Dvetisíc rokov po Aristotelovi píše o totožnosti T.Hobbes (1588-1679) v diele O telese: „Predovšetkým je zrejmé, že dve telesá nie sú tie isté. Pretože sú dve, nachádzajú sa v tom istom čase na dvoch miestach, čo je však totožné, je v tom istom čase na jednom mieste. ... Pojmy totožnosť a rozdielnosť v počte sú kontradiktórne.“ Rozdielnosť, ktorá je rozdielnosťou len veľkosťou, nazýva podobnosťou. „Porovnávať možno aj tú istú vec s ňou samou, ale v rozličnom čase. Tu má koreň veľký spor filozofov o tzv. princíp totožnosti ...v akom zmysle a kedy možno o nejakej veci hovoriť ako o tej istej a kedy ju pokladať za inú ako bola ... Niektorí pripisujú totožnosť látke, iní forme a ďalší tvrdia, že spočíva v jednote všetkých vlastností.“ Podľa Hobbesa princíp totožnosti nemožno „...aplikovať vzhľadom iba výhradne na látku, ani výhradne na formu“.
J.Lock (1632-1704) v Rozprave o ľudskom rozume píše: „Identita spočíva v tom, že idey, ktorým sa pripisuje, vôbec sa nelíšia – keď porovnávame ich súčasnú existenciu – od toho, čím boli v okamihu, keď sme vnímali ich vtedajšiu existenciu ... všetko, čo niekde v nejakom čase existuje, vylučuje všetko ostatné rovnakého druhu a vyskytuje sa tam len samo. Keď sa teda spytujeme, či je niečo totožné, alebo nie, vždy sa to vzťahuje na niečo, čo existovalo v danom čase a na danom mieste a čo bolo v tom okamihu nepochybne totožné iba so sebou a s ničím iným. ... nie je možné, aby dve veci rovnakého druhu boli alebo existovali v tom istom okamihu na tom istom mieste alebo aby jedna a tá istá vec bola či existovala na rozličných miestach. ... Keby mohli byť napríklad dve telesá súčasne na tom istom mieste, potom by museli byť ... totožné; ba všetky telesá by museli byť totožné. ... Keby sa dal prijať taký predpoklad, bolo by po rozlišovaní medzi totožnosťou a rozdielnosťou jednej veci i viacerých vecí. Keďže si to však protirečí, aby dve alebo viaceré veci boli jednou vecou, identita a odlišnosť sú pre rozum dobre zdôvodniteľnými a užitočnými vzťahmi a spôsobmi porovnávania.“
Podľa G.W.Leibniza (1646-1716) a jeho Monadológie základom všetkých vecí sú monády, tj. jednoduché substancie, ktoré už nemajú časti. Každá monáda je od každej inej odlišná, „neboť v přírodě nikdy neexistují dvě jsoucna, která by byla dokonale identická a v nichž by nebylo lze nalézt vnitřní nebo na vnitřním určení založený rozdíl.“ Každá monáda podlieha neustálej zmene, ktorá sa deje kontinuálne a z vnútorného princípu. „Kromě principu změny je však třeba zvláštní svébytnosti v tom, co se mění, což způsobuje specifičnost a rozmanitost jednoduchých substancí.“ „Svojbytnosť“ vecí je pravdepodobne len iné slovo pre totožnosť meniacich sa vecí v čase. Sformuloval zákon totožnosti nerozlíšiteľných vecí: predmet x a y sú totožné vtedy a len vtedy, keď všetky vlastnosti x sú zároveň aj vlastnosťami y a naopak. Podľa Leibniza neexistujú dva predmety, ktoré sa líšia priestorovým alebo časovým umiestnením, ktoré by sa ešte vzájomne neodlišovali niečím iným než týmito časovo priestorovými charakteristikami.
