2.4 Vysvetlenie dôvodov reálnej platnosti mechanického princípu relativity
Najpodstatnejšie myšlienky z predchádzajúcej časti tohto výkladu možno výstižne a hutne zhrnúť takto. -
„Presah” fyzikálneho aspektu objektívneho (kozmodriftového) priestoru (K-priestoru) do subjektívneho pozorovateľného priestoru (P-priestoru) možno pozorovať na priebehu konkrétnych javov. Hoci sa objektívne dejú v K-priestore, vďaka koincidencii javov možno ich priebeh – deformovaný špecifickým spôsobom (v závislosti od okolností onoho „presahu”) – vnímať v P-priestore.
Jedným z výrazne pozoruhodných dôsledkov tohto elementárneho faktu je aj mechanický princíp relativity, ktorý si zhruba pred štyrmi storočiami ako prvý uvedomil Galileo Galilei. Pravda, v tej dobe ešte neexistovali potrebné predpoklady na pochopenie objektívnych fyzikálnych príčin mechanického princípu relativity.
Napokon, tento princíp nie je pochopený do dôsledkov ešte ani dnes.
Dôkazom tohto tvrdenia je fakt, že dnešní fyzici – v oblasti bežných (nízkych) rýchlostí - chápu fenomén „klasickej” hybnosti len ako dostatočné priblíženie sa k objektívnemu fenoménu „relativistickej” hybnosti. Pretože, podľa nich, zákon zachovania „klasickej” hybnosti platí iba približne a, v skutočnosti, sa zachováva (až) „relativistická” hybnosť. Vyplýva im to z (experimentálne dobre overeného) relativistického správania hmoty pri – relatívne - vyšších pozorovaných rýchlostiach hmotných objektov (v hmotnostnej škále od rôznych elementárnych častíc až po umelé satelity na zemskej orbite). Ako však čoskoro ukážem, tento spôsob nazerania na objektívnu realitu je chybný už v samom princípe.
2.4.1 Subjektívne vnímanie pohybu v (hypoteticky nehybnom) pozorovateľnom priestore
Poznámka. Pretože v texte nemožno používať „horný” a „dolný” index, navrhol som vlastný (predpokladám), v prípade potreby, ľahko pochopiteľný systém indexovania, jednotný pre symboly v texte i v rovniciach (v obrázkovom formáte). Druhé mocniny sú vyjadrené ako súčin rovnakých činiteľov. Čo sa týka obrázkov, nečakane mi zlyhal potrebný softwer, prosím o ospravedlnenie kvality náčrtov k textu. Dodatočne ich nahradím bezchybnými.
Majme – pre jednoduchosť – plošnú pravoúhlu súradnicovú sústavu P1(x1,y1) a pokladajme ju (hypoteticky) za nehybnú. V nej nech sa pohybujú, v kolíznom kurze, telesá „A” a „B” k bodu stretu Z1. Pohyb daných telies nech sleduje ľubovoľný počet (inerciálne sa pohybujúcich) pozorovateľov-experimentátorov – označme ich E1, E2, E3, …, En – ale iba jeden z nich, napríklad pozorovateľ E1, nech sa v sústave P(x1,y1) nachádza v pokoji. Za všetkých ostatných (pohybujúcich sa) pozorovateľov si (predbežne) všimneme len pozorovateľa E2, pohybujúceho sa rýchlosťou v(e2).
Teleso „A” o hmotnosti m(1) sa pred zrazom pohybovalo rýchlosťou v(a1) a po zraze sa pohybuje rýchlosťou v(c1). Podobne teleso „B” o hmotnosti m(2) sa pred zrazom pohybovalo rýchlosťou v(b1) a po zraze má rýchlosť v(d1). Zraz telies „A” a „B” nech je čiastočne nepružný; deformačná práca nech má veľkosť „D”. Situáciu ilustruje obr.1.
