Dodatok k článku o Goldbachovej hypotéze zo dňa 17.8.2013

Písmo: A^- | A⁺

Pri riešení hypotézy touto metódou je použitý rozklad dvoch sčítancov rovnakej hodnoty pri dodržaní ich rovnakého súčtu.

Ukážka :

5 + 5 6 + 6 7 + 7 8 + 8

4 + 6 5 + 7 6 + 8 7 + 9

3 + 7 4 + 8 5 + 9 6 + 10

2 + 8 3 + 9 4 + 10 5 + 11

1 + 9 2 + 10 3 + 11 4 + 12

1 + 11 2 + 12 3 + 13

1 + 13 2 + 14

1 + 15; atď.

V pravom stĺpci súčtu sa nachádzajú prvočísla zapísané červenou farbou . Hodnoty sú z Bertrandovho postulátu, ktorých existenciu dokázal matematik Čebyšev.

/ medzi n a 2 * n sa nachádza prvočíslo /

Príklad : n = 5; 2 * n = 5 + 5 = 10

Inak zapísané :

n + n

( n – 1 ) + ( n + 1 )

( n – 2 ) + ( n + 2 )

( n – 3 ) + ( n + 3 )

( n – 4 ) + ( n + 4 )

( n – 5 ) + ( n + 5 ); atď.

Popis tvorby tabuľky :

Stred rovnoramenného trojuholníka tvori vo vertikálnom smere rad prirodzených čísel „N“.

Rad sa začína dvojkou. Dvojka a trojka je zapísaná zelenou farbou, pretože sa jedná o nultý rozklad súčtu a nedá sa do tabuľky zapísať.

/ 2 + 2 = 4; 3 +3 = 6 /

Pokračujeme štvorkou; atď.. Na pravej strane je plus, na ľavej , zrkadlovej strane je mínus.

/ 4 + 1; 4 – 1 /

/ 5 + 2; 5 – 2 /

/ 6 + 1; 6 – 1 /; atď.

Takto sa dopĺňa trojuholník ďalej a ďalej.

Po vytvorení určitej časti tabuľky zistíme, že hodnoty zapisované do tabuľky vytvárajúcej trojuholník sa nachádzajú v uhlopriečkach. Čísla v uhlopriečkach začínajú vždy pri prvočíselnej hodnote zapísanej v rade „N“.

Ak je dokázaný Bertrandov postulát, v každom riadku pravej časti tabuľky sa musí nachádzať aspoň jedna číselná hodnota / x /, ktorá pri súčte s číslom z radu „N“ v danom riadku vytvorí prvočíslo, ktoré označíme p1. / n + x = p1 /

Uhlopriečkou smerujúcou nadol od daného čísla v rade zistíme výsledok súčtu, ktorým je p1.

Uhlopriečkou smerujúcou hore od daného čísla / x / v rade zistíme výsledok rozdielu, ktorým je p. / n – x = p /.

Ak spočítame p + p1, dostaneme výsledok, ktorý sa rovná dvojnásobku čísla v rade „N“ čísel / 2 * n /, ktorý je nasledujúcim párnym číslom v rade.

Ľavá strana trojuholníka je iba demonštráciou platiacej symetrie / zrkadlový obraz /.

Príklad :

14 + 9 = 23; 14 – 9 = 5; 23+ 5= 28; 2 * 14 = 28

15 + 4 = 19; 15 - 4 = 11; 19 + 11 = 30; 2 * 15 = 30

Tí, ktorí ste čítali postupne články o prvočíslach viete, prečo sú niektoré modrej a iné červenej farby.