V Nových úvahách o ľudskom rozume píše Leibniz o totožnosti: „Prvotné rozumové pravdy nazývame spoločným menom identické, pretože sa zdá, že len opakujú tú istú vec, ale nič nové nás neučia. ... To, čo je, je. Každá vec je to, čo je. Príkladov je, koľko chcete: A je A, B je B. Budem to, čo budem. ... Pristúpim teraz k záporným identitám, ktoré sú založené alebo na princípe kontradikcie, alebo sú disparátne. Princíp kontradikcie je všeobecne tento: veta je alebo pravdivá, alebo nepravdivá...“ Niekto by si mohol myslieť, „že všetky identické vety neslúžia ničomu. Tento názor môže mať však len ten, kto o veci dosť neuvažoval. Logické dôsledky sa napríklad dokazujú na základe princípov identity, matematici potrebujú pre svoje dôkazy redukcie na nemožné princíp kontradikcie. ... najčistejšie identické vety a zdanlivo najzbytočnejšie sú veľmi závažné pri používaní abstraktných i všeobecných pojmov...“
J.G.Fichte (1762-1814) v Základoch všeobecného vedoslovia hľadá základnú vetu ľudského myslenia: „Máme zistiť absolútne prvý, úplne nepodmienený princíp všetkého ľudského vedenia. Ak má byť absolútne prvý, nedá sa ani dokázať ani určiť. ... musíme vychádzať z nejakej takej vety, ktorú nám každý bez odporu prizná. ... Každý pripustí vetu: A je A (znamená toľko, čo A = A, taký je význam logickej kopuly); a pripustí ju bez najmenšieho váhania, lebo sa uznáva za úplne istú a overenú. ... Tvrdením, že uvedená veta je osebe istá, ešte nestanovujeme, že A jestvuje. ... Ale stanovujeme: ak jestvuje A, tak jestvuje A. ... medzi oným ak a týmto tak je nevyhnutná súvislosť. A práve táto nevyhnutná súvislosť medzi obidvoma sa stanovuje bezpodmienečne a bez akéhokoľvek dôvodu. Predbežne ju nazvem X. ... Pod akou podmienkou jestvuje teda A? X sa stanovuje v Ja a prostredníctvom Ja, lebo práve ono usudzuje spomínanou vetou ...“ Preskočíme štyri strany vysvetľovaní ako a prečo Ja je Ja a dôjdeme k záveru: „Vyšli sme z vety A = A, no nie preto, že by sa z nej dala vyvodiť veta: Ja som, ale preto, lebo sme museli vyjsť z nejakej istej vety, danej v empirickom vedomí. No aj z nášho výkladu vyplývalo, že veta: A = A nezdôvodňuje vetu: Ja som, ale naopak, táto zdôvodňuje onú. ... Každé možné A v onej vete (každá vec) môže byť čímsi, len keď je stanovené v Ja.“
Podľa Logiky ako vedy G.W.F.Hegela (1770-1831) „... sa podstatné určenie identity vyjadruje vetou: Všetko sa rovná sebe samému, ... ktorá sa zvyčajne uvádza ako prvý zákon myslenia. Táto veta, pozitívne vyjadrená ako A = A, vyjadruje iba prázdnu tautológiu. ... tento zákon myslenia je bezobsažný a nevedie ďalej. Preto je prázdnou identitou, v ktorej uviazli tí, čo ju ako takú pokladajú za pravdivú, že identita nie je rôznosť, ale že identita a rôznosť sa navzájom líšia. Nechápu, ... že identita nie je rôzna vonkajškovo, ale sama v sebe, že rôznosť patrí k jej povahe. ... pravda je úplná iba v jednote identity s rôznosťou a že tak pozostáva iba v tejto jednote.“
Hegel napísal o identite a rozdielnosti desiatky strán textu, ktoré by som rád odcitoval v úplnosti. Ako ukážku jeho filozofického prístupu k problému uvediem aspoň úvodné slová kapitoly Identita: „Podstata je jednoduchá bezprostrednosť ako prekonaná bezprostrednosť. Jej negativita je jej bytím. Vo svojej absolútnej negativite sa podstata rovná sebe samej; v dôsledku tejto negativity inobytie a vzťah k inému osebe úplne zmizol v čistom rovnaní sa sebe samej. Podstata je teda jednoduchá identita so sebou. Táto identita so sebou je bezprostrednou reflexiou. Nie je takým rovnaním sa sebe, ktoré je bytím alebo hoci aj ničím, ale takým, ktoré vytvára jednotu, nie je znovuvytváraním sa z čohosi iného, ale je týmto čistým vytváraním sa zo seba a v sebe, je podstatnou identitou. Potiaľ teda nie je abstraktnou identitou, čiže nevznikla relatívnym negovaním, ktoré by prebiehalo mimo nej a ktoré by ponechalo to, čo je rozdielne, od nej oddelené, ale napokon také isté ako jestvujúce mimo nej predtým aj potom. Naopak bytie a každá určenosť bytia neboli prekonané relatívne, ale samy osebe; a touto jednoduchou negativitou bytia osebe je sama identita. Identita je potiaľ ešte vôbec to isté čo podstata.“ Pričom podstata je podľa Hegela pravdou bytia, absolútnym bytím o sebe a v sebe. Podstata „ako úplný návrat bytia do seba je predovšetkým neurčenou podstatou; určenosti bytia sú v nej prekonané; obsahuje ich osebe, nie tak, ako sú kladené v nej a na nej ... Podstata stojí medzi bytím a pojmom ... je prechádzanie z bytia do pojmu.“
Zmysel každého slova sa dá pochopiť len v súvislostiach s inými slovami. Keďže naviac všetko so všetkým nejako súvisí, na dobré pochopenie uvedených Hegelových slov by bolo potrebné odcitovať celú 900 stranovú knihu. Najpodstatnejšie - ak som správne pochopil - je pre Hegela to, že podstatou totožnosti je podstata, resp. totožnosť je totožná s podstatou. Podľa A. Anzenbachera podstatou Hegelovej dialektiky „... je identita identity a neidentity, tedy jednota jednoty a rozdílnosti ve všem skutečném...“ Z týchto vyjadrení jasne vidieť príčinu problematičnosti určenia pojmu totožnosť – je potrebné porušiť základné pravidlo, ktoré zakazuje určovať pojem samým sebou.
