OBJEKTÍVNA POVAHA ENERGIE, II.
Na objektívnosť energie ako fyzikálnej veličiny poukazuje mnoho rôznych náznakov. A ak je energia objektívna, musí mať aj objektívnu, prirodzenú základnú jednotku. Pri budovaní teórie kozmodriftu som mal toto vždy na zreteli.
Problém povahy energie možno rozdeliť na dve podotázky:
Aká je objektívna povaha energia?
Čo je prirodzenou základnou jednotkou energie?
Najprv (opakovane) v krátkosti pripomeniem všetky podstatnejšie momenty, podľa ktorých som sa, v súvislosti s otázkou povahy energie, pri tomto snažení orientoval.
Argumenty v prospech objektívnej povahy energie [1]
Kalkuloval som minimálne:
s filozofickými dôvodmi,
so schopnosťou energie transformovať formu,
s tzv. „zotrvačnostným“ argumentom,
s tzv. „hladinovým“ argumentom,
s tzv. „časovým“ argumentom,
s tzv. „štrukturálnym“ argumentom,
s tzv. „nominálnym“ argumentom.
Ku každému dôvodu pripájam krátky vysvetľujúci komentár. -
A. Filozofické dôvody, svedčiace v prospech objektívnej povahy energie som už uviedol na viacerých miestach, preto teraz už len stručne. Bez pojmu „pohybový stav“ telesa a bez energie ako miery tohto pohybového stavu - objektívneho pohybu - nevieme zostrojiť pojmový aparát, pomocou ktorého by sme nie polovičato a rozporuplne ale dôsledne a uspokojivo riešili problematiku pohybu. Objektívny pohybový stav musí mať objektívnu pohybovú mieru - energiu.
B. V dokonalom súlade s touto predstavou je poznatok, že energia má vlastnosť meniť svoje formy. Je schopná premieňať napr. kinetickú energiu na teplo, resp. naopak. Pre tento fyzikálny dej je stanovený mechanický ekvivalent tepla a v procese premeny sa celé sledované množstvo energie nikdy nikam nestráca, ale sa dôsledne zachováva - v zmysle zákona zachovania energie. Pretože celok má povahu svojich častí, ak sa určité kvantum energie pri transformácii zachováva, je to znakom objektívnosti a reálnosti daného kvanta. O reálnosti celkovej energie telies potom jednoducho nemožno pochybovať.
C. Zákon zotrvačnosti, jeho existencia, je fakt, ktorý tiež dosvedčuje objektívnosť energie. Ak totiž platí zákon zachovania energie (resp. zákon zachovania hybnosti), efekt zotrvačnosti je iba základným dôsledkom tohto stavu. Rovnako dobre by bolo možné tento argument aplikovať aj v súvislosti so zákonom zachovania hybnosti, iba že som už ukázal, že obidva spomenuté zákony sú - podobne ako zákon zotrvačnosti - iba nevyhnutnými matematickými podmienkami pre platnosť zákona zachovania transvektorovej kinetickej energie.
D. Bez predstavy objektívnej povahy energie nemožno vysvetliť súvis medzi hmotnosťou a množstvom energie v nej obsiahnutom, t.j. známu Einsteinovu rovnicu E = m.c.c. Je to obrovská energia, s preukázateľne nesmierne ničivým účinkom na okolie. (Napr. pri uvoľnení energie v režime neriadenej, tzv. reťazovej reakcie umelo iniciovaného rozpadu atómových jadier.)
E. Bez objektívnej povahy energie by sa dalo prípadným zrýchľovaním alebo spomaľovaním času (vo všeobecnosti zmenou „tempa“ plynutia času - ak by bol taký proces objektívne možný) meniť napr. množstvo kinetickej energie objektívneho pohybu. To je, z dôvodu univerzálnej platnosti zákona zachovania energie, neprípustné.
F. Je tiež nepredstaviteľné, aby energia ako nejaká relatívna veličina - dokonca nie fyzikálnej ale len matematickej povahy - mala, v súvislosti s pohybom konkrétneho telesa štruktúru, ktorej jednotlivé zložky (driftová, hybnostná, efektová a potenciál zotrvačnosti - úmerne delený) sa vo fyzikálnych prejavoch telesa správajú podľa jednoznačne určených súvislostí.
