol pri hľadaní súvislostí medzi radmi červených čísel z predošlých článkov o počte prvočísel.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (0)

Výpočet začíname štvorkou a pripočítavame nasledujúcu hodnotu čísla z radu prirodzených čísel. Výsledok zapíšeme v ďaľšom riadku ako prvý sčítanec. Druhý sčítanec má hodnotu ďaľšieho čísla z radu prirodzených čísel po hodnote 5.

Jedno číslo z radu prirodzených čísel ( sčítanec ) je rovné rozdielu 2 medzi dvoma po sebe nasledujúcimi prvočíslami. / 7 - 5; 13 - 11; atď. /

Ak sú po sebe nasledujúce prvočísla s rozdielom štyri, musíme pripočítať k predchádzajúcemu výsledku dva sčítance. / 11 - 7; 17 -13 atď. /

SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou
SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Ak sú po sebe nasledujúce prvočísla s rozdielom šesť, musíme pripočítať k predchádzajúcemu výsledku tri sčítance. /29 - 23; atď. /

Ukážka :

Od 1^2 do 5˘^2 = 4 + 5 = 9

Od 1^2 do 7˘^2 = 9 + 6 = 15

Od 1^2 do 11˘^2 = 15 + 7 + 8 = 30

Od 1^2 do 13˘^2 = 30 + 9 = 39

Od 1^2 do 17˘^2 = 39 + 10 + 11 = 60 + 1

Od 1^2 do 19˘^2 =60 + 12 = 72

Od 1^2 do 23˘^2 = 72 + 13 + 14 =99

Od 1^2 do 29˘^2 = 99 + 15 + 16 + 17 = 144 + 2

Od 1^2 do 31˘^2 = 144 + 18 = 162

Zelenou farbou je pripísané číslo tak, aby bol uvedený správny výsledok.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Anna Brawne

Anna Brawne

103 článkov
Marian Nanias

Marian Nanias

274 článkov
Lucia Šicková

Lucia Šicková

4 články
INEKO

INEKO

117 článkov
Iveta Rall

Iveta Rall

91 článkov
Marcel Rebro

Marcel Rebro

142 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu