Čo je to čas

Trochu rozoberám definíciu pojmu čas

Písmo: A- | A+
Diskusia  (9)

Každý človek prirodzene vníma čas a každý filozofujúci človek sa zamýšľa nad jeho podstatou. Dá sa povedať, že od čias Einsteina už fyzici vedia, čo je to čas, ale, paradoxne, táto vedomosť neprenikla do všeobecného povedomia ľudstva. Vezmime si napr. McTaggartov filozofický argument o neexistencii času z roku 1908, ktorý vyprovokoval veľkú debatu medzi filozofmi trvajúcu facto dodnes. Ten argument tu nebudem rozoberať, nakoľko on sám i jeho následné početné knižne publikované filozofické analýzy nestoja za debatu. Smutne konštatujem, že ak by si všetci títo filozofi času najprv naštudovali Einsteinovu teóriu všeobecnej relativity, tak by odhalili hĺbku naivity svojej argumentácie a začali radšej filozofovať o niečom inom.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Skôr než prejdem k detailom, zdôraznim, čo si treba z tohoto blogu zapamätať. V prvom rade existuje tzv. vlastný čas, ktorý merajú hodinky na zápästí každého z nás. Každý človek, pes či akýkoľvek hmotný bod má teda svoj vlastný čas, má však možnosť si zvoliť jeho počiatok (tj. hodinu dvanástu na ciferníku). Toto dáva možnosť synchronizovať vlastné časy medzi rôznymi ľuďmi, čo je v prítomnosti meniaceho sa gravitačného poľa pomerne zložitá operácia (viď GPS), dá sa však v rámci našej planéty urobiť a má, ako vieme, nanajvýš pozitívne praktické dôsledky pre život našej civilizácie. Táto možnosť synchronizácie vytvária ilúziu existencie akéhosi spoločného univerzálneho vlastného času, avšak je to iba ilúzia, pretože táto synchronizácia sa dá previesť navzájom mnohými neekvivalentnými spôsobmi a v prípade netriviálneho gravitačného poľa sa dokonca žiadny z týchto spôsobov nedá previesť globálne v celom vesmíre.

SkryťVypnúť reklamu

Ďalšiu vec, ktorú si treba zapamätať, je existencia tzv. súradnicového času. Súradnicový čas zovšeobecňuje pojem synchronizovaného vlastného času, nie je teda taktiež viazaný na konkrétny hmotný bod (psa, človeka atď), ale charakterizuje istú množinu udalostí (napr. množinu všetkých udalostí odohrávajich sa na Mesiaci medzi rokmi 1965 a 1975). Súradnicových časov je spústa, niekedy sa dajú definovať aj na celom priestoročase, a majú tú výhodu, že pre každú dvojicu udalostí A a B možno okamžite prehlásiť, aký časový interval súradnicového času medzi nimi uplynul. Problém je v tom, že tento interval súradnicového času nemusí byť vôbec ten istý ako interval vlastného času nameraný stopkami hmotného bodu, ktorého životopis prechádza cez udalosti A a B.

SkryťVypnúť reklamu

Všetko, čo som doteraz napísal, vyzerá pomerne zložito a zdá sa, že nie je jednoduché sa v tom orientovať. Je to preto, že z hľadiska Einsteinovej teórie je čas iba odvodenou veličinou. V skutočnosti priezračne jasným a jednoduchým pojmovým fundamentom Einsteinovej teórie je GEOMETRIA PRIESTOROČASU, tj. geometria množiny všetkých udalostí vo vesmíre. Ak si vezmeme nejakú čiaru v priestoročase, ktorá spája dve udalosti A a B, táto čiara nemusí vždy predstavovať trajektóriu hmotného bodu, avšak ak ju predstavuje, daná geometria priestoročasu nám umožnuje vypočítať dĺžku tejto čiary. Nuž a táto dĺžka nie je nič iného než už pred chvíľou zmienený VLASTNÝ ČAS. Toto je prapôvodná geometrická definícia času z hľadiska Einsteinovej teórie. Musíme však dávať veľký pozor, lebo vlastný čas medzi dvoma udalosťami A a B závisí nielen od tých bodov A a B, ale aj od tej trajektórie hmotného bodu medzi A a B. Vskutku, ako ilustráciu si vezmime známy tzv. paradox dvojčiat. Udalosťou A je rozlúčka dvojčiat Róberta a Alice, keď Alica štartuje na vesmírnu misiu. B je zasa zvítanie Róberta a Alice potom, keď sa Alica úspešne vráti z misie na Zem. Stopky, ktoré má (hmotný bod) Robert na zápästí, pritom ukážu jeho vlastný čas medzi udalosťami A a B, zatiaľčo stopky Alice ukážu jej vlastný čas. Keďže trajektória Roberta a Alice medzi udalosťami A a B nie je tá istá, ich vlastný čas nebude vo všeobecnosti ten istý.

SkryťVypnúť reklamu

Čo je súradnicový čas z hľadiska Einsteinovej teórie? Je to jednoducho priradenie istého čísla (tj. dátumu) každej udalosti v danej podmnožine udalostí, pričom toto priradenie musí byť ZOSÚHLASENÉ s geometriou priestoročasu. Tých podmienok zosúhlasenia je viacero a ich presné vymedzenie presahuje rámec tohoto blogu. Pre ilustráciu však uvediem tú základnú z nich, ktorá sa navyše dá relatívne ľahko pochopiť. Znie takto: nesmie existovať trajektória hmotného bodu, ktorá by spájala dve udalosti s rovnakým dátumom. Ak si zvolíme súradnicový čas, množine udalostí s rovnakým dátumom hovoríme PRIESTOR (a teda nie priestoročas). Vtip je v tom, že súradnicových časov je spústa (a to dokonca aj v tej najjednoduchšej nezakrivenej geometrii) a každý z nich definuje svoj vlastný priestor. A keďže žiadny súradnicový čas nie je lepší než druhý, v Einsteinovej teórii neexistuje priestor ako taký, ale iba priestor priradený istému súradnicovému času.

Čo si z toho všetkého odniesť? Snáď azda to, že čas je vo svojej podstate odvodený pojem a ťažko očakávať, že možno o ňom niečo zmysluplného vyfilozovať, kým nepochopíme, z čoho je odvodený, tj. kým nepochopíme pojem geometrie priestoročasu. No a tento pojem geometrie pochopíme len vtedy, keď ovládneme pojmy ako diferenciálna varieta, nedegerovaný rez symetrickej tenzorovej viazky signatúry (1,3) na tejto variete atď atď Končím v tomto trochu pesimistickom tóne, lebo na zvládnutie matematiky geometrie priestoročasu je naozaj potreba veľa rokov štúdia. A to je vlastne svojím spôsobom dobre, pretože celý pokrok civilizácie je založený na tom, že ľudia si pred seba stavajú ťažké výzvy.

Ctirad Klimčík

Ctirad Klimčík

Bloger 
  • Počet článkov:  102
  •  | 
  • Páči sa:  128x

absolvent MFF UK v Prahe, odbor matematická fyzika, PhD získaný v SISSA v Terste, profesor matematiky na Univerzite Aix-Marseille od roku 1997 Zoznam autorových rubrík:  NezaradenéSúkromné

Prémioví blogeri

Lucia Šicková

Lucia Šicková

4 články
Monika Nagyova

Monika Nagyova

273 článkov
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

2 články
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
SkryťZatvoriť reklamu