Zo znázornených rozkladov môžem poukázať aj na správnosť tejto časti hypotézy :
....................4 . 4......5 . 5......6 . 6......7 . 7.......8 . 8.......9 . 9......10 . 10.....11 . 11
1. rozklad....3 . 5......4 . 6......5 . 7......6 . 8.......7 . 9.......8 . 10.......9 . 11.....10 . 12
2. rozklad....2 . 6......3 . 7......4 . 8......5 . 9.......6 . 10.....7 . 11.......8 . 12.......9 . 13
3. rozklad....1 . 7......2 . 8......3 . 9......4 . 10.....5 . 11.....6 . 12.......7 . 13.......8 . 14
4. rozklad.................1 . 9......2 .10.....3 . 11.....4 . 12.....5 . 13.......6 . 14.......7 . 15
5. rozklad..............................1 .11.....2 . 12.....3 . 13.....4 . 14.......5 . 15.......6 . 16
6. rozklad...........................................1 . 13.....2 . 14.....3 . 15.......4 . 16.......5 . 17
7. rozklad.........................................................1 . 15.....2 . 16.......3 . 17.......4 . 18
8. rozklad.......................................................................1 . 17.......2 . 18.......3 . 19
9. rozklad.......................................................................................1 . 19.......2 . 20
10. rozklad.....................................................................................................1 . 21
Modrou farbou som označil rozklady párnych čísel v stĺpcoch začínajúce dvojkou.
Nakoľko číslica 2 je prvočíslo, zostane nám druhé číslo rozkladu párne číslo, ktorého možnosti rozkladu na dve prvočísla sú vždy označené fialovou farbou v predchádzajúcom stĺpci.
Tento rozklad tvorí prvú časť dôkazu Goldbachovej hypotézy.
Ukažka rozkladu párnych čísel na súčet troch prvočísel :
Príklad :
3 + 3 = 6 = 2 + 4 = 2 + 2 + 2
4 + 4 = 8 = 2 + 6 = 2 + 3 + 3
5 + 5 = 10 = 2 + 8 = 2 + 3 + 5
6 + 6 = 12 = 2 + 10 = 2 + 3 + 7
7 + 7 = 14 = 2 + 12 = 2 + 5 + 7
8 + 8 = 16 = 2 + 14 = 2 + 3 + 11
9 + 9 = 18 = 2 + 16 = 2 + 5 + 11 alebo 2 + 16 = 2 + 3 + 13
10 + 10 = 20 = 2 + 18 = 2 + 7 + 11 alebo 2 + 18 = 2 + 5 + 13
11 + 11 = 22 = 2 + 20 = 2 + 7 + 13 alebo 2 + 20 = 2 + 3 + 17
Pri ďaľších rozkladoch párnych čísel postupujeme touto metódou opakovane ďalej.
Popisy postupov vyššie sú veľmi zaujímavé :
Ak spočítame číslo rozkladu s číslom činiteľa dostaneme prvočíslo. Toto prvočíslo spočítame s prvočíslom v tabuľke, na ktoré ukazujú súradnice bodov rozkladu a čísla činiteľa.
Získame dve prvočísla, ktorých súčet je párne číslo, v tomto prípade 10 = 7 + 3
Podobne pri druhej časti Goldbachovej hypotézy je druhé číslo rozkladu párne číslo, ktorého možnosti rozkladu na dve prvočísla sú vždy označené fialovou farbou v predchádzajúcom stĺpci.