																																												2
																																												3
																																											1	4	1
																																										2		5		2
																																											1	6	1
																																								4				7				4
																																							5		3			8			3		5
																																								4		2		9		2		4
																																					7				3			10			3				7
																																				8		6						11						6		8
																																					7		5				1	12	1				5		7
																																		10				6						13						6				10
																																			9						3			14			3						9
																																				8				4		2		15		2		4				8
																															13										3			16			3										13
																														14		12						6						17						6						12		14
																															13		11						5				1	18	1				5						11		13
																																12												19												12
																											17								9						3			20			3						9								17
																												16						10		8						2		21		2						8		10						16
																									19				15						9									22									9						15				19
																								20		18												6						23						6												18		20
																									19		17				13						7		5					24					5		7						13				17		19
																						22				18						12						6						25						6						12						18				22
																							21						15												3			26			3												15						21
																								20				16		14				10										27										10				14		16				20
																			25										15						9									28									9						15										25
																				24						18						12												29												12						18						24
																					23						17				13		11				7						1	30	1						7				11		13				17						23
																28																12												31												12																28
															29		27						21						15						9									32									9						15						21						27		29
																28		26						20						14										4				33				4										14						20						26		28
																	27																											34																											27
												32								24						18						12						6						35						6						12						18						24								32
													31						25		23						17										7		5					36					5		7										17						23		25						31
										34				30						24																		6						37						6																		24						30				34
									35		33												21						15						9									38									9						15						21												33		35
										34		32				28						22		20												8						2		39		2						8												20		22						28				32		34
											33						27						21																		3			40			3																		21						27						33
						38								30												18						12												41												12						18												30								38
							37						31		29				25						19								11						5				1	42	1				5						11								19						25				29		31						37		d
				40				36						30						24																								43																								24						30						36		d		40
					39												27												15												3			44			3												15												27												39
						38				34						28		26				22						16		14						8						2		45		2						8						14		16						22				26		28						34				38
	43										33						27												15															46															15												27						33										43
		42						36												24																		6						47						6																		24												36						42
			41						35				31						25						19								11						5					48					5						11								19						25						31				35						41
														30												18						12												49												12						18												30
47					39						33												21												9						3			50			3						9												21												33						39					47

Miroslav Židek

Prémioví blogeri

Lucia Nicholsonová

Valentína Sedileková

INESS

Milota Sidorová

Monika Nagyova

Roman Kebísek

																																												2
																																												3
																																											1	4	1
																																										2		5		2
																																											1	6	1
																																								4				7				4
																																							5		3			8			3		5
																																								4		2		9		2		4
																																					7				3			10			3				7
																																				8		6						11						6		8
																																					7		5				1	12	1				5		7
																																		10				6						13						6				10
																																			9						3			14			3						9
																																				8				4		2		15		2		4				8
																															13										3			16			3										13
																														14		12						6						17						6						12		14
																															13		11						5				1	18	1				5						11		13
																																12												19												12
																											17								9						3			20			3						9								17
																												16						10		8						2		21		2						8		10						16
																									19				15						9									22									9						15				19
																								20		18												6						23						6												18		20
																									19		17				13						7		5					24					5		7						13				17		19
																						22				18						12						6						25						6						12						18				22
																							21						15												3			26			3												15						21
																								20				16		14				10										27										10				14		16				20
																			25										15						9									28									9						15										25
																				24						18						12												29												12						18						24
																					23						17				13		11				7						1	30	1						7				11		13				17						23
																28																12												31												12																28
															29		27						21						15						9									32									9						15						21						27		29
																28		26						20						14										4				33				4										14						20						26		28
																	27																											34																											27
												32								24						18						12						6						35						6						12						18						24								32
													31						25		23						17										7		5					36					5		7										17						23		25						31
										34				30						24																		6						37						6																		24						30				34
									35		33												21						15						9									38									9						15						21												33		35
										34		32				28						22		20												8						2		39		2						8												20		22						28				32		34
											33						27						21																		3			40			3																		21						27						33
						38								30												18						12												41												12						18												30								38
							37						31		29				25						19								11						5				1	42	1				5						11								19						25				29		31						37		d
				40				36						30						24																								43																								24						30						36		d		40
					39												27												15												3			44			3												15												27												39
						38				34						28		26				22						16		14						8						2		45		2						8						14		16						22				26		28						34				38
	43										33						27												15															46															15												27						33										43
		42						36												24																		6						47						6																		24												36						42
			41						35				31						25						19								11						5					48					5						11								19						25						31				35						41
														30												18						12												49												12						18												30
47					39						33												21												9						3			50			3						9												21												33						39					47

