Mnohí z vás, ktorí sa zaujímate o fyziku a jej fundamentálne otázky, bezpochyby viete, že v súčasnosti sa fundamentálna teoretická fyzika snaží o zjednotenie dvoch pilierov modernej vedy: kvantovej teórie a všeobecnej teórie relativity. Obe tieto teórie sú v skvelom súlade s pozorovanými skutočnosťami. Kvantová mechanika a jej špeciálne relativistická verzia, kvantová teória poľa, sa zaoberajú mikrosvetom, vysvetľujú štruktúru atómov, chemických väzieb a molekúl, interakciu svetla a látky, a v podstate všetko okrem gravitácie. Tá je naopak výborne popísaná Einsteinovou všeobecnou teóriou relativity. Okrem toho, že predpovedá existenciu exotických objektov ako sú čierne diery, správne popisuje gravitačné pole na úrovni Slnečnej sústavy, galaxií a superkôp galaxií, je v súčasnosti jedinou teóriou, ktorá dokáže uchopiť problém geometrie a vývoja vesmíru: umožňuje formulovať a klásť si kozmologické otázky. Hoci dnes existujú rôzne ďalšie teórie, ktoré majú ambíciu predčiť teóriu relativity, tieto sa nemôžu rovnať s prediktívnou silou teórie relativity.
Máme teda dve teórie, ktoré dnes popisujú prakticky všetko, čo vo Vesmíre vidíme a to s presnosťou, ktorá v histórii vedy nemá obdobu. Mohlo by sa zdať, že ak máme dve skvelé teórie, ktoré dohromady popisujú všetko, mohli by sme byť spokojní. Existujú však dôvody, prečo fyzici spokojní nie sú. Ak to zjednodušíme, kvantová mechanika popisuje mikrosvet, svet elementárnych častíc, kdežto teória relativity popisuje Vesmír na veľkých škálach, od planét po Vesmír ako taký. Pre popis galaxií sú asi nepodstatné vlastnosti atómov, naopak pre popis atómov nie sú podstatné súhvezdia vzdialené od nás milióny svetelných rokov. Predsa však sú situácie, kedy očakávame, že obe teórie budú podstatné. Najzrozumiteľnejším prípadom je samotný vznik Vesmíru. Teória relativity popisuje vývoj priestoru a času od Veľkého tresku, kvantová mechanika poskytuje detaily ohľadne hmoty, ktorá sa v tom čase vo Vesmíre nachádzala. Vo veľmi raných štádiách vývoja Vesmíru však boli nutne dôležité oba aspekty prírody. Podľa teórie relativity je geometria určená hmotou, kvantová mechanika určuje vlastnosti hmoty. Keď Vesmír vznikal, boli pravdepodobne dôležité makroskopické vlastnosti priestoročasu i mikroskopické vlastnosti hmoty. Preto sa fyzici snažia zjednotiť kvantovú mechaniku i teóriu relativity do jedinej teórie, zvanej teória kvantovej gravitácie. Tá by mala predstavovať jednotný a konzistentný popis kvantových i gravitačných javov. Navzdory enormnému úsiliu najväčších svetových mysliteľov sa to dosiaľ nepodarilo. Hoci táto téma zaslúži podrobnejší rozbor, v tomto článku sa mu vyhnem.
Mnohí čitatelia tiež isto vedia, že najpopulárnejšou teóriou ašpirujúcou na kvantovú teóriu gravitácie je teória strún. Nebudem tu rozoberať detaily tejto teórie, ale napriek jej nesmiernej popularite trpí táto teória problémami, ktoré fyzikov odchovaných na teórii relativity znepokojujú (a myslím, že právom). Tieto námietky vo forme zrozumiteľnej pre laickú verejnosť vyjadril vo svojej populárnej knihe Fyzika v potížích Lee Smolin. Táto kniha vyvolala množstvo kontroverzií medzi strunovými teoretikmi, a hoci sa dá s jej časťami polemizovať, môžem zodpovedne povedať, že vyjadruje postoj značnej časti "nestrunárov". Alternatívou k teórii strún je hlavne tzv. slučková teória gravitácie, o ktorej by som tiež niekedy rád niečo napísal. Ale hoci obe teórie sa potýkajú so svojimi vlastnými problémami, hoci obe teórie dávajú množstvo sľubných výsledkov, nesporným faktom je, že ani jedna z týchto teórií nie je dnes schopná poskytnúť konkrétnu predpoveď, ktorú by bolo v dohľadnej dobe experimentálne preveriť. Dnes teda nemáme žiadnu uspokojivú teóriu, ktorá by sa mohla nazývať kvantovou teóriou gravitácie.
