Pre lepšie pochopenie, ako pracujú a vplývajú činitele násobenia na prvé a posledné číslo radu súčtu párnych, či nepárnych čísel si uvedieme príklady násobení.
Ukážka :
1 . 1 = 1
2 . 2 = 1 + 3
3 . 3 = 1 + 3 + 5
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 1 – 1 = 0; 2 – 2 = 0; 3 – 3 = 0 / = 1
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 1 = 2; 2 + 2 = 4; 3 + 3 = 6 / = 1; 3 a 5
1 . 2 = 2
2 . 3 = 2 + 4
3 . 4 = 2 + 4 + 6
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 2 – 1 = 1; 3 – 2 = 1; 4 – 3 = 1 / = 2
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 4 = 7 / = 2; 4 a 6
1 . 3 = 3
2 . 4 = 3 + 5
3 . 5 = 3 + 5 + 7
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 3 – 1 = 2; 4 – 2 = 2; 5 – 3 = 2 / = 3
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 3 = 4; 2 + 4 = 6; 3 + 5 = 8 / = 3; 5 a 7
1 . 4 = 4
2 . 5 = 4 + 6
3 . 6 = 4 + 6 + 8
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 4 – 1 = 3; 5 – 2 = 3; 6 – 3 = 3 / = 4
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 4 = 5; 2 + 5 = 7; 3 + 6 = 9 / = 4; 6 a 8
1 . 5 = 5
2 . 6 = 5 + 7
3 . 7 = 5 + 7 + 9
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 5 – 1 = 4; 6 – 2 = 4; 7 – 3 = 4 / = 5
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 5 = 6; 2 + 6 = 8; 3 + 7 = 10 / = 5; 7 a 9
1 . 6 = 6
2 . 7 = 6 + 8
3 . 8 = 6 + 8 + 10
Prvé číslo súčtu je rozdiel dvoch činiteľov + 1 : / 6 – 1 = 5; 7 – 2 = 5; 8 – 3 = 5 / = 6
Posledné číslo súčtu je súčet dvoch činiteľov - 1 : / 1 + 6 = 7; 2 + 7 = 9; 3 + 8 = 11 / = 6; 8 a 10
Prvé – poradové číslo súčinu, pri zrýchlenom výpočte, musíme vždy vydeliť dvoma.
Ukážka :
7 .11= {/ 11 – 7 /+ 1}+ 7 + 9 + 11 + ..+{ / 7 + 11 / - 1 }= / 5 + 17 / . / 7 : 2 / = 22 . 3,5 = 77
Vzorec na výpočet násobenia :
a . b= { / b – a / + 1 }+ { / b – a / + 3 }+ { / b – a / + 5 }+ { / b – a / + 7 }+...+{ / a + b / - 1 }
{{ / b – a / + 1 } } + { / a + b / - 1 }} . / a : 2/
Pri poradovom zápise dostaneme vždy rovnaké čísla súčtov a rozdielov :
1. * 1 = 1................................................1 + = 1
2. * 2 = 1 + 3............................1 + 1 = 2 + 3 – 1 = 2
3. * 3 = 1 + 3 + 5...............1 + 2 = 3 + 3 + + 5 – 2 = 3
4. * 4 = 1 + 3 + 5 + 7..1 + 3 = 4 + / 3 + 1 / = 4 + / 5 – 1 / = 4 + /7 – 3 / = 4
1. * 2 = 2................................................2 + = 2
2. * 3 = 2 + 4............................2 + 1 = 3 + 4 – 1 = 3
3. * 4 = 2 + 4 + 6..............2 + 2 = 4 + 4 + + 6 – 2 = 4
4. * 5 = 2 + 4 + 6 + 8..2 +3 = 5 + / 4 + 1 /= 5 + / 6 – 1 /= 5 + / 8 – 3 / = 5
Ukážka :
1 | -1 | |||||||
2 | -2 | |||||||
3 | 1 | -1 | -3 | |||||
4 | 2 | -2 | -4 |