Zakladateľ modernej logiky J.G.Frege (1848-1925) píše: „Je rovnost vztah? Vztah mezi předměty? Nebo mezi jmény nebo znaky pro předměty? ... a = a a a = b jsou zjevně věty různé poznávací hodnoty: a = a platí a priori ..., zatímco věty formy a = b obsahují často cenné rozšíření našich poznatků ... To, co se chce říci s a = b, se zdá být, že znak nebo jméno "a" a "b" znamenají totéž, a pak by byla řeč o oněch znacích; tvrdil by se vztah mezi nimi. ... Pak by se netýkala věta a = b již věci samé, nýbrž už jen našeho způsobu označování; nevyjadřili bychom v ní žádné vlastní poznání. ... Rozdílnost může vzniknout tím, že rozdíl znaku odpovídá rozdílu ve způsobu danosti označovaného.“
Fregeho myšlienky pomocou práce A.Churcha interpretuje slovenský logik F.Gahér: Tvrdenie zornica = večernica (najjasnejší objekt ranného neba = najjasnejší objekt večerného neba) nehovorí o totožnosti znakov, ani o totožnosti metód identifikácie predmetov, ale o totožnosti výsledku týchto dvoch metód. „...priezračnejšie by sme mali totožnosť a = b písať skôr f(a) = f(b), kde f(a) je výsledok identifikácie pomocou metódy a a f(b) je výsledok identifikácie pomocou metódy b. ... Takže tvrdenie typu a = b, pokiaľ je pravdivé, je o tom, že dva odlišné spôsoby vyčlenenia, pomenované znakmi a, b, vyčleňujú náhodou ten istý predmet. ... Spôsob danosti predmetu, ktorý je vyjadrený výrazom (menom), nazývame podľa Fregeho zmysel výrazu a predmet, označený týmto výrazom nazývame denotát výrazu. Takže tvrdenie zornica = večernica je o totožnosti denotátov dvoch výrazov, ktoré vyjadrujú odlišné zmysly (významy). ... hovoríme, že zmysel výrazu je pojmom denotátu výrazu alebo že zmysel výrazu koncipuje denotát výrazu. ... Výrazy, ktoré majú rovnaké denotáty, nazývame rovnocenné ... „ekvivalentné“ výrazy. ... Výrazy, ktoré majú ten istý (totožný) zmysel, nazývame rovnoznačné – synonymické výrazy.“
B.Russell (1872-1970) ma v diele Skúmanie o zmysle a pravdivosti upozornil, aby som nekritizoval veľavravnosť filozofov: „Věda záleží do značné míry v prostředcích k vynalézání pojmů majících větší stupeň přesnosti než pojmy každodenního života.“ O totožnosti však píše málo zrozumiteľne: „Chci navrhnout, aby „To je červené“ nebyl subjekt-predikátový výrok, nýbrž výrok formy „Červeň je zde“, a aby „červený“ bylo jméno, nikoli predikát, a aby to, co se obyčejně nazývá „věcí“, nebylo nic jiného než svazek koexistujících kvalit, takových jako červeň ... Přijme-li se však toto hledisko, stává se identita nerozlišitelných věcí analytickou ... Identita věcí nerozlišitelných, je-li pravdivá, bude pak šťastnou náhodou a „identita“ bude nedefinovatelná. Navíc se může stát, že toto a tamto nejsou identické, třebaže žádná evidence toho není představitelná. Počítání pak bude nemožné, neboť jsou-li a a b nerozlišitelné, budu jim dávat totéž jméno a každý úkon,v němž počítám jedno z nich, bude nutně také úkonem, v němž počítám druhé. Proto je jasné, že je-li nějaký pojem identity, který připouští, aby nerozlišitelné věci nebyly identické, nelze takového pojmu nikdy použít a není možné, aby měl vztah k našemu poznání.“ Russell ďalej rieši problém miesta a času vecí, z ktorých robí kvality podobné „červenej“. Upozorňuje tiež, že pri vnímaní vecí nie je približná podobnosť na rozdiel od presnej podobnosti tranzitívna, podobne tiež nerozlišiteľnosť nie je tranzitívna na rozdiel od totožnosti.
