Podľa už zverejnenej tabuľky n - tých mocnín si vieme vyjadriť výsledky súčtu základov s exponentom 4 :
2^4 + 1^4 = 2 . 1 . / 2 . 1 + 1 / . 2 + 2 . / 2 – 1 / + 2 . / 2 – 1 / + 1 = 12 + 5 = 17
3^4 + 2^4 = 3 . 2 . / 3 . 2 + 1 / . 2 + 3 . / 3 – 1 / + 3 . / 3 – 1 / + 1 = 84 + 13 = 97
4^4 + 3^4 = 4 . 3 . / 4 . 3 + 1 / . 2 + 4 . / 4 – 1 / + 4 . / 4 – 1 / + 1 = 312 + 25 = 337
5^4 + 4^4 = 5 . 4 . / 5 . 4 + 1 / . 2 + 5 . / 5 – 1 / + 5 . / 5 – 1 / + 1 = 840 + 41 = 881
Odvodený vzorec :
a^4 + / a – 1 /^4 = { { a . / a – 1 / . { a . / a – 1/ + 1 / } . 2 + 2 . a . / a – 1 / + 1
V predchádzajúcom článku bol odvodený vzorec nasledovný :
a^4 + / a - 1 /^4 = { { a . / a - 1/ . 2 + 1 } . a - / a – 1 /^² } . a - /a – 1 /^³
Ak si každý vzorec osobitne rozpíšeme, na pravej aj ľavej strane rovnice nám ostane :
2 . a^4– 4 . a^³ + 6 . a^² - 4 . a + 1 = 2 . a^4– 4 . a^³ + 6 . a^² - 4 . a + 1
0 = 0