Pri zrážke telies „A” a „B” sa uplatnil zákon zachovania hybnosti i zákon zachovania kinetickej energie. Platí teda:
m(1).v(a1) + m(2).v(b1) = m1.v(c1) + m(2).v(d1) , (5)
a tiež:
½ m(1).v(a1).v(a1) + ½ m(2).v(b1).v(b1) =
= ½ m(1).v(c1).v(c1) + ½ m(2).v(d1).v(d1) + D . (6)
V súlade s mechanickým princípom relativity, za nehybného sa môže považovať ktorýkoľvek pozorovateľ, teda aj pozorovateľ-experimentátor E2. On si vytvorí svoju vlastnú (hypoteticky nehybnú) súradnicovú sústavu P2(x2,y2), vzhľadom na ktorú sa budú pohybovať - pozorovateľ E1 i jeho súradnicová sústava P1(x1,y1) – opačne orientovanou rýchlosťou v(e2). Situáciu ilustruje obr.2.
Pozorovateľ E2 zaznamená vo svojej súradnicovej sústave P2(x2,y2) rýchlosti
v(a2) = v(a1) + [-v(e2)] , (7.1)
v(b2) = v(a1) + [-v(e2)] , (7.2)
v(c2) = v(a1) + [-v(e2)] , (7.3)
v(d2) = v(a1) + [-v(e2)] . (7.4)
Zrážka telies „A” a „B” prebehne opäť v súlade so zákonom zachovania hybnosti a zákonom zachovania kinetickej energie, tentoraz v zmysle rovníc:
m(1).v(a2) + m(2).v(b2) = m1.v(c2) + m(2).v(d2) , (8)
½ m(1).v(a2).v(a2) + ½ m(2).v(b2).v(b2) =
= ½ m(1).v(c2).v(c2) + ½ m(2).v(d2).v(d2) + D . (9)
Na prvý pohľad sa môže zdať prekvapujúce, že veľkosť deformačnej práce „D” v rovniciach (6) a (9) ostala nezmenená, hoci rýchlosti sa zmenili. (Tejto otázke sa možno venovať aj neskôr.)
No treba si uvedomiť, že ani miesto zrážky telies „A” a „B” sa (v objektívnom priestore) nezmenilo, pretože bod Z2 – v súradnicovej sústave P2(x2,y2) – je identický s bodom Z1 súradnicovej sústavy P1(x1,y1).
Medzi obr.1. a obr.2. je však dosť podstatný rozdiel.
Na obr.1. je zobrazená (hypoteticky nehybná) súradnicová sústava pozorovateľa E1, vzhľadom na ktorú sa (inerciálne) pohybujú všetci ostatní pozorovatelia (nevyznačení), ktorých esxistenciu sme na začiatku príkladu pripustili. Pohybuje sa teda aj pozorovateľ E2, ale jeho pohyb akoby bezprostredne nesúvisel s priebehom pohybov telies „A” a „B”, a to najmä preto, že pozorovateľa E2 vnímame ako súčasť súradnicovej sústavy P1(x1,y1) pozorovateľa E1.
Obr.2. už ilustruje, že „znehybnenie” pozorovateľa E2 má očividné dôsledky. Zmenou rýchlostí s indexom „1” na rýchlosti s indexom „2” sa bod zrazu telies Z2 zdanlivo posunie vľavo od bodu zrazu Z1. Ale, keď sa začne – v sústave P2(x2,y2) – pohybovať pozorovateľ E1, začne sa s ním pohybovať celá jeho súradnicová sústava; vrátane bodu Z1, a to smerom k bodu Z2 tak, aby s ním (v zodpovedajúcom čase) splynul. Ani to nemôže byť inak. Pretože – ak sa ľubovoľné dva hmotné objekty v priestore raz zrazia, zrazia sa vzhľadom na ktorúkoľvek (subjektívne zvolenú) súradnicovú sústavu (nemusí byť ani inerciálna).
