Výpočet n-tých mocnín prirodzeného čísla

V tomto príspevku by som Vám chcel v ukážke priblížiť výpočet n-tých mocnín daného prirodzeného čísla. V podstate ide o rozklad nasledujúcej n-tej mocniny na 1/n + (n-1)/n. Zároveň by som Vám chcel dať do pozornosti článok z minulej soboty "Porovnanie násobenia s poradovým násobením". V sobotu ráno sa mi to nedalo správne aktivovať.

Písmo: A^- | A⁺

Diskusia (0)

Výpočet predchádzajúceho riadku som dal vždy zámerne pri ďaľšom výpočte do zátvoriek, aby bolo vidieť, že výsledok v zátvorke tvorí časť 1/n a druhá časť je výsledkom (n-1)/n.

Pre zjednodušenie sa dajú jednotlivé výsledky zapísať už aj ako sčítané, alebo vynásobené a sčítané.

Ukážka :

n = 2

n^2 = 2 + 2

n^3 = (2 + 2) + 2.2

n^4 = (2 + 2 + 2.2) + 2.2.2

n^5 = (2 + 2 + 2.2 + 2.2.2) + 2.2.2.2

n = 3

n^2 = 3 + 3.2

n^3 = (3 +3.2) + 3.3.2

n^4 = (3 +3.2+ 3.3.2) + 3.3.2.3

n^5 = (3 +3.2+ 3.3.2 + 3.3.2.3) + 3.3.2.3.3