Vedecká disciplína sa od filozofického smeru líši schopnosťou skúmať javy, hľadať závislosti a testovať hypotézy. Každá veda vychádza z premís (axiómov), faktov ktoré sú dané a ďalej sa netestujú. Vedecká discipína má modelovací, zväčša matematický aparát. Modelovanie je zjednodušenie reálneho sveta za účelom skúmania súvislosti vychádzajúcich z axiómov. Matematika teda neslúži na vedu ako takú, ale na odhalenie logických sporov v tvrdeniach. Čím sa však vedecká disciplína od filozofického smeru nelíši je ideológia. Teda názor na to prečo a kedy sa jav vyskytuje.
Rakúska škola neuznáva práve metodológiu neoklasickej a neokeynesiánskej ekonómie. Je zástancovia tvrdia, že matematické predpoklady sú príliš zjednodušujúce a výsledky modelov v ekonómii sú preto nesprávne. Je zarážajúce, že to bol hlavne metodologický, nie ideologický spor, ktorý nakoniec viedol k postupnému oddeleniu rakúskej školy od "mainstreamovej" ekonómie. Aj učenie Rothbarda, von Hayeka a Miesesa však vychádza z určitých premís, ktoré berú ako dané. Tieto sú do značnej miery totožne s axiómami neoklasickej ekonómie. Rozpor sa teda zužuje na to, či a ako je možné tieto premisy vyjadriť matematicky.
Úžitková funkcia
Jedným zo základných matematických konceptov ekonómie je tzv. úžitková funkcia. Tá vytvára imaginárnu jednotku „util", ktorá má vyjadrovať určitú úžitkovú hodnotu spotrebovaných tovarov. Napríklad U = f(počet jabĺk, počet hrušiek). Ekonómovia predpokladajú, že táto funkcia je konkávne rastúca v oboch argumentoch. To že je funkcia rastúca vyjadruje fakt, že čím viac jabĺk (hrušiek) skonzumujeme tým väčší úžitok nám spotrebný kôš prináša. Konkavita vyjadruje, že rozdiel v „utiloch" medzi spotrebou jedného a dvoch jabĺk je však väčší ako rozdiel medzi spotrebou sto a stojeden jabĺk. Rakúska škola túto formuláciu odmieta a tvrdí, že preferencie môžeme vyjadriť iba zobrazením poradia v spotrebnom koši. Teda ak mám pred sebou kôš vyberiem si prvé jablko, prvú hruškú, druhé jablko, tretie jablko, druhú hruška atď.. Tvrdia totiž, že spotrebné koše môžeme iba porovnávať, teda povedať ktorý preferujeme. Nemôžme ale určiť aký rozdiel v „utiloch" je medzi dvoma spotrebnými košmi.
Na prvý pohľad sa toto môže zdať ako zásadný rozdiel. Takisto je logické, že človek si vyberie to na čo má chuť a nerozmýšlia koľko "utilov" mu to prinesie. Úžitková funkcia však nemá za cieľ určiť nominálny rozdiel medzi úžitkami spotrebných košov. Slúži teda iba na porovnávanie hodnôt v zmysle >, <, =. Každá monotónna transformácia úžitkovej funkcie, napr. V = log(U) totiž v ekonómii vyjadruje tie isté preferencie. Skutočným dôvodom používania spojitej funkcie namiesto diskrétnych hodnôt je iba jednoduchšie narábanie s ňou. Úžitková funkcia neprináša žiaden rozpor v logike rakúskeho vyjadrenia preferencií. Pomocou nej však môžeme skúmať nepomerne viac. Napríklad substitučný efekt a príjmový efekt, základné stavebné kamene mikroekonómie, uznávané aj rakúskou školou, sa pomocou „rakúskych" preferencií nedajú formálne odvodiť. Zložitejšie súvislosti preto nevieme formálne skúmať, pretože nevieme testovat logický rozpor medzi tým čo tvrdíme a tým čo predpokladáme.
Indiferencia a spojitosť
Ďalším základným stavebným blokom mikroekonómie je indiferencia. Teda stav keď má spotrebiteľ rovnaké preferencie k dvom spotrebným košom. Rakúska škola však uznáva iba tzv. vyjadrené preferencie, odvodené na základe konkrétnych činov spotrebiteľa na trhu. Keďže spotrebiteľ si na trhu vždy vyberie, neexistuje podľa nich stav keď dve spotrebné koše prinášajú pri daných cenách rovnaký úžitok. Teda pri spotrebných košoch x a y neexistuje stav U(x) = U(y).
Spotrebitelia však môžu na trhu vyjadriť svoje preferencie iba pri trhových cenách. Pri iných cenách ich vyjadriť nemôžu. Neznamená to však, že ich nemajú. Takisto to, že si kúpia jeden tovar a nie druhý ešte neznamená, že si pred tým „nehodili korunou" a ich výber nie je náhodný. Iný príklad môže byť indiferencia medzi novinami z pred troch rokov a novinami z pred troch rokov a jedného dňa. Indiferencia nie je žiadnou prekážkou, naopak umožňuje skúmať množstvo problémov.
Indiferencie ja úzko spojená so spojitosťou. Rakúska škola tvrdí, že človek nie je schopný uvedomiť si nekonečne malý rozdiel vo svojich rozhodnutiach a ekonómia sa používaním spojitých funkcií dopúšťa hrubého omylu. Málokto si však uvedomuje, že bez spojitosti nie je možné odvodiť ani to, že cena na trhu je výsledok ponuky a dopytu. Spojitosť je znovu zjednodušenie, ktoré nič neuberá naopak prináša možnosť vyjadrenia mnohých zložitejších logických závislostí.
Matematika a ekonometria
Ako bolo spomenuté, rakúska škola odmieta používanie matematiky, hlavne kvôli predpokladom diferencovateľnosti a spojitosti. Ekonomteriu ako testovaciu metódu hypotéz odmieta preto, že podľa nej je teória apriórne správna a nemôže byť testovaná štatistikou. Ekonometria však umožňuje v podstate základ každej vedy. Teda testovanie teoretických hypotéz v reálnom svete. Hlavne rozvoj ekonometrie v posledných desaťročiach priniesol do ekonómie najväčší pokrok. Tú istú metodológiu na testovanie hypotéz dnes používa medicína a biológia.