G. „Nominálny“ argument je veľmi starý a má viac filozoficko-špekulatívnu ako fyzikálnu povahu. Engelsova poznámka: „…tu sa ukazuje, že m.v a ½.m.v.v slúžia na určenie dvoch celkom odlišných pochodov, ale to sme už dávno vedeli, veď m.v.v sa nemôže rovnať m.v, iba s výnimkou, že v = 1.“ [2], ma svojho času naviedla na vlastnú otázku, či by objektívna realita mohla (resp. mala) byť usporiadaná tak, žeby kvantum objektívnej fyzikálnej veličiny - vyjadrené menším číslom - malo mať väčší reálny účinok ako kvantum tej istej fyzikálnej veličiny, vyjadrené väčším číslom.
Ide o to, že, pri rýchlostiach napr. väčších ako dve objektívne jednotky, je nominálne vyjadrené množstvo kinetickej energie daného telesa väčšie ako nominálne vyjadrené množstvo jeho hybnosti.
Je zrejmé, že nami zavedená základná jednotka [m/s] pre (relatívnu) rýchlosť pozorovaného pohybu je relatívna a nie objektívna. V opačnom prípade, ak by takto postavený problém náhodou zodpovedal realite, by muselo dochádzať k prudkej zmene fyzikálneho správania sa telies pri prekročení hranice rýchlosti, zodpovedajúcej 2 m/s.
Usúdil som, že to nie je možné.
Poznámka k „nominálnemu“ argumentu
„Nominálny“ argument možno ozrejmiť aj inými slovami a na konkrétnom príklade:
Pri pohybe telesa, povedzme o hmotnosti m = 1 kg, relatívnou rýchlosťou v = 1 m/s je jeho hybnosť H = 1kg.m/s a jeho kinetická energia W = 0,5 kg.m.m/s.s (= 0,5 N).
Vidíme, že kinetická energia tu nominálne predstavuje menšie množstvo a hybnosť väčšie množstvo „niečoho“, čo by malo byť fyzikálne v opačnom pomere, pretože kinetická energia je oproti hybnosti telesa akoby „umocnená“ násobkom ešte jednej rýchlosti. Inými slovami, dalo by sa očakávať, že kinetická energia by mala zohrávať v pohybe telies dôležitejšiu úlohu ako ich hybnosť.
Skutočnosť je však taká, že v priebehu pohybových dejov ako je napr. zraz telies, pri (čo len čiastočnej) zmene formy energie sa táto zachováva, ale o priebehu pohybu telies po zraze rozhoduje (tiež sa zachovávajúca) hybnosť.
Pri pohybe daného telesa relatívnou rýchlosťou v = 2 m/s sú jeho hybnosť i kinetická energia – nominálne – rovnaké: H = 2 kg.m/s, W = 2 kg.m.m/s.s.
Pri pohybe daného telesa relatívnymi rýchlosťami väčšími ako 2 m/s bude – nominálne – jeho kinetická energia vždy väčšia ako jeho hybnosť, ale jeho pohyb bude aj tak, po akejkoľvek interakcii s iným telesom, určený podľa zákona zachovania hybnosti.
Keby sme však (namiesto nami, takrečeno ľubovoľne zvolenej jednotky rýchlosti) predpokladali existenciu nejakej objektívnej a „prirodzenej“ jednotky rýchlosti (objektívneho) pohybu, situácia v tomto ohľade by sa radikálne zmenila. –
Predpokladajme (hypoteticky), že onú „prirodzenú“ jednotku rýchlosti pohybu predstavuje rýchlosť svetla vo vákuu “c”. Trebárs aj preto, že je to (údaj ne) najvyššia možná rýchlosť pohybu v prírode.
Potom by každá rýchlosť – bez ohľadu na povahu pohybu, ktorý charakterizuje – bola vyjadrená zlomkom, s hodnotou menšou ako jedna, a hybnosť takéhoto pohybu by – nominálne – vždy prevyšovala jeho kinetickú energiu.
V tom prípade by „nominálny“ argument vysvetľoval väčšiu „dôležitosť“ hybnosti než kinetickej energii pri akejkoľvek interakcii telies.
