Na úvod krátke info – všetky príklady som našiel v diskusii pod krátkym článkom od Petra Krčmára na stránkach www.root.cz (konkrétne v tomto článku) a skoro všetky príklady sa dajú ľahšie riešiť "logicky" ako "matematicky". Takže bez zbytočného zdržovania začnime.
Hneď prvý príklad bol priamo napísaný v uvedenom článku:
Z bodu A smerom k bodu B (domov) vyjde muž so psom na 20 km dlhú cestu rýchlosťou 4 km za hodinu. Spoločne s ním vybehne pes a beží až k domu. Tam sa otočí a beží späť naproti pánovi, ktorý za tu dobu popošiel o kus ďalej. U pána sa opäť otočí a beží k domu a späť a tak stále dokola. Pes behá rýchlosťou 30 km za hodinu. Koľko kilometrov nabehá pes?
Isto to nebol pre Vás žiadny problém, ak ste si hneď uvedomili, o čo ide. A keď som načal tie rýchlosti a vzdialenosti, nasleduje podobne ladený príklad:
Z bodu A vyjde do bodu B vlak rýchlosťou 80 km/h. V rovnaký okamžik vyjde z bodu B do bodu A vlak rýchlosťou 70 km/h. V akej vzdalenosti budú od seba vlaky hodinu pred stretnutím?
Takisto kratučký príkladík, zase nič zložité:
Na rybníku sa jedného dňa objaví lekno. Na druhý deň sú tam už dve. Ďalší deň ich počet vzrastie na 4 a tak to stále pokračuje (a ich počet narastá). Na stý deň rybník zarastie úplne. Ktorý deň bol rybník zarastený z polovice?
Ostali mi tu už len dva, ktoré považujem za „zložitejšie“ oproti tým predošlým. Tento sa stále dá riešiť bez zložitého rozmýšľania a počítania, no treba sa už hlbšie zamyslieť:
Majme obruč položenú na rovníku Zeme. Obvod tejto obruče je nejakých 40 000 km (povedzme). Túto obruč predĺžime o dĺžku X tak, aby bola obruč 10 cm nad povrchom Zeme (stale nad rovníkom). Podobne majme obruč okolo rovníka Slnka. A tiež túto obruč predĺžime o vzdialenosť Y tak, aby bola obruč 10 cm nad povrchom Slnka. Otázka znie: - v akom vzťahu (pomere) sú čisla X a Y?
A na záver posledný príklad. Je už pre ľudí, čo majú toho času trochu viac (teda mne osobne zabral zopár minút, kým som prišiel na riešenie) a treba na jeho riešenie asi aj papier a pero. No veď posúďte sami:
Traja rybári spoločne chytali ryby, a keďže bolo už veľa hodín, prespali spoločne u jazera. Skoro ráno sa prvý rybár prebudil, spočítal ryby a keďže mu to nevychádzalo, tak jednu pustil a následne si odniesol 1/3 rýb. Potom sa prebudil druhý rybár no nevedel, že už sú len dvaja. Tiež spočítal ryby a zase mu to nevyšlo, tak zase jednu rybu pustil a zobral si 1/3 rýb. To isté urobil aj tretí rybár. Koľko spolu nachytali rýb ak vieme, že celková kapacita sudu, v ktorom skladovali ryby udrží maximálne 50 rýb?
(pozn. tú kapacitu sudu som doplnil nech to nemá nekonečne veľa riešení)
Správne odpovede isto niekto napíše do diskusie, osobne sa teším na ten posledný príklad (ako som spomínal, trochu ma potrápil)
Pekný deň
