Čísla verzus emócie

Písmo: A- | A+

Rozpoznávať príliš malé alebo príliš veľké čísla nie je zrovna najsilnejšia stránka ľudského mozgu. Rozdiel medzi miliardou a biliónom či medzi miliardtinou a milióntinou nám nie je rovnako zrejmý ako rozdiel medzi desať a sto.

Je to tiež jeden z dôvodov, prečo ľudia hrajú lotto a zároveň sa nechávajú poistiť. Od možnosti vyhrať obrovskú sumu, ktorú je pre bežného smrteľníka ťažké si vôbec predstaviť, ľudí často neodradí ani akokoľvek zanedbateľne malá pravdepodobnosť, ktorú si predstaviť je neraz ešte omnoho ťažšie. Veď nejaká šanca (väčšia ako nula) tam predsa len je, a ak k tomu dôjde, môže mi to zmeniť celý život. Cena pár eur, hoci značne presahujúca očakávaný osoh, sa tak môže za takú lákavú hru zdať ako skvelá investícia.

Kým pri možných vysokých, hoc aj značne nepravdepodobných, ziskoch ľudia riziko doslova milujú, pri možných vysokých, hoc aj značne nepravdepodobných, stratách k nemu prechovávajú značnú averziu. A nemá to vplyv len na poistky, ktoré sa vďaka tomu neraz predávajú lepšie ako horúce rožky. Rovnaký fenomén vedie ľudí napríklad tiež k odmietaniu vakcíny, ktorá im v skutočnosti môže vo výrazne vyššej miere pomôcť ako uškodiť. Najmä ak je ich už aj tak pokrivený úsudok znásobený mediálnym spravodajstvom.

Ale poďme pekne po poriadku a hlavne k číslam.

Vakcínou proti ochoreniu COVID-19, vyvinutou Oxfordskou Univerzitou a spoločnosťou AstraZeneca, bolo v Európe zaočkovaných už vyše 34 miliónov, zväčša v Británii, jej domovskej krajine. Z niečo vyše 20 miliónov (údaj ku koncu marca) zaočkovaných Britov sa u 79 ľudí v priebehu dvoch týždňov po vakcinácii vyskytli závažné tromboidné stavy, z ktorých 19 bolo smrteľných. Skúsme na chvíľu upustiť od skúmania kauzálnej súvislosti medzi očkovaním a vznikom trombózy, ktoré dodnes nebolo úplne uzavreté, a predpokladajme konzervatívne, že takýto vzťah naozaj existuje.

Vyššie uvedené čísla naznačujú, že pravdepodobnosť vzniku trombózy po zaočkovaní vakcínou Oxford/AstraZeneca je približne 4 k 1 miliónu, pričom pravdepodobnosť úmrtia sa ďalej znižuje na približne 1 k miliónu. Pre lepšiu predstavivosť, je to asi ako trafiť na jeden pokus správne šesťčíslie v lotte, ako uhádnuť presné poradie 20 hodov mincou za sebou či ako počas života ochorieť nie na jedno ale rovno dve od seba nezávislé vzácne ochorenia, každé s prevalenciou 1 chorý na 1000 obyvateľov.

A teraz to skúsme porovnať s pravdepodobnosťou priemerného (zatiaľ nezaočkovaného a bez prekonania nákazy) občana Slovenska, že sa v priebehu najbližšieho mesiaca nakazí a neskôr podľahne ochoreniu COVID-19. Pri zachovaní aktuálneho sedemdňového priemeru 2000 nových prípadov nákazy denne, zahŕňajúcich PCR aj Ag testy, a priemernej smrtnosti približne 1.5%, sa dostaneme na pravdepodobnosť kdesi okolo 1 k 4 tisíc, čo je asi 250 násobne viac ako pravdepodobnosť úmrtia v dôsledku trombózy po zaočkovaní vakcínou Oxford/AstraZeneca.

Samozrejme, u ľudí žijúcich vo väčšej izolácii ako priemer bude táto pravdepodobnosť príslušne nižšia, u mnohých ďalších zasa naopak príslušne vyššia. Museli by ste však asi žiť kdesi na samote v lese, aby bol tento pomer pre Vás otočený v neprospech vakcíny.