																																												2
																																												3
																																											1	4	1
																																										2		5		2
																																											1	6	1
																																								4				7				4
																																							5		3			8			3		5
																																								4		2		9		2		4
																																					7				3			10			3				7
																																				8		6						11						6		8
																																					7		5				1	12	1				5		7
																																		10				6						13						6				10
																																			9						3			14			3						9
																																				8				4		2		15		2		4				8
																															13										3			16			3										13
																														14		12						6						17						6						12		14
																															13		11						5				1	18	1				5						11		13
																																12												19												12
																											17								9						3			20			3						9								17
																												16						10		8						2		21		2						8		10						16
																									19				15						9									22									9						15				19
																								20		18												6						23						6												18		20
																									19		17				13						7		5					24					5		7						13				17		19
																						22				18						12						6						25						6						12						18				22
																							21						15												3			26			3												15						21
																								20				16		14				10										27										10				14		16				20
																			25										15						9									28									9						15										25
																				24						18						12												29												12						18						24
																					23						17				13		11				7						1	30	1						7				11		13				17						23
																28																12												31												12																28
															29		27						21						15						9									32									9						15						21						27		29
																28		26						20						14										4				33				4										14						20						26		28
																	27																											34																											27
												32								24						18						12						6						35						6						12						18						24								32
													31						25		23						17										7		5					36					5		7										17						23		25						31
										34				30						24																		6						37						6																		24						30				34
									35		33												21						15						9									38									9						15						21												33		35
										34		32				28						22		20												8						2		39		2						8												20		22						28				32		34
											33						27						21																		3			40			3																		21						27						33
						38								30												18						12												41												12						18												30								38
							37						31		29				25						19								11						5				1	42	1				5						11								19						25				29		31						37		d
				40				36						30						24																								43																								24						30						36		d		40
					39												27												15												3			44			3												15												27												39
						38				34						28		26				22						16		14						8						2		45		2						8						14		16						22				26		28						34				38
	43										33						27												15															46															15												27						33										43
		42						36												24																		6						47						6																		24												36						42
			41						35				31						25						19								11						5					48					5						11								19						25						31				35						41
														30												18						12												49												12						18												30
47					39						33												21												9						3			50			3						9												21												33						39					47

																																												2
																																												3
																																											1	4	1
																																										2		5		2
																																											1	6	1
																																								4				7				4
																																							5		3			8			3		5
																																								4		2		9		2		4
																																					7				3			10			3				7
																																				8		6						11						6		8
																																					7		5				1	12	1				5		7
																																		10				6						13						6				10
																																			9						3			14			3						9
																																				8				4		2		15		2		4				8
																															13										3			16			3										13
																														14		12						6						17						6						12		14
																															13		11						5				1	18	1				5						11		13
																																12												19												12
																											17								9						3			20			3						9								17
																												16						10		8						2		21		2						8		10						16
																									19				15						9									22									9						15				19
																								20		18												6						23						6												18		20
																									19		17				13						7		5					24					5		7						13				17		19
																						22				18						12						6						25						6						12						18				22
																							21						15												3			26			3												15						21
																								20				16		14				10										27										10				14		16				20
																			25										15						9									28									9						15										25
																				24						18						12												29												12						18						24
																					23						17				13		11				7						1	30	1						7				11		13				17						23
																28																12												31												12																28
															29		27						21						15						9									32									9						15						21						27		29
																28		26						20						14										4				33				4										14						20						26		28
																	27																											34																											27
												32								24						18						12						6						35						6						12						18						24								32
													31						25		23						17										7		5					36					5		7										17						23		25						31
										34				30						24																		6						37						6																		24						30				34
									35		33												21						15						9									38									9						15						21												33		35
										34		32				28						22		20												8						2		39		2						8												20		22						28				32		34
											33						27						21																		3			40			3																		21						27						33
						38								30												18						12												41												12						18												30								38
							37						31		29				25						19								11						5				1	42	1				5						11								19						25				29		31						37		d
				40				36						30						24																								43																								24						30						36		d		40
					39												27												15												3			44			3												15												27												39
						38				34						28		26				22						16		14						8						2		45		2						8						14		16						22				26		28						34				38
	43										33						27												15															46															15												27						33										43
		42						36												24																		6						47						6																		24												36						42
			41						35				31						25						19								11						5					48					5						11								19						25						31				35						41
														30												18						12												49												12						18												30
47					39						33												21												9						3			50			3						9												21												33						39					47