Ako by to bolo v dokonalom svete
Pozrime sa na to najprv čisto matematicky - MS sa zúčastňuje 16 tímov, ale len jediný z nich je domáci. Predpokladajme v tejto chvíli, že všetky tímy sú zhruba rovnako dobré, čiže každý má rovnakú šancu vyhrať. V takomto prípade je len 6,25 % šanca že MS vyhraje domáci tím. Jednoducho domáci tím vyhrá a zároveň usporiada MS zhruba raz za 16 rokov. Naproti tomu tu máme 93, 75 % šancu, že majstrom sveta sa stane niekto iný. Pre ilustráciu, z doterajších 74 šampionátov1 sa víťazstvom domácich skončilo 7 z nich, čiže 9,46 %. Takže domáce tímy vyhrávajú častejšie ako by mali - prekliatie je teda mýtus.
My však nežijeme v dokonalom svete a máme lepšie a horšie tímy
Jasné, máme 16 tímov, ale koľko z nich má reálnu šancu vyhrať? Slovinsko či Lotyšsko to asi nebudú, aj keď jeden nikdy nevie... Vychádzajme teda z toho čo vieme zistiť - kto sa už majstrom sveta stal - ostane nám 7 krajín - Kanada, Rusko, Švédsko, Fínsko, USA, Česko a Slovensko2. V.Britániu som nerátal, keďže napriek tomu že získala jeden titul rovnako ako Fíni, je zrejmé že kvalitatívne sú tieto mužstvá úplne inde a Británia tak skoro k favoritom na titul patriť nebude. Čiže máme 7 krajín, ktoré môžu vyhrať titul majstrov sveta - šanca by mala byť 14,29 %. (1 ku 7). To znamená, že zhruba raz za sedem rokov by mal niekto vyhrať titul v domácom prostredí. A tu 24 rokov nič! Podľa takéhoto výpočtu by bolo to prekliatie možno namieste, ale...
MS sa konajú aj v krajinách, ktoré šancu na titul nemajú
14,29 % z predchádzajúceho odstavca by platilo iba vtedy ak by sa MS konali vždy v niektorej zo spomínaných 7 krajín ktoré šancu na titul majú. Lenže MS sa často konajú v Nemecku, Rakúsku alebo Švajčiarsku, ktoré titul nikdy nezískali. Naproti tomu sa len veľmi málo konajú v krajine ako Kanada. Tá usporiadala MS len raz, ale titul získala 24 krát. To nám vcelku dosť zmení šancu na to že domáci tím bude aj majstrom sveta. Pre ilustráciu uvediem príklad:
Máme 4 rovnocenné tímy - napr. Rusko - R, Kanadu K, Švédsko - S a Česko - C. Každý z nich má rovnakú šancu na víťazstvo a každý aj rovnako často usporiada šampionát. Šanca že sa niekto stane majstrom sveta doma je 25 % (máme 16 možností - Rusko usporiadateľ/Rusko víťaz, Rusko usporiadateľ/Kanada víťaz, R/S,R/C, K/R, K/K, K/S, K/C, S/R, S/K, S/S, S/C, C/R, C/K, C/S, C/C - z týchto možností nám 4 vyhovujú - R/R, K/K, S/S, C/C - šanca 4 k 16)
Teraz si predstavme, že Kanada nikdy šampionát neusporiada, ale občas vyhraje a Nemecko - N ho občas usporiada, ale nikdy nevyhraje. Čo sa stane s našou množinou možností - Rusko usporiadateľ/Rusko víťaz, Rusko usporiadateľ/Kanada víťaz, R/S,R/C, K/R, K/K, K/S, K/C, S/R, S/K, S/S, S/C, C/R, C/K, C/S, C/C - 4 možnosti sme škrtli, lebo Kanada neusporiada MS a 4 nám pribudnú - N/R, N/K, N/S, N/C. Máme teda opäť 16 možností, ale vyhovujú nám už len 3 z nich - R/R, S/S, C/C - šanca 3 k 16 čiže 18,75 %.
25 % šanca že domáci tím vyhrá sa nám znížila na 18,75 % - rozdiel, že? A to sme rátali len so 4 resp. 5timi mužstvami - aká šanca nám ostane keď tam zamiešame všetky?
Ako sme spomínali vyššie, pri 7 ašpirantoch na titul by bola šanca 14,29% že domáce mužstvo získa zlato ale len vtedy ak by vždy usporiadala MS jedna z týchto krajín. Lenže zo 74 šampionátov sa len 35 krát hralo v niektorej z týchto krajín - čiže v 47,3 % prípadov. Ak to zjednodušíme, môžme povedať že na viac ako polovici šampionátov nebola žiadna šanca že titul vyhrá domáce mužstvo. Ak si to zrátame celkovo - teda 14,29 % x 47,3 %, vyjde nám, že šanca na to že niekto vyhrá titul práve keď usporiada MS je len 6,76 %, to jest raz za 15 rokov. Pripomeniem že doteraz získali titul domáci v 9,46 % prípadov, čiže zhruba raz za 10 rokov, takže opäť nám vychádza že to bolo častejšie ako by malo - môžme teda hovoriť o prekliatí?
