Ak ste si všimli, od každej prvočíselnej hodnoty v rade prirodzených čísel zapísanej vertikálne v strede tabuľky, vedie nadol do ľubovoľne veľkej hodnoty po uhlopriečke rad hodnôt.
Ľubovoľné prvočíslo z radu prirodzených čísel je na ľavej strane Goldbachovej hypotézy a označíme si ho ako p.
Z radu prirodzených čísel pripočítavame počnúc jednotkou k prvočíslu p danú hodnotu n.
Druhé, vypočítané prvočíslo si označíme p1. Toto prvočíslo je pri výpočte z dokázaného Bertrandovho postulátu. Nakoniec výpočtom zistíme, že p + p1 = 2 * n
Ak nemáme pri sebe vytvorenú tabuľku, hodnoty si pre každé prvočíslo vieme určiť jediným spôsobom pri dodržaní nasledovnej podmienky.
Podmienka :
Zadefinujeme si, že k prvočíslu p pripočítame dva razy hodnotu n takú, aby výsledkom súčtu bolo prvočíslo p1.
Ukážka :
p +n+n = p1
Spýtate sa :" Prečo dvakrát ?"
Prvým pripočítaním hodnoty n dostaneme stred s, ktorý leží v strede medzi dvoma prvočíslami.
Nájdeme ho v ľavej časti trojuholníka v smere od prvočísla nadol v riadku, na začiatku ktorého z ľavej strany vidíme číslo n. V riadku postupnosti prirodzených čísel je v strede tabuľky zapísaná hodnota súčtu p + n = s.
Pri druhom pripočítaní sa vrátime celkom naľavo v riadku k n a postupujeme od n nadol po uhlopriečke smerom k stredu tabuľky, prídeme k prvočíslu p1.
p + n + n = p1; alebo s + n = p1
Z rovníc vyplýva, že :
p1 = p + 2 *n
p + p1 = 2 * s
p + p1 = 2 * ( p + n )
2 * s = 2 * p + 2 * n
s - n = p
s + n = p1
2 * s - p = p1
2 * s- p1 = p; alebo 2 * p + 2 * n - ( p + n +n ) =p
Ukážka doplňovania :
| 5 +1+1 | 5+3+3 | 5+4+4 | 5+6+6 | 5+ 7+ 7 |
| 7+2+2 | 7+3+3 | 7+5+5 | 7+6+6 | 7+ 8+ 8 |
| 11+1+1 | 11+3+3 | 11+4+4 | 11+6+6 | 11+ 9 + 9 |
| 13+2+2 | 13+3+3 | 13+5+5 | 13+8+8 | 13+ 9 + 9 |
| 17+1+1 | 17+3+3 | 17+6+6 | 17+7+7 | 17+10+10 |
| 19+2+2 | 19+5+5 | 19+6+6 | 19+9+9 | 19+11+11 |
| 23+3+3 | 23+4+4 | 23+7+7 | 23+9+9 | 23+10+10 |
Po súčte :
| 7 | 11 | 13 | 17 | 19 |
| 11 | 13 | 17 | 19 | 23 |
| 13 | 17 | 19 | 23 | 29 |
| 17 | 19 | 23 | 29 | 31 |
| 19 | 23 | 29 | 31 | 37 |
| 23 | 29 | 31 | 37 | 41 |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 |
Z ukážok vidíme možné kombinácie výpočtu prvočísla p1 v uhlopriečkach zdola hore a z ľavej strany doprava.
Za pripomenutie ešte stojí, že od prvočísel z radu prirodzených čísel v strede vedie uhlopriečka nahor s hodnotami po číslo :
Príklad :
19 mínus rad trojky je 16. 16 : 2 = 8
29 mínus rad päťky je 24. 24 : 2 = 12
29 mínus rad sedmičky je 22. 22 : 2 = 11
To znamená, že dané prvočíslo z radu prirodzených čísel v strede tabuľky neovplyvňuje iba výsledky od prvočísla do nekonečna nadol, ale aj sčasti nahor.
Ukážka :
19 - 8 = 11
29 - 12 = 17
29 - 11 = 18; atď,
