Dražby sú v poslednom desaťročí jednou z najrýchlejšie sa vyvíjajúcich tém v ekonomickej teórii. Najznámejšími ekonómami v tejto oblasti sú Američania William Vickerey, laureát Nobelovej ceny za ekonómiu za rok 1996 a Paul Milgrom. Rozvoj súvisí hlavne s rozmachom teórie hier, priekopníkom ktorej bol v päťdesiatych rokoch známy matematik a ekonóm John Nash, ktorý Nobelovu cenu získal v roku 1994.
Na tomto mieste by som sa chcel zamerať na 2 najjednoduchšie a zároveň najviac používané typy aukcií a popísať optimálne stratégie účastníkov aukcie.
Anglická dražba je asi najznámejší typ dražby. Účastníci postupne hlásia svoje ponuky a ten koho ponuka zaznie ako posledná získava objekt dražby.
Predstavme si dražbu, v ktorej sa draží indická váza a zúčastňuje sa jej 10 osôb. Každá osoba si vázu cení inak. Pre prvého účastníka má hodnotu 100 korún, pre druhého 200 korún atď. a najviac si ju cení desiaty účastník, pre ktorého má váza hodnotu 1000 korún. Aký bude teda výsledok dražby ak sa všetci správajú racionálne?
Vázu získa desiata osoba za 900 korún. Pri tejto cene totiž všetci ostatní prestanú mať o vázu záujem. Pre víťaza nie je optimálne ponúknuť inú cenu. Ak by ponúkol menej, vázu nezíska a jeho výnos je 0. Ak by ponúkol viac, jeho výnos je nižší ako maximálnych možných 100 (=1000-900) korún.
Táto dražba je ekvivalentná dražbe, v ktorej dávajú účastníci svoje ponuky do zalepených obálok a po ich otvorení zvíťazí účasník s najvyššou ponukou, ale zaplatí cenu druhej najvyššej ponuky. V tomto prípade je optimálne ponúknuť do obálky cenu akou vázu hodnotíme. Teda prvý ponúkne 100 korún, druhý 200 a posledný 1000. Ak by dal niekto do obálky cenu nižšiu ako je jeho hodnota znižuje tým iba pravdepodobnosť svojej výhry, bez toho aby nejako ovplyvnil cenu za ktorú vázu získa. Tá totiž bude predaná za cenu ktorú ponúkol iný účastník.
Holandská dražba je skôr známa svojim „obálkovým“ ekvivalentom, ktorý popíšem neskôr. V tomto type dražby začína dražiteľ s vysokou cenou o ktorej predpokladá, že je vyššia ako je hodnota vázy pre ktoréhokoľvek účastníka. Cenu potom postupne znižuje. Účastník, ktorý ho pri určitej cene zastaví, získava vázu. Aký je výsledok holandskej dražby v našom príklade?
Holandská dražba sa od anglickej odlišuje tým, že to ako vázu hodnotia ostatní účastníci okrem víťaza sa nikdy nedozvieme. Nebudú totiž odstupovať z dražby ak cena prekročí ich hodnotu. Aktuálna cena sa postupne znižuje a nie zvyšuje. Nemôžme teda našu stratégiu postaviť na tom ako sa správajú ostatní. Predpokladajme však, že pravdepodobnosť výskytu každej hodnoty je rovnaká. To znamená, že pravdepodobnosť že sa dražby zúčastní účastník, ktorý si vázu cení na 100 korún je rovnaká ako pravdepodobnosť, že sa jej zúčastní ten ktorý si vázu cení na 500 korún. Vickerey (1961) ukázal, že za týchto predpokladov je pri n účastníkoch optimálna lineárna stratégia zastaviť dražiteľa pri cene (n-1)/n násobku toho na koľko si vázu ceníme. V našom prípade získa vázu desiaty účastník, ktorý dražiteľa zastaví pri cene 9/10 svojej hodnoty teda pri cene 900 korún.
Obálkový variant holandskej dražby je dražba, kde každý ponúkne v obálke svoju cenu a po otvorení obálok získa vázu účastník s najvyššou cenou a zaplatí za ňu tú istú cenu. Tento typ dražby vidíme napríklad pri privatizácii majetku, alebo pri súťažiach na poskytnutie verejnej služby. Za rovnakých predpokladov je aj tu optimálna stratégia ponúknuť (n-1)/n násobok našej hodnoty objektu.
Iste ste si všimli, že v našom príklade je výsledok oboch aukcií rovnaký. V skutočnosti to nemusí byť vždy tak a závisí to od subjektívnych faktorov. Empirický výskum ukazuje, že anglická dražba je pre dražiteľa výhodnejšia, pokiaľ účastníci nevedia objekt dražby dosť dobre ohodnotiť. Naopak holandská dražba môže byť výhodná keď majú účastníci aukcie averziu k riziku. Teda keď uprednostňujú pravdepodobnosť víťazstva pred výnosom.
Internetová dražba je príklad anglickej dražby s tým rozdielom, že je limitovaná časom. Dražiteľ určí v akom čase končí s prijímaním ponúk. V tomto dizajne, je optimálna stratégia snažiť sa „prihadzovať“ čo možno časovo najbližšie ku koncu aukcie. V tom prípade je totiž vyššia pravdepodobnosť, že vyhráte aj bez toho, aby bola vaša hodnota draženého objektu najvyššia zo všetkých účastníkov. Je totiž šanca, že iný účastník, ktorý sa vás bude snažiť „prebiť“ pretože je stále ochotný dať za objekt viac, to už vzhľadom na čas nestihne urobiť.
Litretúra:
Vickerey, W. (1961): "Counterspeculation, Auctions and Competitive Sealed Tenders", Journal of Finance, 16(1):8-37.