2.4.2 Mechanický princíp relativity - jeden z fyzikálnych dôsledkov objektívneho pohybu pozorovateľovej súradnicovej sústavy
Teória relativity rieši (matematicky) problém vzájomného pohybu inerciálnych súradnicových sústav na základe predpokladu „fundamentálnej povahy”, totiž, že je jedno ako sa vlastne pohybujú. O jednej a tej istej inerciálnej súradnicovej sústave možno raz (teoreticky, resp. podľa potreby) predpokladať, že sa nachádza v pokoji (ani sa len neskúma otázka, vzhľadom na čo – pravdepodobne na tzv. „časopriestor”), a inokedy, že sa pohybuje nejakou (relatívnou) rýchlosťou. Dôležité je predovšetkým to, že (vraj) pozorovaný priebeh fyzikálnych dejov či javov prebieha pre každého pozorovateľa rovnako.
V teórii kozmodriftu je naproti tomu predpokladom „fundamentálnej povahy” dôsledná akceptácia existencie základných priestorových úrovní – objektívneho priestoru a (ľubovoľného) relatívneho priestoru. V jednom prípade sme považovali pozorovateľa-experimentátora E1 za nehybného, vzhľadom na jeho (tiež akože nehybnú) súradnicovú sústavu, v ktorej sa - popri pozorovaných pohybujúcich sa telesách „A” a „B” – pohyboval aj pozorovateľ E2. Ale predpokladom o (akože) nehybnosti pozorovateľa E2 sme zákonite uviedli do pohybu pozorovateľa E1 – aj s jeho súradnicovou sústavou P1(x1,y1).
Objektívne sa však pohybujú všetky inerciálne sústavy, nech ich vytvoríme kdekoľvek v kozmodriftovom priestore, ibaže tento ich pohyb – tzv. vlastný kozmodrift – („na prvý pohľad”) „nie je evidentný”. Ale priebeh istých fyzikálnych javov jeho existenciu nasvedčuje, aj odhaľuje jeho objektívnu veľkosť.
Aj v prípade, že pozorovateľ E1 sa vo svojej súradnicovej sústave P1(x1,y1) považuje za nehybného, „v skutočnosti”, t.j. objektívne, sa pohybuje nejakým vlastným kozmodriftom – označme ho symbolom ŵ(1). Jeho zvýraznenie tučným písmom naznačuje, že sa jedná o vektor; ale – pretože nemôžeme (bezprostredne) pozorovať ani jeho veľkosť ani jeho smerovú orientáciu - budem v ďalšom všetky vektory tohto druhu označovať pojmom „transvektor”.
Potom, napríklad, vlastný kozmodrift telesa „A” pred zrazom bude
ŵ(1a) = ŵ(E1) + v(a1) (10a)
a, po zraze, bude
ŵ(1a) = ŵ(E1) + v(c1) . (10b)
Na základe vzťahov (10a), (10b) možno vyjadriť vzťah medzi vektormi a transvektormi. Vo všeobecnosti možno tvrdiť:
vektor (rel. pohybu telesa) =
= transvektor (obj. pohybu telesa) + (- transvektor vlast. pohybu pozorovateľa) (11)
Potom rovnicu (6), prenásobenú dvomi, vzťahovanú na pozorovateľný priestor, ako ju chápe pozorovateľ E1, možno nahradiť – vzhľadom na objektívny priestor – vzťahom (12a). Pre väčšiu prehľadnosť som použil horné (a, v ďalšom aj dolné) indexy.
Z hľadiska ostatných pozorovateľov, možno tiež analogicky napísať rovnice (12b), (12c) … až po (12n).
Zo všetkých týchto rovníc vyplýva veľmi dôležitý fyzikálny poznatok, ktorý zdôvodňuje objektívnu platnosť mechanického princípu relativity. Obrazne možno povedať, že do každého jedného pozorovaného (t.j. relatívneho) pohybu sa premieta vlastný objektívny pohyb pozorovateľa. V tom zmysle, že "zakrýva" objektívnu veľkosť onoho pohybu. To isté platí aj pre jednotlivé rýchlosti.
Preto a len preto – resp. vďaka tomu – totiž, že majú formálne rovnaký tvar, všetky rovnice (12) popisujú priebeh zrazu telies „A” a „B” správne, aj keď sa vektory relatívnych rýchlostí v(a), v(b), v(c) a v(d) - z hľadiska jednotlivých pozorovateľov-experimentátorov - menia. Pozorované rýchlosti sa menia, no vždy v jednoznačnej závislosti od ich vlastného nepozorovaného objektívneho pohybu ŵ(En).
