Viac než osemdesiat rokov ležali v rakúskej knižnici tri strany napísané Erwinom Schrödingerom, jedným zo zakladateľov kvantovej fyziky.
Až teraz ich objavil a spracoval historik fyziky Flavio Del Santo z Ženevskej univerzity.
Text je nesmierne stručný, no prináša dve zaujímavé veci. Je to nový príspevok do starej debaty o tom, či je príroda v základe náhodná, a prekvapivý pohľad na to, čo si Schrödinger o náhode v skutočnosti myslel.
A práve to druhé je možno najväčšie prekvapenie. Schrödinger totiž nebol človekom, ktorý by kvantovú náhodu iba neochotne znášal. Podľa rukopisu bol presvedčený, že „najsilnejší argument v prospech indeterminizmu je starší ako kvantová mechanika“.
Náhoda, ktorá nie je celkom náhodná
V klasickej fyzike skutočná náhoda neexistuje. Kocka padá inak, ak má drobné škrabance. Počítačové generátory náhodných čísel sú vlastne algoritmy. A aj hod mincou sa riadi fyzikálnymi silami, ktoré by sme teoreticky vedeli vopred vypočítať.
Tomuto pohľadu hovoríme "determinizmus": - všetko, čo sa deje, je dôsledkom toho, čo mu predchádzalo, aj keď všetky okolnosti nepoznáme.
Kvantový svet však funguje inak. Správanie fotónov alebo elektrónov vieme predpovedať len ako pravdepodobnosť. S veľkou presnosťou určíme, aká časť častíc sa zachová tak či onak, ale čo urobí jedna konkrétna častica, povedať nevieme. A tu sa otvára zásadná otázka....
Je vesmír v základe skutočne náhodný, alebo existujú „skryté premenné“, teda vlastnosti, ktoré zatiaľ nepoznáme a ktoré by správanie každej častice jednoznačne určovali?
Dôkaz, ktorý na desaťročie zastavil výskum
V roku 1932 publikoval matematik John von Neumann prácu, ktorá sa široko chápala ako dôkaz, že skryté premenné nemôžu existovať.
Mal obrovskú autoritu, a výskum v tomto smere sa preto na viac než desať rokov takmer zastavil. Nie všetci však súhlasili.
Matematička Grete Hermannová v roku 1935 poukázala na vážne slabiny jeho úvahy. Jej kritiku však väčšina odborníkov ignorovala, a to zrejme aj preto, že išlo o ženu v prostredí, ktoré nebolo ženám príliš pozitívne a akceptovateľné.
Spor z roku 1944: „Kolaps determinizmu“
O diskusiu sa nakoniec postarali dvaja významní vedci, ktorí ju paradoxne oživili tým, že sa stavali proti skrytým premenným.
V máji 1943 tvrdil matematik a fyzik Edmund Taylor Whittaker, že kvantová mechanika definitívne zbúrala klasický determinizmus. Kvantová náhoda je podľa neho skutočná a nijaké dodatočné informácie by z nej nespravili predvídateľný jav.
V januári 1944 podobne vystúpil na Indickom vedeckom kongrese Satyendra Nath Bose, ktorý konštatoval, že fyzici síce "získali poznanie, ale stratili vieru v deterministické zákony prírody".
Boseho prejav okomentoval v júli 1944 v časopise Nature matematik Henry Piaggio v článku s názvom „Collapse of Determinism“. A ten zase spustil lavínu reakcií od fyzikov, ktorí neboli presvedčení, že je determinizmus mŕtvy. Počas nasledujúcich mesiacov sa na stránkach časopisu rozhorela živá debata a jedným z jej terčov bol práve aj Whittakerov príklad s fotónmi a polarizovaným svetlom.
Čo vlastne tvrdil Whittaker?
