Pred nami je opäť víkend, s očakávaným pekným počasím, ale - predpokladám - mnohí ľudia aj tak zostanú oddychovať po náročnom pracovnom týždni doma a čas si niektorí budú krátiť surfovaním na nete.
Obraciam sa teraz práve na takých, ktorých ešte k tomu zaujímajú (aspoň niektoré) moje myšlienky do tej miery, že sledujú moje články a diskusie k nim, s ponukou fyzikálneho "rébusu".
Ako je všeobecne známe, priniesol som na Blog.SME.sk dosť nezvyčajnú tému tzv. koncepčnej fyziky. S cieľom zaujať aj laikov a ponúknuť im alternatívne myšlienky, ktoré môžu v niečom zdokonaliť ich svetonázor. Okrem toho sa zasadzujem o to, aby si niečo z koncepčnej fyziky mohla v blízkej budúcnosti osvojovať už školská mládež, a to účelným doplnením štátnych vzdelávacích programov. Teraz, v čase ohlasovanej školskej reformy, je k tomu príhodný čas.
Na diskusiách k mojim článkom opakovane zaznievajú výzvy, aby som predložil "nejaké merania, výpočty či dôkazy", ktoré by dodali mojim myšlienkam o koncepčnej fyzike nejakú väčšiu vážnosť.
Rozhodol som sa teda predložiť laickej i odbornejšej verejnosti nižšie načrtnutý problém.
Laik mi určite prepáči, že (výnimočne) formulujem text článku na blogu akoby to mal byť konkrétny výňatok z učebnice fyziky. Budem sa snažiť byť dostatočne popisný "slovom" aj pri použitých matematických vzťahoch.
Problém sa týka relativistického správania hmoty.
Na prelome 19. a 20. storočia fyzici spozorovali, že hmotné objekty, ak sú urýchlené na vyššie pozorované rýchlosti, sa správajú inak, ako by sme očakávali na základe znalostí klasickej fyziky o pohybe.
Einstein vo svojej špeciálnej teórii relativity (1905) stanovil, že s narastajúcou pozorovanou rýchlosťou "v" hmotných objektov (prakticky len elementárnych častíc), ich hybnosť nevzrastá lineárne ale spôsobom, akoby sa menila ich zotrvačná hmotnosť. Menila sa - nelineárne - z hodnoty "m(0)" na "relativistickú" hodnotu "m(r)" podľa vzťahu (1).
m(r) = m(0)/√[1 - v.v/c.c] (1)
Symbol "√" predstavuje druhú odmocninu z celého výrazu, nachádzajúceho sa v hranatých zátvorkách. Súčiny rovnakých veličín predstavujú ich mocniny; napríklad v.v = v(na druhú), c.c.c.c = c(na štvrtú) a pod. Symbol "c" tu predstavuje rýchlosť šírenia svetla vo vákuu.
Striktne vzaté, hoci sa relativistické správanie hmoty (hmotných objektov) začne markantnejšie prejavovať až pri vyšších pozorovateľných rýchlostiach "v", vzťah (1) platí v špeciálnej teórii relativity (ŠTR) principiálne, teda aj pre celkom malé pozorovateľné rýchlosti (rádove v metroch až stovkách metrov za sekundu). V bežnej pozemskej praxi je, podľa ŠTR, prijateľné ich zanedbávať.
Nepamätám sa už, či som sa s myšlienkou, "Ak je pokoj relatívny, potom pohyb musí byť absolútny", prvý raz stretol na hodine fyziky alebo filozofie. Je však fakt, že je to (filozofická) pravda.
Fyzici to majú v prípade posudzovania pohybu komplikovanejšie. Je zrejmé, že relatívny pokoj je špeciálny prípad pohybu. A tiež je zrejmé, že ak sa nejaké teleso, zotrvávajúce nejaký čas v (relatívnom) pokoji, odrazu pohne, veľkosť jeho pohybu, čiastočne charakterizovaná pozorovanou rýchlosťou, je len časťou jeho "skutočného" (absolútneho či objektívneho - ráčte si vybrať) pohybu. Ako taká je to, svojou povahou, relatívna veľkosť; a zároveň je súčasťou objektívnej veľkosti "skutočného" pohybu.
Doteraz sa fyzikom nepodarilo, experimentálnou metódou, zmerať rýchlosť skutočného pohybu Zeme vo svetovom priestore, hoci sa o to veľmi snažili a hoci sme si celkom istí, že Zem nie je nehybná ale že sa naozaj pohybuje.
V heliocentrickej sústave sa Zem pohybuje, vzhľadom na nepatrnú excentricitu svojej (relatívnej) obežnej dráhy "okolo" Slnka, rýchlosťou v rozmedzí od 29,8 km/s do 30,7 km/s.