Toto je historicky prvý matematický dôkaz dôvodov objektívnej platnosti mechanického princípu relativity, naviac podložený korektnými fyzikálnymi predstavami.
2.4.3 Asymetria medzi rýchlosťami relatívnych a objektívnych pohybov telies
Prvým náznakom výraznej asymetrie medzi rýchlosťami relatívnych a objektívnych pohybov telies je vedcami uvažovaný pohyb Zeme (vzhľadom na Slnko), ktorého rýchlosť nepatrne (29,8 – 30,7) kolíše okolo hodnoty 30 km/s. Tento pohyb označujem vo svojich úvahách pojmom „astronomický” pohyb Zeme. Ak ho porovnáme s pohybmi, bežne pozorovanými v pozemskom prostredí, je rádovo tisícnásobne väčší. Napríklad, rýchlosť 30 m/s zodpovedá bežnej rýchlosti auta 108 km/hod.
Ak, pri grafickom znázornení, vyjadríme rýchlosť 30 km/s ako 10 cm dlhú úsečku, potom rýchlosť auta 30 m/s znázorňuje „úsečka” 0,1 mm dlhá, t.j. vlastne koncový bod onej 10 centimetrovej úsečky, nakreslenej tenkou čiarou (0,1 mm). Na základe analogickej úvahy, možno prejsť vo všeobecnosti od pojmu „vlastný kozmodrift” (telesa) k idealizovanému pojmu „kozmodrift” (ako taký) telesa/-ies.
Existuje však viacero fyzikálnych náznakov, že rýchlosť objektívneho pohybu Zeme vo svetovom priestore je podstatne vyššia ako jej „pozorovaný” pohyb v okolí Slnka. Píšem „pozorovaný”, pretože tento pohyb dokazujú nepriame astronomické pozorovania (zdanlivý ročný pohyb Slnka naprieč súhvezdiami tzv. zverokruhu, ročná aberácia hviezd a pod.), ale jeho „priame” zmeranie – napríklad na spôsob Michelsonovho–Morleyovho experimentu – ešte stále chýba.
Výrazná asymetria medzi rýchlosťami objektívnych (z titulu vlastných kozmodriftov) a relatívnych (ich obrazov, resp. pozorovaných „priemetov” do určitej súradnicovej sústavy) pohybov telies spôsobuje, že bežne pozorované fyzikálne javy de facto prebiehajú takmer na priamej trajektórii („svetočiare”) v objektívnom priestore.
2.4.4 Kozmodrift
Toto je jeden z veľmi dôležitých momentov fyzikálneho aspektu priestoru, z hľadiska stability vnútornej látkovej štruktúry hmotných telies. Veľmi vysoká rýchlosť pohybu (priestoru) pozemského prostredia vo svetovom priestore navodzuje situáciu „akoby sa pozorovateľný vesmír – ako celok - pohyboval jedným smerom”. Osobne som náchylný brať takúto predstavu vážne už aj preto, že - keby to tak nebolo – pozorovali by sme odraz veľmi rýchleho (objektívneho) pohybu Zeme v podobe spätného pohybu (povedzme) najbližších hviezd alebo galaxií.
Hovorím tu o pohybe vyššej (ale menej rozľahlej) priestorovej úrovne (ako celku) v nižšej (rozľahlejšej) priestorovej úrovni. Každý podobný pohyb možno považovať za pohyb „naprieč” nižšou priestorovou úrovňou, ktorý sa zvykne označovať pojmom „drift”. Vzhľadom na najväčšie priestorové škály možno hovoriť o „kozmodrifte” a následne o teórii kozmodriftu.
Rýchlosť a smer tohto hypotetického pohybu – kozmodriftu - spôsobuje kvázi-osovú súmernosť pre deje, prebiehajúce v pozorovateľnom vesmíre podstatne pomalšími (relatívnymi) rýchlosťami. Os onej súmernosti má smer kozmodriftu.