Úvaha o objektívnej jednotke energie na príklade tzv. „nominálneho“ argumentu
Mohlo by byť - a za akých podmienok - aby mali pravdu Descartes, alebo dokonca d´Alembert, že objektívnou mierou pohybu je hybnosť m.v, a to dokonca pri platnosti tzv. „nominalistického“ princípu?
Je zrejmé, že by to bolo možné za predpokladu, že prirodzenou jednotkou rýchlosti objektívneho pohybu je nejaká, v porovnaní s bežne pozorovanými rýchlosťami relatívnych pohybov, vysoká rýchlosť - pri vyjadrení v metroch za sekundu.
Keby, ako som už načrtol, prirodzenou jednotkou rýchlosti objektívneho pohybu bola rýchlosť svetla c, potom [1 c] = 3.10(na ôsmu) m/s, a napr. pomerne bežná rýchlosť 30 m/s (to je rýchlosť auta 108 km/h) by sa potom rovnala 0, 000 000 1 [c].
Ak by takto sa pohybujúce teleso malo hmotnosť 1 000 kg, jeho hybnosť by bola 0, 000 1 [c].[kg], ale jeho kinetická energia by bola iba 0, 000 000 000 005 [c.c].[kg]. Za takýchto okolností by hodnoty hybnosti v bežných pozemských dejoch neustále prevyšovali hodnoty kinetickej energie, teda rozhodujúcou fyzikálnou veličinou pri pohybových dejoch by mohla byť hybnosť, a nie kinetická energia.
Ale v skutočnosti to tak nie je.
Už F. Engels konštatoval, že všade, kde sa zachováva hybnosť, sa zachováva aj kinetická energia.
Toto je len ilustrácia, akými rôznymi cestami - aj špekulatívnymi, a niekedy doslova pochybnými - sa oplatí uberať pri hľadaní pravdy.
V skutočnosti – vyplýva to zo všeobecného tvaru kozmodriftovej rovnice – neexistuje kvalitatívny rozdiel medzi hybnosťou a kinetickou energiou pohybu telies. Hybnosť je len jednou z (charakteristických) zložiek transvektorovej kinetickej energie pohybu telies.
Už som konštatoval, že je veľmi výhodné, že rýchlosť možno vyjadrovať pomocou subjektívne zvolených základných jednotiek pre vzdialenosť (meter) a čas (sekunda), a že to má za následok akurát len existenciu závislej konštanty úmernosti (= rýchlosti kozmodriftu, vyjadrenej v m/s) medzi pokojovou a tzv. skutočnou (objektívnou, tzv. „univerzálnou“) hmotnosťou pohybujúcich sa telies.
Prirodzenou jednotkou hmotnosti je potom (napr.) jeden „kilogran“ či „kilen“ - [1 kn].
Závislými na tejto jednotke sú prirodzené jednotky sily a energie - jeden newtonian [1 Nn] a jeden joulen [1 Jn]. Prirodzené náprotivky jednotiek ostatných fyzikálnych veličín nás v tejto chvíli predbežne nemusia zaujímať.
Klasická mechanika ako model
Napriek všetkému, čo som doteraz uviedol o (objektívnej) povahe energie ,resp. o povahe (transvektorovej) kinetickej energie ako základnej formy energie, budú sa v praxi naďalej – výhodne – využívať pri výpočtoch na pohyb Newtonove pohybové zákony. No nie preto, že by boli „úplne pravdivé“, ale pretože - v prevažnej miere riešených prípadov - DOSTATOČNE PRESNE ODRÁŽAJÚ objektívnu realitu.
Zvykne sa zjednodušene hovoriť, že klasická mechanika je špeciálnym prípadom relativistickej mechaniky, chápaná ako jej oblasť „malých (relatívnych) rýchlostí“.
K tejto myšlienke by sme sa mohli prikláňať predovšetkým z dôvodu, že zákony zachovania hybnosti i kinetickej energie „fungujú“ v ľubovoľnej inerciálnej súradnicovej sústave, aže teda (najmä) kinetická energia akoby bola fyzikálnou veličinou relatívnej povahy.
