Rozloženie prvočísel v rade prirodzených čísel :
Pri pohľade na modré a červené hodnoty v riadkoch som zistil, že dvojice čísel pod sebou sú zhodné s prvými dvoma číslami / hodnotami /, ktoré som predtým pre každé ďalšie prvočíslo prácne vypočítaval.
| 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 31 | 35 | 37 |
5 | 4 | 6 | 9 | 11 | 14 | 16 | 19 | 21 | 24 | 26 | 29 | 31 |
7 | 6 | 8 | 13 | 15 | 20 | 22 | 27 | 29 | 34 | 36 | 41 | 43 |
Spomenul som si na článok "Existencia ďalších prvočíselných dvojčiat cez prvočísla 5 a 7.
Začal som tabuľku doplňovať ďalej .
Pri pohľade na tabuľku som si spomenul na tabuľku malej násobilky, jej zrkadlový obraz.
Modré a červené hodnoty sú vlastne súčinmi dvoch prvočísel plus, mínus 1 násobené šiestimi.
Ukážka :
11 * 17 = 187; 187 : 6 = 31;
Modrá hodnota 31 poukazuje na to, že ju treba vynásobiť šiestimi a pripočítať číslo 1.
11 * 19 = 209; 209 : 6 =35;
Červená hodnota 35 poukazuje na to, že ju treba vynásobiť šiestimi a odpočítať číslo 1.
29 * 31= 899; 899 : 6 = 150;
Červenáhodnota 150 poukazuje na to, že ju treba vynásobiť šiestimi a odpočítať číslo 1.
Čo z toho vyplýva ?
Ak si správne inicializujeme prvotné údaje, dokážeme z nich vybrať zložené čísla / súčiny dvoch prvočíslených činiteľov/.
Ako vieme prvočísla sú okrem dvojky nepárne čísla. Ak z nepárnych čísel možných prvočíselných dvojíc oddelíme spomínané zložené čísla, mali by nám ostať iba prvočísla.
Ak si tabuľku násobenia dvoch prvočísel rozbalíme do tabuľky všetkých prirodzených čísel a do stĺpca s určitým poradovým číslom prirodzeného čísla zapíšeme to isté číslo, ktoré je v rade daného prvočísla zapísané, vytvoríme tabuľku so správnym pohľadom na rozloženie prvočísel v rade prirodzených čísel.
Zložené čísla priradenej hodnoty vypočítame násobením čísel rovnakej farby v stĺpci.
Ukážka :
Stĺpec čísla 24 : 11 * 13 = 24; 24 * 6 – 1 = 143
5 * 29 = 24; 24 * 6 + 1 = 145; atď.
Hypotéza o stredoch prvočíselných dvojíc :
Stred prvočíselnej dvojice je vždy tvorený súčtom modrého a červeného prvočísla.
Z toho logicky vyplýva, že ak idú prvočísla do nekonečna, musí byť nekonečne veľa aj prvočíselných dvojíc, ktorých stred je tvorený súčtom dvoch prvočísel
Godbachova hypotéza - Rozklad zloženého čísla na dva činitele násobenia :
Cez dva ľubovoľné sčítance a ich súčet je možné vypočítať dva činitele násobenia.
Pri splnení jednej podmienky je možné vytvoriť dva činitele násobenia, ktoré sú prvočíslami.
Cez dva ľubovoľné činitele násobenia vynásobené šiestimi je možné vypočítať súčin - zložené číslo. / Štyri možnosti /
Pre tieto poznatky som napísal aj príspevok "Goldbachova hypotéza platí"
Na rozklad zloženého čísla na dva prvočíselné činitele sa v súčasnej dobe vytvára počítačový program.
V oblasti prvočísel platí ešte viacero zaujímavých zákonitostí, ktoré možno popíšem neskôr.