Touto poznámkou, okrem iného, oslabujem „učené” tvrdenia havkáčov, napríklad, že zákon zachovania hybnosti (dôsledne) platí len pre telesá pohybujúce sa v jednej priamke. Nech je to tak; nevzťahuje sa to však len na jednu priamku (kde sa uplatňuje zákon zachovania hybnosti), ale na celú množinu mysliteľných priamok, zvierajúcich so smerom kozmodriftu rovnaký uhol. Potom sa všetky tieto priamky nachádzajú na povrchu kužeľového plášťa, na ktorom prebiehajú rovnaké deje podľa rovnakých fyzikálnych zákonitostí. Skutočný význam tvrdení v tejto pasáži si čitateľ určite uvedomí až neskôr.
Upozorňujem a zdôrazňujem, že z rovníc (12) nevyplýva ani veľkosť rýchlostí jednotlivých vlastných kozmodriftov ŵ(n) ani ich smer ŵ(n).
Kvantitatívna veľkosť ŵ(n) vyplýva z (kvalitatívne) úplne iných fyzikálnych javov ako je mechanický princíp relativity. Dá sa odvodiť prinajmenšom z relativistických zákonitostí, napríklad z relativistického správania hmoty (zdanlivé narastanie tzv. „pokojovej” hmotnosti v závislosti od zvyšujúcej sa pozorovanej rýchlosti). Tejto otázke sa budem venovať na príhodnom mieste.
Čo sa týka orientácie transvektora ŵ(n) v objektívnom priestore, riešením tohto problému bude odpoveď na ekvivalentnú otázku, do ktorého bodu (pozorovanej) svetovej oblohy sa premieta jeho apex, resp. antapex. Táto otázka však (aspoň predbežne) nemá praktický význam. Možno sa dá vyriešiť už na základe terajších astronomických poznatkov, ale o riešení takéhoto druhu nemám predstavu (nikdy som sa o astronómiu bližšie nezaujímal). Som si však istý, že – prinajmenšom v ére medzihviezdnych letov – bude možné smer ŵ(n) určiť, a to na základe zmien v energetickej stabilite telies s vnútornou látkovou štruktúrou.
2.4.5 Princíp energoakumulácie
Iným dôležitým dôsledkom vyššie uvedeného spôsobu nazerania na kozmodrift a mechanický princíp relativity je aj táto skutočnosť. - I keď sa pozorované rýchlosti v(a), v(b) atď. od jednej súradnicovej sústavy k inej menia, majúc jednoznačný vzťah s (príslušným vlastným) kozmodriftom ŵ sústavy, nie sú to „obyčajné čísla” (majúce síce zaujímavé vlastnosti, ale nevedno prečo), ktoré nemožno vektorovo spočítavať. (Toto sa mi snažil v diskusii k môjmu článku, kde som sa zmienil o princípe energoakumulácie, nahovoriť (síce len) jeden „havkáč”, ale som si istý, že takto uvažujú aj profesionálni fyzici.) Práve opak je pravdou. Hoci sú rýchlosti v(a), v(b) atď. fyzikálne veličiny relatívnej povahy, sú určitým odrazom tzv. transvektorovej kinetickej energie – objektívnej fyzikálnej veličiny v objektívnom kozmodriftovom priestore. Ako také ich možno postupne vektorovo spočítavať.
Túto zásadnú možnosť označujem pojmom „princíp energoakumulácie”.
Princíp energoakumulácie odbúrava jeden zo zásadných (a „vžitých”) omylov v samotných základoch modernej fyziky.
S myšlienkou, vedúcou k princípu energoakumulácie, som sa stretol asi v ôsmom ročníku (1967) základnej školy (ZDŠ). Jednalo sa o príklad nazvaný „Námorníkove hodinky”, uverejnený v jednom z čísel slovenského časopisu „Matematicko-fyzikálne rozhľady”.
Postup podľa princípu energoakumulácie, vedie k poznaniu, že v čím širších priestorových súvislostiach uvažujeme konkrétne relatívne pohyby, tým k vyššej rýchlosti výsledného pohybu (blížiaceho sa objektívnemu pohybu) dospievame.
Pokračovanie.
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