L.Wittgenstein (1889-1951) sa najskôr snažil pomocou formálnej logiky vytvoriť ideálny univerzálny jazyk, ktorý by mohli používať všetky vedy a ktorý by vylúčil všetky nepresnosti a mnohoznačnosti bežného jazyka. Neskôr zistil, že význam výrazov nie je možné oddeliť od použitia týchto výrazov v živej reči. Úlohou filozofie je podľa neho objasňovanie používania bežného jazyka. „Jazyk je labyrint ciest. Prichádzaš z jednej strany a vyznáš sa; prichádzaš z inej strany na to isté miesto a už sa nevyznáš.“
O probléme totožnosti píše už v Logicko-filozofickom traktáte z roku 1921: „Rovnost předmětů vyjadřuji rovností znaků a nikoli pomocí znaku rovnosti. Rozdílnost předmětů rozdílností znaků. ... říci o dvou věcech, že jsou identické, je nesmysl a říci o jedné, že je identická se sebou samou, neříká vůbec nic. ... Znak pro rovnost není tedy podstatnou částí pojmového písma.“
Wittgenstein o identite píše aj vo svojich Filozofických skúmaniach z roku 1953: „Vec je identická sama so sebou.“ - Niet krajšieho príkladu na neužitočnú vetu, ale predsa spätú s hrou predstavy. Je to, akoby sme v predstave kládli vec do jej vlastnej formy a videli, že sa tam hodí. ... Slovo „zhoda“ a slovo „pravidlo“ sú vzájomne spríbuznené, sú bratrancami. ... Používanie slova „pravidlo“ je úzko späté s používaním slova „ten istý“. ... nahradenie slova „taký istý“ slovom „identický“ (napr.) je jedným z typických úskokov vo filozofii. Akoby sme hovorili o odtieňoch významu a išlo len o to, postihnúť našimi slovami správnu nuansu. ... Logik si možno myslí: také isté je také isté – ako sa človek o tej totožnosti presvedčí, je otázkou psychológie. (Výška je výška, to že ju človek raz vidí, raz počuje – patrí do psychológie.)“
Niektorí filozofi totožnosť považujú za najdôležitejší pojem ľudského myslenia a vetu „A = A“ za prvý zákon sveta. Pripomína to až biblické tvrdenie: Na počiatku bolo Slovo, a to Slovo bolo Boh, a ten Boh sa volal JHVH (Som = Som). Iní filozofi považujú vetu „A = A“ za úplne bezobsažné, nič nehovoriace a neužitočné tvrdenie. Dialektickí myslitelia zase tvrdia, že vo všetkom okolo nás je súčasne totožnosť aj rozdielnosť, a to v neustálej zmene a pohybe. Upozorňujú nás na súvis totožnosti s pojmom podstata a s ľudskou reflexiou reálneho sveta.
Čím človek viac rozumie problému, tým väčšie obzory sa mu otvárajú. Pri mojom skúmaní som došiel do cudzej „krajiny“ s tajomne lákavou panorámou:
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_identity
http://plato.stanford.edu/entries/identity/
http://plato.stanford.edu/entries/identity-indiscernible/
http://plato.stanford.edu/entries/identity-relative/#5
http://structuredindividuals.com/paradox/toc.html
http://www.unc.edu/~jfr/II-STR.htm
http://profil.muni.cz/04_2000/raclavsky_leibnizuv_zakon.html
Moje jazykové schopnosti mi však bránia pokračovať vo výprave za poznaním pojmu „totožnosť“. Ďalšie bádania prenechávam mladším a schopnejším. Ja ostávam nešťastným vidiečanom strateným vo veľkom svete.
––––––––––––––––
Zdroje:
1. Fichte, G. W. Základy všeobecného vedoslovia. In Várossová, E. a kol. Novoveká racionalistická filozofia. Bratislava: Epocha, 1970.
2. Gahér, F. Logika pre každého. 3. vyd. Bratislava: IRIS, 2003.
3. Hegel, G.W. Logika ako veda II. Bratislava: Pravda, 1985.
4. Hobbes, T. O telese. Bratislava: VSAV,1965.
5. Leibniz, G.W. Monadologie a jiné práce. Praha: Svoboda, 1982.
6. Leibniz, G.W. Nové úvahy o ľudskom rozume. In Várossová, E. a kol. Novoveká racionalistická filozofia. Bratislava: Epocha, 1970.
7. Liessmann, K., Zenaty, G. O myšlení: úvod do filosofie. Olomouc: Votobia, 1994.
8. Locke, J. Rozprava o ľudskom rozume. Bratislava: Pravda, 1983.
9. Russell, B. Zkoumání o smyslu a pravdivosti. Praha: Academia, 1975.
10. Wittgenstein, L. Filozofické skúmania. Bratislava: Pravda, 1979.
11. Wittgenstein, L. Tractatus logico-philosophicus. Praha: OIKOYMENH, 1993.