Tvrdil, že polarizátor je filter, ktorý prepúšťa svetlo podľa jeho orientácie. Kvantová mechanika vie presne povedať, aká časť fotónov prejde pri danom uhle natočenia filtra. Whittaker uvažoval takto - ak by každý fotón nosil skrytú „inštrukciu“, či prejde, stačilo by otočiť filter, kým je fotón na ceste, a inštrukcia by prestala platiť. Preto podľa neho teda výsledok nemôže byť vopred určený skrytou premennou.
Schrödingerova odpoveď?
Schrödinger celú výmenu názorov sledoval a niekedy po novembri 1944 napísal vlastnú reakciu, tiež rovnako nazvanú ako „Collapse of Determinism“. A našiel v Whittakerovej úvahe aj slabé miesto - Whittaker predpokladal, že skrytá premenná má len dve hodnoty, jednu pre „prejde“ a druhú pre „neprejde“. Schrödinger poznamenal, že nie je dôvod ju takto obmedzovať. Čo ak môže nadobúdať ľubovoľnú hodnotu medzi nulou a jednotkou? Na tomto základe aj zostavil matematický model, v ktorom výsledok závisí od skrytej premennej fotónu aj od uhla polarizátora. Pri vhodne zvolených pravidlách model dával presne tie pravdepodobnosti, ktoré predpovedá kvantová mechanika, pričom nijaká jednotlivá udalosť nemusela byť náhodná. Model mal aj druhú dôležitú časť, a to bolo pravidlo, ako sa skrytá premenná zmení po prechode fotónu cez filter, vďaka čomu bolo možné opísať aj ďalšie merania. Dôležité je, že Schrödingerovi nešlo o obhajobu determinizmu ako svojho presvedčenia. Chcel ukázať niečo skromnejšie, že tvrdenia o nemožnosti determinizmu nie sú dokázané. Podľa neho nijaké experimenty ani logické úvahy nemôžu dokázať, že by deterministický alebo indeterministický pohľad bol vylúčený.
Prečo ho nikdy nezverejnil?
Rukopis zostal v zásuvke a dôvod nepoznáme. Del Santo ponúka možné vysvetlenie, a to, že už v roku 1944 uverejnil fyzik Heinrich Pelzer podobný model skrytých premenných, ktorý Whittakerov argument tiež vyvracal. Schrödinger sa o ňom možno mohol dozvedieť a usúdiť, že hlavná myšlienka je už povedaná. Jeho model však zašiel ďalej, lebo obsahoval aj explicitné pravidlo pre vývoj skrytej premennej po meraní.
Zvrat: Schrödinger, ktorý veril v náhodu
Schrödinger sa často vníma ako ten, komu kvantová náhoda vadila. Skutočnosť bola iná. Už v 20. rokoch minulého storočia, ešte pred vznikom modernej kvantovej mechaniky, uvažoval, že prírodné zákony môžu byť v základe štatistické. Pod vplyvom fyzika Franza Exnera dokonca označil klasický determinizmus za „filozofický predsudok“ a presvedčenie, ktoré prijímame vopred. Rukopis naznačuje, že sa to nezmenilo ani o dvadsať rokov neskôr. Del Santo to zhŕňa tak, že Schrödinger si silné presvedčenie o indeterminizme vytvoril nezávisle od kvantovej mechaniky a udržal si ho celý život. Modely skrytých premenných, ako bol ten jeho, podľa neho slúžia ako dôkazy princípu proti rozšíreným tvrdeniam o „nemožnosti“, nie ako prejav dogmatickej viery v determinizmus.
Čo to znamená pre nás?
Buďme úprimní. Rukopis spor o povahu reality nerozhodol. Neukazuje, že vesmír je deterministický, ani že je náhodný. Pripomína však dve užitočné veci. Po prvé, že aj slávne „dôkazy nemožnosti“ treba čítať opatrne a že autorita autora nie je dostatočným argumentom. Po druhé, že aj veľké osobnosti vedy mali názory zložitejšie, než ako ich dnes zjednodušene podávame.
Otázka navyše nie je uzavretá ani dnes.