Mimochodom, všimli ste si ako sa podobajú čísla ktoré sme získali? Pri 16 rovnocenných mužstvách bola 6,25 % šanca že domáci vyhrá titul, pri zarátaní rozdielnej kvality mužstiev a rozdielnej frekvencie usporiadania MS to bolo 6,76 %. To je rozdiel menší ako 10 %. V oboch prípadoch nám vyšlo, že domáci by mali vyhrať cca raz za 15-16 rokov. Isteže, veľmi som to zjednodušil - je rozdiel medzi Kanadou, Ruskom s dvojciferným množstvom titulov a Fínskom s jedným titulom, keď to už rátame s pohľadu histórie a takisto história nemusí byť až taká smerodajná pre budúce šampionáty. O pár rokov možno na titul siahne napríklad aj Švajčiarsko a možno práve doma.
Skúška správnosti
Máme teda čísla 6,25 a 6,76 %. Skúška správnosti bude spočívať v tom že vypočítame aká je pravdepodobnosť že vyhrá niektoré zo siedmich majstrovských mužstiev, ale tentoraz jednotlivo pre každého z nich. Pri každom zoberieme do úvahy koľko titulov na konte má a koľkokrát usporiadal MS.
Rusko - titul získali 25 krát, MS usporiadali 6 krát, to znamená, že zvíťazili v 33,78 % turnajov (25 zo 74) a usporiadali 8,11 % turnajov (6 zo 74) - ich šanca je teda 33,78 % x 8,11 % = 2,73 %
Kanada - 24 víťazstiev, 1 x usporiadateľ - ten istý výpočet - šanca 0,4 %.
ČSSR resp. Česko a Slovensko - 13 víťazstiev, 9 x usporiadateľ - šanca 2,14 %
Švédsko - 8 víťazstiev, 9 x usporiadateľ - šanca 1,31 %
USA - 2 víťazstvá, 3 x usporiadateľ - šanca 0,1 %
Fínsko - 1 víťazstvo, 6 x usporiadateľ - šanca 0,1 %
Dohromady to máme 2,73 + 0,4 + 2,14 + 1,31 + 0,1 + 0,1 = 6,78%
Skúška správnosti nám teda dopadla dobre - máme tri podobné čísla podľa troch rôznych metód - 6,25 %, 6,76 % a 6,78 %. Všimnime si, že napriek tomu že Kanada získala tretinu všetkých titulov, je šanca že Kanada niekedy v budúcnosti vyhrá šampionát a zároveň ho bude organizovať len veľmi malá. Je väčšia pravdepodobnosť že sa tak stane napríklad vo Švédsku, ktoré má oveľa menej titulov. Prečo? Lebo Kanada MS jednoducho neorganizuje a tak ani nemôže v domácom prostredí vyhrať. To je však vec, ktorá sa v budúcnosti teoreticky môže zmeniť.
My ale nevieme čo bude v budúcnosti, takže vychádzame z minulosti. Môžme teda s kľudným svedomím povedať, že situácia keď domáce mužstvo aj vyhrá titul sa vyskytne raz za cca. 15 rokov.
Lenže titul nevyhral nikto už 24 rokov, to je o trochu viac ako 15. Treba si ale uvedomiť, že nikde nie je napísané že víťazstvo domáceho mužstva bude presne každý pätnásty rok. V 85tom a 86tom to bolo dvakrát po sebe a to sa môže stať aj napríklad povedzme v roku 2011 a 2012 a potom zase dlho nič. Môže sa stať že nikto nevyhrá doma ešte ďalších 20 rokov a potom v rozmedzí 5-6 rokov prídu 3 tituly domácich tímov - z hľadiska pravdepodobnosti nič výnimočné. Určite nie prekliatie.
Ako sme si už povedali, situácia keď domáce mužstvo získalo titul sa vyskytla už 7 krát. Pri 74 turnajoch je to raz za 10-11 rokov, teda domáce tímy vyhrali častejšie ako mali. To nám trošku narúša teóriu o výhre domáceho mužstva každý 15 rok. Ale existuje vysvetlenie aj na to a o tom bude ďalší článok po Veľkej noci. Takisto sa pozrieme ešte raz na šance jednotlivých mužstiev a ako sa zmení pravdepodobnosť víťazstva domáceho mužstva, keď už vieme kto turnaj organizuje.
1 - za šampionáty sa ráta aj niekoľko turnajov na ZOH, domáci zvíťazili na turnajoch v rokoch 1947,1972,1985 ČSR resp. ČSSR, 1960 USA, 1973, 1979, 1986 ZSSR - zdroj
2 - Česko a Slovensko ako nástupnícke štáty ČSSR, Rusko ako nástupnícky štát ZSSR