Pre lepšiu predstavivosť skúsme presedlať z pravdepodobností na počty ľudí. Ak by sme okamžite k dnešnému dňu dokázali zaočkovať milión občanov vakcínou Oxford/AstraZeneca, pri jej odhadovanej účinnosti niekde medzi 70% a 80% by sme z očakávaných 250 obetí v priebehu najbližšieho mesiaca zachránili život takmer 200 ľuďom. Zároveň by sme žiaľ privodili zbytočné úmrtie v dôsledku trombózy pravdepodobne jednej, výnimočne dvom či trom osobám. Predpokladám, že táto bilancia hovorí za všetko.

Napriek tomu sa v poslednom čase stretávam s tým, že sa ľudia odmietajú nechať touto vakcínou zaočkovať, a buď sa radšej, hoci sa pre ich vekovú kategóriu už otvorila registrácia, na vakcináciu vôbec neregistrujú alebo sa po pridelení termínu očkovania touto konkrétnou vakcínou odmietnu dostaviť na termín a radšej ho nechajú prepadnúť. A hoci si možno myslia, že tak chránia svoje zdravie, v skutočnosti tak v priebehu najbližšieho mesiaca (presnejšie mesiaca od vzniku účinnej ochrany) výrazne zvyšujú šancu svojho úmrtia v súvislosti s ochorením COVID-19.

Mnohí argumentujú tým, že radšej počkajú na Pfizer alebo akúkoľvek inú vakcínu. Iste, v prípade vakcín s účinnosťou okolo 90% môže mať zmysel chvíľu počkať, ani nie kvôli vedľajším účinkom, ale z dôvodu vyššej ochrany po zaočkovaní. No napríklad pri čakaní po dobu jedného mesiaca vyrovná pridaná hodnota vo forme vyššej ochrany vzniknutú stratu z čakania asi až za ďalších päť či šesť mesiacov, čo je v prípade ochrany vakcínami proti COVID-19 značne dlhý a neistý interval. Hlavne ak je dnes nákaza vo výrazne väčšom prúde ako sa očakáva povedzme o pol roka (hoci kto sa už dnes odváži robiť nejaké spoľahlivé predpovede!).

Pri aktuálnych číslach nákazlivosti, smrtnosti a účinnosti jednotlivých vakcín, vrátane zohľadnenia výrazne vzácneho výskytu tromboidných stavov po zaočkovaní konkrétnou z nich, môže mať zmysel odkladať očkovanie s cieľom "počkať si" na inú vakcínu (ani nie s menšími vedľajšími účinkami ako skôr účinnejšiu) možno tak po dobu pár dní, maximálne jedného dvoch týždňov. A keďže asi len málokto z nás má záruku, že bude preňho k dispozícii iná vakcína podľa jeho výberu v priebehu tak krátkeho časového obdobia, je zjavne najlepšou stratégiou, s cieľom minimalizovať negatívne dopady na zdravie a život, očkovanie zbytočne neodkladať ani o jediný deň (samozrejme pokiaľ človek nemá žiadne kontraindikácie a nedokáže sa po dobu čakania dostatočne odizolovať od zvyšku sveta).

Žiaľ, svoje pri aktuálnej zmätenosti obyvateľstva zohrávajú aj médiá. Nie je to však ani tak ich chyba ako skôr prirodzený dôsledok informovania o akýchkoľvek úkazoch, ktoré sú dostatočne hrozivé a zároveň značne nepravdepodobné. Vezmite si napríklad také teroristické útoky. Za posledných pár desaťročí počet obetí takýchto útokov v celej Európe ročne ešte nikdy neprekročil hranicu niekoľkých stoviek (absolútne zanedbateľné číslo v porovnaní s niekoľkými miliónmi mŕtvych ročne z iných ako teroristických dôvodov). Napriek tomu v anketách o rizikách, ktorých sa Európania najviac obávajú, sa obava z terorizmu objavuje pravidelne na popredných priečkach, najmä v čase vyššieho mediálneho pokrytia po nejakom z útokov.

Podobne je to aj s vakcínou Oxford/AstraZeneca a trombózou. Nech už je to akokoľvek nepravdepodobné, môže sa to stať a keďže je to zároveň dostatočne hrozivé, negatívna emócia zahmlieva fakty a potláča zdravý úsudok. V tomto prípade žiaľ s následkom poškodenia zdravia či dokonca straty životov. Avšak nie z dôvodu očkovania, ale naopak z dôvodu jeho odmietania resp. čakania na "lepšiu" vakcínu s menšími super-vzácnymi (ale zato super-známymi) vedľajšími účinkami.

Skryť Zatvoriť reklamu