Podobným spôsobom, ako sme si ukazovali rozklady v už dvoch hypotézach o rozkladoch a zápise prvočísel, vieme popísať aj Lemoinovu hypotézu.
........................3 . 4......4 . 5.....5 . 6.......6 . 7.....7 . 8........8 . 9......9 . 10
1. rozklad.........2 . 5......3 . 6.....4 . 7......5 . 8......6 . 9........7 . 10......8 . 11
2. rozklad.........1 . 6......2. 7.....3 . 8.......4 . 9.....5 . 10......6 . 11......7 . 12
3. rozklad......................1. 8.....2 . 9.......3 . 10....4 . 11......5 . 12......6 . 13
4. rozklad................................1 . 10......2 . 11....3 . 12......4 . 13......5 . 14
5. rozklad...............................................1 . 12....2 . 13......3 . 14......4 . 15
6. rozklad............................................................1 . 14......2 . 15......3 . 16
7. rozklad...........................................................................1 . 16......2 . 17
8. rozklad..........................................................................................1 . 18
Fialovou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísel / 2 . 5; 2 . 7; 2 . 11; 2 . 13 atď / , z ktorých vzniknú zložené čísla.
Nevieme ich rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel, pretože číslo 1 nie je považované za prvočíslo.
Zlatožltou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísla a párneho čísla / 3 . 4; 4 .5; 3 . 6; 2 . 9; 3 .10; 5 . 10; 6 . 11 atď / .
Tieto dokážeme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Uvediem vzor rozkladu na súčin a súčet prvočísel :
3 . 4 = 3 + 4 = 3 + / 2 . 2 / ; 4 . 5 = 4 + 5 = 5 + / 2 . 2 / ; 3 . 6 = 3 + 6 = 3 + / 2 . 3 /
2 . 9 = 2 + 9 = 2 + / 3 . 3 / ; 3 . 10 = 3 + 10 = 3 + / 2 . 5 / ; 5 . 10 = 5 + 10 = 5 + / 2 . 5 /
Bledomodrou farbou sú v stĺpcoch označené samostatne stojace prvočísla v súčine so zloženým číslom.
Nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Bledozelenou farbou je označená jednotka / 1 / v súčine so zloženým číslom, ktoré nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Rozkl. čin.........10. 11....11 . 12....12 . 13.....13 . 14...14 . 15...15 . 16....16 . 17....17 . 18
1. rozklad..........9. 12....10 . 13....11 . 14.....12 . 15...13 . 16...14 . 17....15 . 18....16 . 19
2. rozklad..........8. 13......9 . 14....10 . 15.....11 . 16...12 . 17...13 . 18....14 . 19....15 . 20
3. rozklad..........7. 14......8 . 15......9 . 16.....10 . 17...11 . 18...12 . 19....13 . 20....14 . 21
4. rozklad..........6. 15......7 . 16......8 . 17...... 9 . 18...10 . 19...11 . 20....12 . 21....13 . 22
5. rozklad..........5. 16......6 . 17......7 . 18...... 8 . 19.....9 . 20...10 . 21....11 . 22....12 . 23
6. rozklad..........4. 17......5 . 18......6 . 19...... 7 . 20.....8 . 21.....9 . 22....10 . 23....11 . 24
7. rozklad..........3. 18......4 . 19......5 . 20...... 6 . 21.....7 . 22.....8 . 23......9 . 24....10 . 25
atď, až po 16 - y rozklad
V ukážke ďaľších rozkladov je to podobné.
Fialovou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísel / 2 . 19; 2 . 23; 2 . 29; 2 . 31 atď /, z ktorých vzniknú zložené čísla.
Nevieme ich rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel, pretože číslo 1 / 1 . 19; 1 . 23; 1 . 29; 1 . 31 / nie je považované za prvočíslo.
Zlatožltou farbou sú v stĺpcoch označené násobky prvočísla a párneho čísla / 10 . 11; 10 .13; 11 . 14; 13 . 14; 10 .19; 14 . 17; 11 . 22 atď / .
Tieto dokážeme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Uvediem vzor rozkladu na súčin a súčet prvočísel :
10 . 11 = 10 + 11= / 2 . 5 / + 11; 10 .13 = 10 + 13 = / 2 . 5 / + 13
11 . 14 = 11 + 14= 11 + / 2 . 7 /; 13 .14 = 13 + 14 = 13 + / 2 . 7 /
10 . 19 = 10 + 19= / 2 . 5 / + 19; 14 .17 = 14 + 17 = / 2 . 7 / + 17
11 . 22 = 11 + 22= 11 + / 2 . 11 / atď.
Bledomodrou farbou sú v stĺpcoch označené samostatne stojace prvočísla v súčine so zloženým číslom.
Nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Bledozelenou farbou je označená jednotka / 1 / v súčine so zloženým číslom, ktoré nevieme rozložiť na požadovaný tvar rozkladu prvočísel.
Záver :
V každom stĺpci vieme rozkladom činiteľov nájsť súčet prvočísla a rozkladu zloženého čísla,
ktorých súčet je nepárne číslo a činiteľmi súčinu zloženého čísla sú prvočísla.
Toto dokážeme vyjadriť požadovaným tvarom rozkladu p + / p1 . p2 /.