Ponechajme teraz bokom otázku, prečo teda nevieme tento pohyb preukázať a zmerať experimentálne. (Podobne, ako napríklad vieme preukázať rotáciu Zeme okolo svojej osi pomocou Foucaltovho kyvadla.)
Zamerajme svoju pozornosť na myšlienku, že - ak objektívne platí vzťah (1) a Zem sa celkom určite vo svetovom priestore pohybuje (napríklad rýchlosťou w) - hodnota tzv. zotrvačnej hmotnosti "m(0)" akéhokoľvek hmotného objektu na Zemi vlastne má, z tohto dôvodu, tiež relativistickú povahu.
Ak je to tak, hodnota zotrvačnej hmotnosti "m(0)" telesa, ktoré sa nachádza na zemskom povrchu v stave pokoja, je, v zmysle vzťahu (1), funkciou nejakej bližšie neurčenej - povedzme "univerzálnej" - hmotnosti "m", rýchlosti pohybu Zeme "w" a rýchlosti šírenia svetla vo vákuu "c", a to podľa vzťahu (2).
m(0) = m/√[1 - w.w/c.c] (2)
Keď sa dané teleso začne pohybovať, napríklad pozorovanou rýchlosťou "v", jeho univerzálna hmotnosť "m" relativisticky vzrastie na hodnotu "m(r)", súčasne v zmysle vzťahu (1) i vzťahu (2).
Aplikáciou vzťahu (2) vo vzťahu (1) takto dostávame pre hodnotu "m(r)" relativistickej hmotnosti pohnuvšieho sa telesa zaujímavý vzťah (3), ktorá je funkciou univerzálnej hmotnosti "m" a až troch rôznych rýchlostí - "v", "w" a "c"!
m(r) = m(0)/√[1 - v.v/c.c] = {m/√[1 - w.w/c.c]}/√[1 - v.v/c.c] , (3)
čiže
m(r) = m/√[(1 - w.w/c.c).(1 - v.v/c.c)] . (4)
Výraz pod druhou odmocninou možno upraviť nasledovne:
(1 - w.w/c.c).(1 - v.v/c.c) = 1 - (w.w/c.c) - (v.v/c.c) + w.w.v.v/c.c.c.c , (5)
(1 - w.w/c.c).(1 - v.v/c.c) = 1 - [(w.w + v.v)/c.c] + w.w.v.v/c.c.c.c . (6)
Za predpokladu, že
v « w < c (7)
možno, vo vzťahu (6), v druhom člene na pravej strane zanedbať hodnotu "v.v" a aj celý tretí člen. Pripomínam, že rýchlosť "v" bežne predstavuje (maximálne) rádove niekoľko sto metrov za sekundu (napr. vystreleného projektilu), rýchlosť "w" predstavuje uvažovaná rýchlosť cca 30 km/s na jej orbite "okolo" Slnka a rýchlosť svetla "c" má hodnotu cca 300 000 km/s. Potom bude
(1 - w.w/c.c).(1 - v.v/c.c) ≈ 1 - w.w/c.c , (8)
takže výsledná hodnota relativistickej hmotnosti "m(r)" telesa, pohybujúceho sa v pozemskom prostredí pozorovanou rýchlosťou "v", je daná vzťahom
m(r) = m/√[(1 - w.w/c.c)] . (9)
Vzťah (9) formálne "korešponduje" so vzťahom (1): Zotrvačnú hmotnosť "m(0)", pohybujúcu sa pozorovateľnou rýchlosťou "v", figurujúcou vo vzťahu (1), nahradila univerzálna hmotnosť "m", pohybujúca sa rýchlosťou "w", figurujúca vo vzťahu (9).
Prakticky však vzťah (9) predstavuje pre koncepciu relativistických zmien hmotnosti pohybujúcich sa telies vážny problém.
Vidíme, že pozorovateľná rýchlosť "v" vo vzťahu (9) vôbec nefiguruje.
Pri predpoklade, že hodnota univerzálnej hmotnosti je pre dané teleso za každých okolností konštantná a rýchlosť "w" je len mierne premenná (29,8 - 30,7 km/s), aj hodnota relativistickej hmotnosti "m(r)" je takmer konštantná, pritom však závislá od polohy Zeme voči Slnku!
Platnosť vzťahu (1) je experimentálne overená a potvrdená.
Vzťah (9) bol odvodený na základe logických predpokladov, ale je evidentne nesprávny.
Ako vysvetlíte tento rozpor?
Samozrejme, teória kozmodriftu má na to svoje vysvetlenie - v zmysle tzv. koncepčnej fyziky, ktorej oprávnenosť podaktorí diskutéri svojimi poznámkami k mojim článkom vehementne odmietajú.
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
