Úroveň porozumenia 1 :
Obsah vety « Bohatstvo závisí od uhla pohľadu » sa dá vyjadriť aj formuláciou « Bohatstvo je relatívne ». Oboje znamená, že inak bude vnímať pojem bohatstvo priemerný obyvateľ Lesotha a inak bežný Švajčiar. Vezmime si teraz významovo spresnené vyjadrenie « Bohatstvo závisí od uhla pohľadu a žiadny uhol nie je význačnejší ako druhý». To znamená, že nenadraďujeme vnímanie Švajčiara nad vnímanie Lesothčana alebo naopak. Ako to povieme stručnejšie ? Fyzici to z historických dôvodov povedia rovnako ako predtým: « Bohatstvo je relatívne», ale MYSLIA tým niečo viac ako predtým a to « viac » je práve demokracia pre rôzne uhly pohľadu. Pokiaľ nezasvätený laik toto nevie, úplne sa míňa pochopením toho, o čo vlastne ide v teórii relativity.
Úroveň porozumenia 2 :
Prejdime od pojmu « bohatstvo » k pojmu « pohyb ». Ak povieme, že pohyb je relatívny, lebo napr. z nášho pohľadu Zem je v pokoji a Mesiac sa pohybuje a z pohľadu kozmonautov na Mesiaci je v pokoji Mesiac a Zem sa pohybuje, tak ešte nevystihneme tú relativitu, o ktorej hovoria fyzici. Je tam ešte treba ošetriť tú demokraciu uhlov pohľadu a to vyžaduje istú prípravnú diskusiu. Takže až do zrodu Einsteinovej VŠEOBECNEJ teórie relativity r. 1915 fyzici považovali isté uhly pohľadu ( tzv. inerciálne vzťažné sústavy) za lepšie ako iné a snažili sa formulovať fyzikálne zákony prednostne v tých inerciálnych vzťažných sústavách. Ak by tá inerciálna vzťažná sústava bola len jedna jediná, tak by pohyb nebol relatívny. Jednoducho by sme sa pozreli, či sa niečo pohybuje alebo nie v tej jednej jedinej správnej vzťažnej sústave a bolo by rozhodnuté, čo sa „naozaj“ hýbe a čo „naozaj“ stojí. Problém je v tom, že inerciálnych vzťažných sústav je viac a môžu sa jedna voči druhej pohybovať. Fyzici potom tvrdia, že pohyb relatívny je a myslia tým to, že žiadna inerciálna sústava nie je lepšia ako druhá. Ešte presnejšie, vedci tvrdia, že v prírode platí tzv. princíp ŠPECIÁLNEJ relativity, ktorý znie takto krásne demokraticky: „Zákony prírody vyzerajú vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách rovnako“. Poďme si teda ešte trochu osvetliť, čo sa tým myslí.
Predstavme si kozmickú loď letiacu vo vesmíre a v jej vnútri laboratórium (loď má vypnuté motory, nulový celkový elektrický náboj atď. takže ju považujeme za inerciálnu vzťažnú sústavu). Vedci v laboratóriu robia rôzne experimenty a na ich základe formulujú zákony prírody. Ak táto kozmická loď preletí okolo inej kozmickej lode (tá druhá loď má taktiež vypnuté motory) vedci v obidvoch lodiach si môžu vymeniť informácie o zákonoch prírody sformulovaných v jednej aj v druhej lodi a zistia, že tie zákony sú rovnaké. To platí napriek tomu, že jedna loď sa pohybuje voči druhej, a práve tá nemennosť zákonov nastoľuje demokraciu medzi navzájom sa pohybujúcimi loďami, ktorú má fyzik na mysli, keď povie „pohyb je relatívny“. Znovu teda vidíme, že tá demokracia uhlov pohľadu je na celej veci najpodstatnejšia.
Úroveň porozumenia 3 sa skrýva v hlbšom pochopení toho, čo presne znamená « vymieňať si informácie » o odpozorovaných zákonoch v obidvoch lodiach. Poďme sa na to pozrieť podrobnejšie :
V matematickom jazyku je zákon prírody získaný v lodi A vystihnutý istou rovnicou A, v ktorej vystupujú veličiny merané v lodi A. Rovnica A sa dá napísať aj pomocou veličín meraných v lodi B. Ak vyzerá tak isto, ako rovnica B napísaná pomocou veličín B, povieme, že dotyčný zákon prírody vyzerá v obidvoch vzťažných sústavách rovnako. Takto sa napr. zistilo, že Newtonove zákony pohybu majú rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.
Keď však v 19. storočí v Maxwell brilantným spôsobom matematicky vystihol elektromagnetické javy, zdalo sa, že jeho zákony elektromagnetizmu nemajú rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách. To sa niekedy interpretovalo tak, že princíp relativity nie je univerzálny, platí iba pre Newtonove zákony pohybu a neplatí pre elektromagnetické javy.
Einstein však prišiel r. 1905 s iným riešením. Háčik našiel v tom, ako sa prepisuje rovnica A pomocou veličín meraných v lodi B. Starý spôsob prepisu (zvaný Galileova transformácia) nahradil novým (tzv. Lorentzova tranformácia), ktorý zabezpečoval, že rovnice elektromagnetizmu vyzerali vo všetkých inerciálnych sústavách rovnako. S faktom, že pri novom spôsobe prepisu nemali naopak staré dobré Newtove zákony pohybu rovnaký tvar sa vyrovnal ako skutočný génius : povedal, že tie Newtonove zákony nie sú presné a fungujú len pri rýchlostiach nízkych v porovnaní s rýchlosťou svetla. Ďalej vyšiel z predpokladu univerzálnosti princípu relativity a zmenil zákony mechanického pohybu na obraz elektromagnetických javov (Nie náhodou nazval svoj prevratný článok „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“) tak, že pri rýchlostiach veľmi malých v porovnaní s rýchlosťou svetla sa jeho nová lorentz-einsteinovská mechanika stotožňovala s tou starou galileo-newtonovskou. Tento z matematického hľadiska vcelku jednoduchý prechod od Galileovej k Lorentzovej transformácii otriasol ľudské chápanie základných pojmov ako hmotnosť, energia, súčasnosť či skladanie rýchlosti a viedol k celej plejáde „intuitívne nepochopiteľných“ javov, ktoré naďalej vzrušujú ľudových bádateľov, hoci sú poväčšine len marginálnymi prejavmi toho, o čo v teórii relativity skutočne ide.
