Pri získavaní trojíc Pytagorových čísel totiž násobíme zo základného vzorca nejakým prirodzeným číslom všetky tri čísla z Pytagorovej vety.
Príklad:
Rozvoj trojice 3 + 4 = 5. Nasleduje 6 + 8 = 10. A tu nastáva rozpor. Podľa výpočtu trojíc zo súčtov je správne poradie 8 + 6 = 10.
Príklad:
Celú rovnicu trojice Pytagorových čísel 3^2 + 4^2 = 5^2, ktorá je vypočítaná zo súčtu 1 + 1 = 2 sme rozširovali dvoma, troma, atď.
Lenže trojica Pytagorových čísel 6^2 + 8^2 = 10^2 v takom poradí, ako je napísaná neexistuje.
Existuje 8^2 + 6^2 = 10^2, ktorá je vypočítaná zo súčtu 2 + 1 = 3.
Ak by sme chceli vypočítať čísla A a C pri B = 8, A a C by museli mať podľa vzorca 2 * b * c súčin rovný 8 : 2 = 4.
Z toho je reálny iba súčin 1 * 4, z čoho plynie súčet 3 + 1 = 4. Za týmto súčtom sa skrýva trojica Pytagorových čísel 15; 8 a 17.
Aj v tomto prípade vidieť, že podľa súčtov existuje správna rovnica 15^2 + 8^2 = 17^2 a nie 8^2 + 15^2 = 17^2.
Za pravdu mi dáva aj logika rozmiestnenia týchto čísel. Rozdiel medzi súčtom C^2 a druhým sčítancom B^2 je vždy druhá mocnina čísla a. V poslednom prípade je to 9; po odmocnení číslo 3.
Dobrá rada:
Ak by sme si neboli pri párnych číslach A a B istí, či nasledujú v správnom poradí, máte k tomu kľúč výpočtu.
Musí totiž platiť, žeC – B = a^2
