Ak dvoma vynásobime rad všetkých nepárnych čísel, vznikne nám rad :
2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 56; atď.
To znamená, že nám v takomto rade chýbajú násobky párnych čísel dvoma :
4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; atď.
Z toho vyplýva, že každé párne číslo vynásobené dvoma je deliteľné štyrmi.
Ak si pod seba zapíšeme rad všetkých nepárnych čísel a dvojnásobky prvočíselných hodnôt nebudeme brať do úvahy, zistíme, že všetky ostatné párne čísla sú násobkami čísel 3;4. a čísla 2 v prípadoch násobkov prvéčísla s párnym číslom vzniknutým z prvočíselných hodnôt.
Pri násobení číslom 3 nás budú v rade párnych čísle zaujímať iba násobky párnych čísel, z čoho vyplýva, že všetky ostatné párne čísla sú násobkami čísel 6 a 4.
Pri výsledkoch párnych čísel nájdeme aj výnimky, ktoré nie sú násobkom 6 a 4, ale dvojky.
Je to v prípadoch násobkov prvočísla s párnym číslom vzniknutým z prvočíselných hodnôt.
Ukážka :
4= 2+2
6= 3+3
8=
10=5+5
12=
14=7+7
16=
18=
20=
22=11+11
24=
26=13+13
28=
30=
32=
34=17+17
36=
38=19+19
40=
42=
44=
46=23+23
V ukážke je vidieť, že nám ostali v rade párnych čísel hodnoty :
8; 12; 16; 20; 24; 28; 30; 32; 36; 40; 42; 44; 48; 50; 52 atď. V uvedených párnych číslach sa strieda deliteľnosť čísla 4 a 6.
V prípade čísla 50; 70; atď platí nasledovná ukážka :
5. ( 5 + 5 ) = 50
5. ( 7 + 7 ) = 50
Postup doplňovania súčtov prvočísel do radu párnych čísel je v nasledujúcej ukážke :
Fialovou farbou sú označené výsledky súčtov dvoch prvočísel, ktoré boli použité pri súčtoch dvoch rovnakých prvočísel. Riadky týchto súčtov sa nachádzajú v strede medzi spomínanými súčtami dvoch rovnakých prvočísel. / 3+5; 5+7; 7+11; 11+13; atď./
4= 2+2
6= 3+3
8= 3+5
10=5+5
12=5+7
14=7+7
16=5+11
18=7+11
20=7+13
22=11+11
24=11+13
26=13+13
28=11+17
30=13+17
32=13+19
34=17+17
36=17+19
38=19+19
40=17+23
42=19+23
44=7+37
46=23+23
Ostali nám čierne výsledky, násobky čísla 4. Ďalej nám ešte zostanú spomenuté násobky čísla 2, t.j. 50; 70; atď.
Záver :
Z ukážok vyplývajú už známe fakty z minulých článkov, že všetky párne čísla sa dajú vyjadriť násobením tak, že jedným z činiteľov násobenia je číslo 4; 6 a 2. Tieto čísla sú základom postupu pri vyjadrení každého párneho čísla súčtom dvoch prvočísel modrej, červenej, alebo modrej plus čevenej farby.
So slovami v závere súvisí aj nasledovné pripočítavanie čísel 2 a 4 k prvočíslu 5. Postupným spočítavaním dostaneme rad čísel, v ktorom sa nachádzajú všetky prvočísla aj s niektorými zloženými číslami. Zložené čísla vieme z radu odstrániť pripočítaním čísla 6 a neskôr aj jeho násobkov.
Ukážka :
5
5+2 =7
7+4 =11
11+2 =13
13+4 =17
17+2 =19
19+4 =23
23+2 =25, ale 23+6 = 29
29+2 =31
31+4 =35, ale 31+6 =37; atď.
