V článkoch o vírivej matematike som spomínal modré a červené čísla, ktoré sa nachádzajú v stĺpcoch existujúcej binárnej postupnosti. Ide o čísla 1; 2; 4; 5; 7 a 8.
Preto si v ukážke uvedieme princíp výpočtu druhého prvočísla, jeho súčet s prvočíslom 3.
Ukážka:
3 + 1 = 4; 1 + 4 = 5; 3 + 5 = 8
3 + 2= 5; 2+ 5 = 7; 3 + 7 = 10
3 + 4 = 7; 4 + 7 = 11; 3 + 11 = 14
3 + 5= 8; 5 + 8 = 13; 3 + 13 = 16
3 + 7 = 10; 7 + 10 = 17; 3 + 17 = 20
3 + 8 = 11; 8 + 11 = 19; 3 + 19= 22
Pri prvočísle 3 dodržujeme zásadu, že druhý sčítanec prvého súčtu v každom riadku je zo spomínaného radu čísel z vírivej matematiky.
Ďalej by preto nasledovali súčty:
3 + 10; 3 + 11; 3 + 13; 3 + 14; 3 + 16; 3+ 17; 3 + 19; 3 + 20; 3 + 22; 3 + 23; 3 + 25; 3 + 26; atď
Druhý súčet, ktorý je hľadaným prvočíslom, je v každom riadku súčtom druhého sčítanca a súčtu prvého sčítavania.
Tento krok je využitím poznatkov z tvorby rovnoramenného trojuholníka v riešení Goldbachovej teórie, na čo poukazuje posledný súčet dvoch prvočísel v každom riadku.
Všimnúť si preto treba hlavne druhý súčet v každom riadku, ktorý je nasledujúcim prvočíslom, alebo zloženým číslom, ktorých hodnoty nachádzame cez vzorec 6 * k mínus 1; alebo plus 1.
V druhej ukážke si uvedieme už popisovaný spôsob premeny súčtu na súčin dvoch prvočísel.
Ukážka:
3 + 1 = 4; 1+ 4 = 5; 3 * 5 = 4^2 – 1^2
3 + 2 = 5; 2 + 5 = 7; 3 * 7 = 5^2 – 2^2
3 + 4 = 7; 4 + 7 = 11; 3 * 11= 7^2 – 4^2
3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 3 * 13 = 8^2 – 5^2
3 + 7= 10; 7 + 10 = 17; 3 * 17 = 10^2 – 7^2
3 + 8 = 11; 8 + 11 = 19; 3 * 19 = 11^2 – 8^2
Prvé dva súčty v každom riadku sú tie isté, ako v predchádzajúcej ukážke. Tretí súčet je zamenený za súčin, ktorý je vyjadrený rozdielom druhých mocnín prvého súčtu v riadku a druhého sčítanca z tohto súčtu.
To znamená, že Goldbachova hypotéza nepojednáva iba o súčte dvoch prvočísel, ale poukazuje aj na ich súčin, či vyjadrenie rozkladu daného súčinu.