Tieto dve teórie však nie sú jediné. Existujú i iné a rovnako neúspešné alternatívy. Z nich by som sa v tomto článku chcel venovať teórii twistorov. Vysvetlím, prečo práve túto teóriu považujem za hodnú pozornosti.
Roger Penrose
Autorom teórie twistorov je Roger Penrose, britský matematický fyzik pôsobiaci v Oxforde. Netajím sa, že som veľký obdivovateľ jeho myšlienok a moja osobná skúsenosť s ním a s jeho skupinou ma v tomto dojme len utvrdila. Často býva označovaný za kontroverzného, pretože je vskutku autorom niektorých "pochybných" myšlienok, ako je napríklad jeho model cyklických kozmológií. Jedná sa ale o jedného z najvplynejších a najoriginálnejších mysliteľov dneška, ktorý sa, okrem kontroverzných myšlienok, môže pochváliť mnohými nespochybniteľnými prácami.
Penrose začal svoju vedeckú púť ako čistý matematik ale čoskoro začal "fušovať" do fyziky. Do teórie relativity priniesol formalizmus dvoj-spinorov, čo je nesmierne efektívny a silný výpočtový formalizmus, ktorý relativisti odvtedy používajú. Je spoluautorom Newmanovho-Penroseovho formalizmu, ktorý umožnil analytické vyšetrovanie problémov súvisiacich s elektromagnetickým a gravitačným žiarením, ale ukázal sa užitočný aj v iných kontextoch (pád neutrónovej hviezdy do čiernej diery). Zaviedol geometrické metódy určené k štúdiu asymptoticky plochých priestoročasov založené na konformných transformáciách, podal nový a presnejší dôkaz tzv. peeling teorému (hovorí o chovaní fyzikálnych polí v nekonečne). Zaviedol to teórie relativity metódy diferenciálnej topológie a spolu s Hawkingom dokázal fundamentálne tvrdenia o singularitách čiernych dier a Veľkého tresku. Je autorom tzv. Penroseovej hmotnosti, spôsobu, ako definovať základné pojmy ako hmotnosť, energia, hybnosť a moment hybnosti vo všeobecných zakrivených priestoročasoch. V oblasti matematiky sa preslávil zavedením tzv. Penroseovej transformácie, ktorá súvisí s geometriou komplexných variet a prekladu tvrdení v projektívnych priestoroch do jazyka obyčajnej priestoročasovej geometrie. Jeho teória twistorov našla okrem iného uplatnenie v teórii diferenciálnych rovníc a integrabilných systémov. Zaviedol pojem spinovej siete, ktorý je jedným z kľúčových prvkov slučkovej teórie gravitácie. Vymyslel tzv. Penroseove dláždenie, čo je spôsob, ako pokryť rovinu neperiodickým dláždením, ktoré sa vyznačuje päťuholníkovou rotačnou symetriou. Jednak sa ukazuje, že v prírode naozaj existujú kryštály s touto symetriou, jednak tieto úvahy dali podnet na vznik nekomutatívnej geometrie, ďalšej teórie ašpirujúcej na kvantovú teóriu gravitácie.
Toto všetko sú výsledky, ktoré sú dnes súčasťou teoretickej fyziky a nikto nepochybuje o ich platnosti a význame. Vedľa toho je Penrose autorom mnohých revolučných a špekulatívnych myšlienok, ako úloha gravitácie v kolapse vlnovej funkcie, konformné cyklické kozmológie a podobne. Avšak, podľa jeho vlastných slov, najväčším dielom Rogera Penrosea je teória twistorov. Ako mi povedal jeden významný fyzik, kedysi si myslel, že teória twistorov je budúcnosť fyziky. Tento program však narazil na neprekonateľné (neprekonané) problémy, a preto dnes fyzikálna komunita považuje twistory za slepú uličku. Možno. Ja si to tiež myslím. Predsa však sa teória twistorov vyznačuje určitými originálnymi myšlienkami, pre ktoré túto teóriu netreba úplne opúšťať.
So základnými myšlienkami teórie twistorov sa pokúsim zoznámiť Vás v nasledujúcom článku. Poučil som sa totiž, že príliš dlhé články sú nečitateľné :)