Keby to bola pravda, potom každá „pokojová“ hmotnosť by musela mať – už len z dôvodu astronomického pohybu Zeme v okolí Slnka – „relativistickú štruktúru“, ktorú by rýchlosť každej ďalšej zložky pohybu hmoty len komplikovala. A to sa však nikdy nepreukázalo.
Na druhej strane prekvapuje, že – oficiálne uznávanej – relatívnej povahe kinetickej energie musí mať táto určitú „kvalitatívnu“ charakteristiku, na čo správne poukazoval už F. Engels slovami:
„Roku 1847 bol Helmholtzovi vzájomný vzťah živej sily (m.v.v/2 – pozn. autora) a práce tak málo jasný, že vôbec nezbadal, že doterajšiu proporciálnu mieru živej sily premieňa na absolútnu...“ ([2], str.88).
O jednu stránku predtým F. Engels píše o práci:
„Schopnosť práce, ktorá tkvie v určitom množstve mechanického pohybu, sa teda nazýva, ako sme videli, jeho (Helmholtzovou) živou silou a až donedávna sa merala pomocou m.v.v. Vzniklo tu však nové protirečenie. Vypočujme si Helmhotza (Erhaltung der Kraft, S.9). Tu sa hovorí, že veľkosť práce možno vyjadriť závažím m vyzdvihnutým do výšky h , pričom veľkosť práce je m.g.h , kde g je vyjadrením sily tiaže. Aby závažie vystúpilo voľne do výšky h , potrebuje rýchlosť v = √(2.g.h), ktorú znova nadobúda pri páde. Teda
m.g.h = m.v.v/2 ,
a Helmholtz navrhuje označiť priamo veličinu m.v.v/2 ako kvantitu živej sily, čím sa stane totožnou s mierou veľkosti práce.“ Koniec citácie.
Tým som chcel povedať, že medzi mierami pohybu m.v.v a m.v.v/2 je rozdiel nie len kvantitatívny ale aj KVALITATÍVNY.
A to aj preto, že uvádza kinetickú energiu do správnej (kvantitatívnej) súvislosti s inou formou energie. Ako je to myslené, rozvediem trochu podrobnejšie v závere tejto časti.
Aj keď klasická mechanika zvládla tento problém, nezvláda iné. Napríklad problém súvislosti medzi hmotnosťou a množstvom energie s ňou zviazanou alebo problém príčiny relativistického správania hmoty, ktorý – mimochodom – nevie reálne zdôvodniť ani relativistická fyzika.
Relativistická fyzika je podobný, avšak špecifický MODEL nazerania na objektívnu realitu, ktorý má s MODELOM klasickej fyziky spoločnú oblasť nízkych (relatívnych) rýchlostí.
Z energetického hľadiska, všetky fyzikálne deje prebiehajú v zmysle všeobecnej kozmodriftovej rovnice, ktorá má – kvantitatívny, matematický - tvar:
0.w.w + A.w + B.w/w = 0 . (1)
Pre vyslovene matematické rovnice platí pravidlo, že sa ich zmysel (t.j. kvantitatívna rovnosť hodnôt na obidvoch stranách) nezmení, ak napríklad obidve strany vynásobíme rovnakým NENULOVÝM činiteľom.
Niečo podobné platí aj v prípade fyzikálnych rovníc, t.j. takých rovníc, ktorých každý jeden člen má k svojej nominálnej hodnote pričlenený ROVNAKÝ FYZIKÁLNY ROZMER. Označme ho pojmom „vlastný fyzikálny rozmer rovnice“.
Ak takúto rovnicu, s konkrétnym fyzikálnym zmyslom, analogicky vynásobíme nejakým nenulovým fyzikálnym činiteľom (majúcim svoju kvantitatívnu hodnotu a určitý fyzikálny rozmer), jej zmysel sa nezmení.
Čo sa však stane, ak túto rovnicu vydelíme činiteľom, ktorý má nenulovú kvantitatívnu hodnotu a jeho rozmer je identický s jej „vlastným fyzikálnym rozmerom“?
V takom prípade sa rovnica s konkrétnym fyzikálnym zmyslom sa (chápané kvantitatívne) zredukuje na obyčajnú matematickú rovnosť bez fyzikálneho zmyslu!
