Štvrtá mocnina

Čomu sa rovná súčet 1^4 + 2^4; 2^4 + 3^4; 3^4 + 4^4, či 4^4 + 5^4 ? 

Je to veľmi jednoduché.

Dva základy štvrtých mocnín vynásobíme a pripočítame jednotku.

Výsledok výpočtu umocníme na druhú a pripočítame k nemu číslo získaného výsledku mínus jeden. To znamená 2 * výsledok mínus 1.

Tak dostaneme správny výsledok.

Ukážka :

1^4 + 2^4 = 2 * ( 1 * 2 + 1 )^2 - 1 = 2 * 3^2 - 1 = 17; rozložene 8 + 9

2^4 + 3^4 = 2 * ( 2 * 3 + 1 )^2 - 1 = 2 * 7^2 - 1 = 97; rozložene 48 + 49

3^4 + 4^4 = 2 * ( 3 * 4 + 1 )^2 - 1 = 2 * 13^2 - 1 = 337; rozložene 168 + 169

4^4 + 5^4 = 2 * ( 4 * 5 + 1 )^2 - 1 = 2 * 21^2 - 1 = 881; rozložene 440 + 441

5^4 + 6^4 = 2 * ( 5 * 6 + 1 )^2 - 1 = 2 * 31^2 - 1 = 1 921; rozložene 960 + 961; atď.