Posledná číslica n - tých mocnín

V nadväznosti na posledný príspevok si ukážeme, akým spôsobom sú usporiadané posledné / koncové / číslice výsledkov n - tých mocnín. Povieme si, čo z toho vyplýva a aký súvis to má so súčtom dvoch n -tých mocnín a tým aj s ich deliteľnosťou.

Písmo: A- | A+

Najprv si vytvoríme tabuľku koncových číslic n -tých mocnín.

Ukážka :

nn^2n^3n^4n^5n^6n^7n^8n^9
111111111
248624862
397139713
464646464
555555555
666666666
793179317
842684268
919191919

Poznatky z tabuľky :

Z tabuľky vyplýva, že hocijaké číslo umocnené na n- tú s poslednou číslicou v čísle hodnoty 0; 1; 5 a 6 sa nikdy nemení. / Ide o rad prvý, druhý, šiesty a siedmy z uvedenej tabuľky. /

Hodnoty posledných číslic n - tých mocnín sú v inom poradí v rade treťom a deviatom / 2 a 8 /; štvrtom a ôsmom / 3 a 7/ , piatom a desiatom / 4 a 9 / 

Každá piata číslica v ostatných radoch tabuľky sa opakuje.Z toho vyplýva , že posledná číslica n - tej mocniny bude rovnakej hodnoty pri :

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou
SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

n^1 = n^5 = n^9 = n^13; atď.

n^2 = n^6 = n^10 = n^14; atď.

n^3 = n^7 = n^11 = n^15; atď.

n^4 = n^8 = n^12 = n^16; atď.

Z posledného poznatku vyplýva , že súčet / výsledok / dvoch n -tých mocnín nepárnych čísel bude mať vždy podľa uvedených rovností n-tých mocnín rovnakú poslednú číslicu výsledku. Tým je ovplyvnená i deliteľnosť výsledku.

Miroslav Židek

Miroslav Židek

Bloger 
  • Počet článkov:  187
  •  | 
  • Páči sa:  5x

...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík:  Súkromné,  Nezaradené

Prémioví blogeri

Post Bellum SK

Post Bellum SK

112 článkov
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
Lucia Nicholsonová

Lucia Nicholsonová

207 článkov
Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

36 článkov
Marian Nanias

Marian Nanias

348 článkov
Pavel Macko

Pavel Macko

214 článkov
reklama
SkryťZatvoriť reklamu