Pretože jej „vlastný fyzikálny rozmer“ sa (matematickou) operáciou delenia vykráti, jej fyzikálny zmysel zanikne a z pôvodnej fyzikálnej rovnice zostane len absolútne všeobecný zápis nejakého kvantitatívneho vzťahu.
Príklad. –
Povedzme, sčítajme hmotnosť takých dvoch telies, že platí:
a [kg] + b [kg] = (a + b) [kg] . (2)
Rovnica (2) je jednoznačná.
Z hľadiska fyzikálneho aspektu (priestoru), týka sa výlučne hmoty, a to preto, že len sčítava (výlučne) určité množstvá hmoty (t.j. hmotnosti), A NIČ INÉ.
Jej „vlastný fyzikálny rozmer“ predstavuje jednotka hmotnosti – 1 kg.
Ak rovnicu (2) predelíme napr. činiteľom „1/2 kg“, bude:
a/2 [kg]/[kg] + b/2 [kg]/[kg] = (a + b)/2 [kg]/[kg] ,
teda
a/2 + b/2 = (a + b)/2 . (3)
Vzťah (3) takto stratil svoj „vlastný fyzikálny rozmer“, zredukoval sa na obyčajnú matematickú rovnosť, ktorá je tak všeobecná, že vlastne predstavuje návod či „predpis“ na spočítavanie sčítancov do výsledného súčtu, a to bez ohľadu na ich fyzikálny aspekt a ich (rovnaký) fyzikálny rozmer. Podľa (3) môžeme – popri hmotnostiach – spočítavať aj (napríklad) dĺžky, objemy, časové intervaly, rýchlosti pohybu a pod. Vzťah (3) je (matematicky) tak všeobecný, že ho možno úspešne uplatňovať aj pri spočítavaní najrôznejších predmetov – pomocou vrcholne všeobecnej (matematickej) „jednotky“ – kus.
Uvedený príklad je tak triviálny, že sa môže zdať úplne banálny.
Ale myšlienka, ktorú som pomocou neho ilustroval, vôbec nie je banálna.
Je (veľmi) dôležitá.
Napriek tomu si neviem spomenúť, že by sa ma niekto niekedy túto „triviálnosť“ snažil naučiť alebo že by som o nej kdesi čítal. Nie, musel som si ju uvedomiť sám.
Súvislosť so všeobecnou kozmodriftovou rovnicou
Možno sa niekomu bude zdať toto moje konštatovanie „úsmevné“. Ale iste len dovtedy, kým sa onú „triviálnosť“ nepokúsime aplikovať na všeobecnú kozmodriftovú rovnicu (1).
Spôsob zápisu tejto rovnice v tvare (1) sa snaží vystihnúť skutočnosť, že jej jednotlivé členy určitým spôsobom súvisia s druhou, prvou a nultou mocninou rýchlosti kozmodriftu „w“.
„Vlastným fyzikálnym rozmerom“ (1) je však (transvektorová) kinetická energia, čo predmetné mocniny „w“ nijako neovplyvňujú, a fyzikálnou jednotkou v (1) je teda jednotka energie.
Prvý člen a tretí člen rovnice (1) predstavujú nulové množstvá energie.
Situácia ohľadom druhého člena rovnice (1) je však diametrálne odlišná. – Keďže platí, že
B = 0 , (4)
z kvantitatívne hľadiska potom tiež platí
B.w = 0.w = 0 , (5)
a teda (formálne) aj samotná rovnica (1). Kde je tu aký problém?
Problém spočíva v tom, že „vlastným fyzikálnym rozmerom“ rovnice (4) je hybnosť s fyzikálnou jednotkou kg.m/s. Pritom rovnica (4) je súčasťou (fyzikálnej) rovnice (1), ktorú – keby sme ju chceli regulárne redukovať na obyčajnú kvantitatívnu rovnosť, povedzme, na spôsob vzťahu (3) alebo (5) – museli by sme ju najprv predeliť (pre jednoduchosť, tu to však vyhovuje) jednotkou energie. A to sa nedá skôr, kým reálny fyzikálny člen „w“ (s rozmerom rýchlosti) nejakým spôsobom nevčleníme do rovnice (4), ktorá má rozmer hybnosti.
