Pre lepšie pochopenie postupu si popíšeme výpočty v nasledujúcej ukážke :
Ukážka :
11 . 11 = 12 . 10 +1 = ( 1. 2 + 10 ) . 10 + 1
12 . 12 = 14 . 10 +4 = ( 2. 2 + 10 ) . 10 + 4
13 . 13 = 16 . 10 +9 = ( 3. 2 + 10) . 10 + 9
14 . 14 = 18 . 10 +16= (4. 2 + 10 ). 10 + 16
15 . 15 = 20 . 10 +25= (5. 2 + 10 ). 10 + 25
16 . 16 = 12 . 20 +16= 6. 2 . ( 10 + 10 ) + 16
17 . 17 = 14 . 20 + 9= 7 . 2 . ( 10 + 10 ) + 9
18 . 18 = 16 . 20 + 4= 8 . 2 . ( 10 + 10 ) + 4
19 . 19 = 18 . 20 + 1= 9 . 2 . ( 10 + 10 ) + 1
Pri výpočte druhých mocnín prvej polovice ľubovoľnej desiatky päť prvých súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma a pomyselne pripočítame k desiatke vypočítavaného základu počet potrebných desiatok. Počtom desiatok následne vynásobime predchádzajúci súčet. K takto získanému výsledku pripočítavame podľa potreby druhé mocniny 1 - ky; dvojky trojky, štvorky a päťky.
Pri výpočte druhých mocnín druhej polovice ľubovoľnej desiatky päť ďaľších súčinov jednotiek čísla základu vynásobime vždy dvoma. Počet desiatok základu sa zvýši o jednu desiatku. Súčin jednotiek vynásobime so súčtom desiatok a podľa popisu v ukážke pripočítavame tak, ako v prvom popise.
Ukážka siedmeho desiatku :
71 . 71 = 72 . 70 +1 = ( 1. 2 + 70 ) . 7 ... 1 = 5041
72 . 72 = 74 . 70 +4 = ( 2. 2 + 70 ) . 7 ....4 = 5184
73 . 73 = 76 . 70 +9 = ( 3. 2 + 70) . 7......9 = 5329
74 . 74 = 78 . 70 +16= (4. 2 + 70 ). 7 + 10...6 = 5476
75 . 75 = 80 . 70 +25= (5. 2 + 70 ). 7 + 20...5 = 5625
76 . 76 = 72 . 80 +16= (6. 2 + 60 ). 8 + 10...6 = 5776
77 . 77 = 74 . 80 + 9 = (7. 2 + 60 ). 8 ... 9 = 5929
78 . 78 = 76 . 80 + 4 = (8. 2 + 60 ). 8 ....4 = 6084
79 . 79 = 78 . 80 + 1 = (9. 2 + 60 ). 8 ....1 = 6241
Pre zjednodušenie násobenia z hlavy sme v druhej ukážke zámerne vynechali desiatky. Preto sa do výsledku musia neskôr zozadu pridávať odzadu koncovky druhých mocnín / 1; 2; 3; 4 a 5 /. Pri druhej mocnine štvorky a päťky sa posúva táto druhá mocnina o jedno miesto doľava.
Niektorí z Vás budú namietať, že je to komplikované, ale verte, že je to veľmi jednoduché počítanie. Ide iba o pohľad na vec a ponímanie výpočtu. Po určitom tréningu zistíte, že je tomu naozaj tak.