Neskoršie teoretické a experimentálne práce, najmä tie nadväzujúce na Bellove nerovnosti, síce ukázali, že skryté premenné by museli byť dosť „nezvyčajné“, no fyzici sa stále líšia v tom, ako výsledky vykladať. Schrödingerova mačka, o ktorej si myslel, že sa nám zdá byť zároveň živá aj mŕtva, tak v nejakom zmysle zostáva zároveň živá aj mŕtva aj v samotnej diskusii, ktorá sa pýta – je vesmír deterministický alebo nie je?
Pre bežný život sa nemusíme ničoho obávať. Gravitácia zajtra neprestane fungovať a ranná káva sa nepremení na čaj. Veľké predmety sa správajú predvídateľne a kvantová pravdepodobnosť sa prejavuje hlavne v mikrosvete.
Kvantové technológie nečakajú na výsledok sporu.
Treba to povedať jasne. Kvantové technológie nezávisia od toho, kto v tomto filozofickom spore vyhrá. Fungujú, pretože kvantová mechanika dáva správne predpovede, nech už ju vykladáme akokoľvek. Prinášajú však dve oblasti, ktoré stoja za pozornosť.
Kvantové počítače a medicína.
Molekuly sú kvantové systémy a klasické počítače majú veľké ťažkosti s presným simulovaním ich správania. Kvantové počítače by to v budúcnosti mohli zvládať lepšie, čo by zrýchlilo hľadanie nových liekov a uľahčilo prispôsobovanie liečby konkrétnemu pacientovi. Dnes vývoj lieku trvá v priemere desať až dvanásť rokov a stojí miliardy eur, takže aj čiastočné zrýchlenie by znamenalo veľa. Treba však dodať, že dnešné kvantové počítače sú (zatiaľ) ešte malé a chybové, a ich reálny prínos pre medicínu je zatiaľ skôr perspektíva než hotová vec. Klinické skúšky navyše nahradiť nemožno, hoci môžu byť cielenejšie.
Kvantové previazanie a kvantový internet.
Previazanie (entanglement) je jav, ktorý Albert Einstein nazval „strašidelným pôsobením na diaľku“. Dve previazané častice vykazujú navzájom prepojené správanie bez ohľadu na vzdialenosť. Nedá sa však pomocou nich posielať správy rýchlejšie ako svetlo; to fyzika "zakazuje". Využívajú sa na bezpečný prenos kvantovej informácie, aj to len spolu s bežným komunikačným kanálom. Hlavnou výhodou však je, že každý pokus o odpočúvanie kvantový stav narúša, takže ho príjemca odhalí. Ochrana pred hackermi je teda v princípe mimoriadne silná, aj keď reálne zariadenia treba dôkladne zabezpečiť. Druhým cieľom je prepojiť menšie kvantové počítače do väčšej siete, ktorá by ponúkla výrazne vyšší výkon než jednotlivé stroje.
Nečakajte však kvantový internet v mobile. V prvej fáze poslúži najmä bankám, štátnym inštitúciám, samozrejme, vojakom, vedeckým ústavom a nemocniciam na prenos najcitlivejších údajov. Bežný internet však zrejme zostane a len jeho najdôležitejšie uzly môžu byť chránené kvantovo.
Namiesto záveru
Možno je to najlepšie ponaučenie z tohto objavu - zachovať si otvorenú myseľ.
Muž, ktorý nám dal slávnu mačku v krabici, nám po osemdesiatich rokoch pripomenul, že veľké otázky o povahe sveta stále čakajú na svoju odpoveď.
Zdroje
Michelle Starr: A Lost Schrödinger Manuscript Reveals a Surprising Twist in Quantum Physics, ScienceAlert, 21. október 2026.
Flavio Del Santo: štúdia na preprintovom serveri arXiv, doi.org/10.48550/arXiv.2610.20752.
Schrödingerov rukopis v digitálnom archíve Viedenskej univerzity: phaidra.univie.ac.at/detail/o:167065.