Druhý člen rovnice (1) predstavuje súčin faktora B s rýchlosťou kozmodriftu „w“.
Samotný faktor B však – z fyzikálneho hľadiska – predstavuje zákon zachovania hybnosti (pre jednoduchosť) dvoch telies. Telies, vo všeobecnosti o rôznych hmotnostiach a pohybujúcich sa relatívnymi rýchlosťami, ešte pritom vzťahovanými na ľubovolnú inerciálnu súradnicovú sústavu!
Ako sa dá tento – obrazne povedané – fyzikálny miš-maš „spojiť“ s objektívnou (pritom bližšie neurčenou, pretože zo vš. kozmodriftovej rovnice jej veľkosť nevyplýva) rýchlosťou kozmodriftu „w“ do jedného zmysluplného celku?
Ak kozmodrift predstavuje objektívny pohyb, možno ho (bez prihliadnutia na jeho objektívny smer, ktorý je dosiaľ neznámy) charakterizovať dvomi údajmi. Prvým je jeho kvantitatívne stanovená rýchlosť (v závislosti od zvolených fyzikálnych jednotiek). Druhým je jeho fyzikálny rozmer – jednotka rýchlosti.
Objektívnu rýchlosť kozmodriftu „w“ nemožno skladať do objektívnej výslednice s relatívnymi rýchlosťami telies, figurujúcimi v zákone zachovania hybnosti (faktor B). Pretože, pri jednej a tej istej rýchlosti „w“, by skladanie relatívnych, ľubovoľne vzťahovaných rýchlostí viedlo vždy k inému „vlastnému kozmodriftu“ uvažovaných telies, hoci by to mal byť INVARIANT voči zmenám súradnicovej sústavy.
Objektívnu rýchlosť kozmodriftu „w“ možno spájať opäť len s niečim objektívnym. V našom prípade sa objektívnymi fyzikálnymi veličinami zdajú byť „pokojové“ hmotnosti uvažovaných telies.
„Pokojová hmotnosť“ je (prinajmenšom v klasickej mechanike – už od čias Galileovho mechanického princípu relativity) invariantná voči voľbe inerciálnej súradnicovej sústavy.
Možno teda reálne uvažovať o (fyzikálnom) „zjednotení“ hmotnosti telies s objektívnou rýchlosťou kozmodriftu „w“ a predpokladať pritom, že výsledkom tohto zjednotenia je práve „pokojová hmotnosť“ oných telies.
Ak túto úvahu domyslíme do dôsledkov, vyplýva z nej, že „pokojová hmotnosť“ je len odrazom (prejavom objektívnej existencie) nejakej inej hmotnosti. Tá je naozaj odolná voči akýmkoľvek zmenám pri najrôznejších fyzikálnych dejoch a, z matematického hľadiska, predstavuje kýžený invariant. Nazval som ju pojmom „univerzálna hmotnosť“.
Tejto hmotnosti, pochopiteľne, prislúcha jej vlastná fyzikálna jednotka. (Navrhoval som už v tejto súvislosti, inde, pojem „kilogran“ alebo „kilen“ - [kn]).
Ono „zjednotenie“ hmotnosti telies s rýchlosťou kozmodriftu potom spočíva v tom, že nominálna veľkosť „univerzálnej hmotnosti“ vynásobená nominálnou rýchlosťou kozmodriftu predstavuje „pokojovú hmotnosť“ telies, ktorá je de facto hybnosťou.
A to je skutočná príčina (navonok) relativistického správania hmoty pri vysokých (relatívnych) rýchlostiach hmotných objektov, hoci k žiadnej zmene ich „univerzálnej“ hmotnosti nedochádza.
Pokračovanie.
Pramene:
[1] Budúcnosť moderného vedeckého svetonázoru, III.
https://cudzis.blog.sme.sk/c/489489/buducnost-moderneho-vedeckeho-svetonazoru-iii.html
[2] ENGELS, F.: Miera pohybu. – Práca.
Dialektika prírody, PRAVDA, Bratislava 1976 str. 81
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
