Slavomír Flimmel
Rozprávka o slove
Nech rozmýšľam o hocičom, vždy narazím na problém nejednoznačnosti slov. Slová, ktoré používam, majú často množstvo rôznych významov a naopak: to, čo chcem vyjadriť, býva pomenované rôznymi slovami.
Nech rozmýšľam o hocičom, vždy narazím na problém nejednoznačnosti slov. Slová, ktoré používam, majú často množstvo rôznych významov a naopak: to, čo chcem vyjadriť, býva pomenované rôznymi slovami.
„Koľko priamok prechádza dvomi rôznymi bodmi?“ Matematici vedia, že v Euklidovskej geometrii je to práve jedna priamka. Myslím, že sa mýlia. Dvomi rôznymi bodmi prechádzajú aspoň dve navzájom totožné priamky.
Ako stredoškolský učiteľ matematiky sa často stretávam s pre mňa ťažko pochopiteľným tvrdením, že dva geometrické objekty sú totožné. Napríklad musím učiť žiakov, že základnou vzájomnou polohou dvoch priamok je rovnobežnosť a súčasne totožnosť týchto priamok. V mojom ponímaní dve totožné priamky nie sú nikdy dve, ale jedna. Môjmu rozumu sa prieči uznať jednu priamku za prípad vzájomnej polohy dvoch priamok.
Každé slovo je veľmi dôležité. Ak chceme vyjadriť nejakú myšlienku, treba veľmi pozorne vyberať slová a používať ich v správnych súvislostiach. Tento poznatok bol hlavným cieľom mojich úvah.
V slovníkoch slovenského jazyka sa nerobí rozdiel medzi pojmami identita, totožnosť, zhodnosť, rovnosť, rovnakosť. V matematike zvyčajne považujeme slovo „totožnosť“ len za synonymum slov „rovnosť“ alebo „identita“ a s nimi významovo rozdielne slovo „zhodnosť“ za synonymum slov „rovnakosť“ alebo „kongruencia“. Pojem rôznosť (rozličnosť) používame ako opak pojmu totožnosť.
„Povedať o dvoch veciach, že sú totožné, je nezmysel a povedať o jednej veci, že je totožná sama so sebou, nehovorí vôbec nič.“ (Ludwig Wittgenstein: Tractatus logico-philosophicus, 1921)
Obvyklé matematické slovné spojenie „dva totožné objekty“ mi vždy pripadalo čudné. Stručne povedané: „dva totožné objekty“ sú podľa mňa buď dva, alebo totožné, nikdy nemôžu byť oboje súčasne. Čiže toto často používané matematické slovné spojenie je na prvý pohľad nezmyselné. Stará židovská múdrosť hovorí: „Všetko je inak“.
Róbert Fico je Boh. Filozofi a teológovia tvrdia, že Boh je totožnosť. Ale podstatu pojmu totožnosť chápu len matematici. Rozborom známeho matematického vtipu sa to pokúsim vysvetliť aj obyčajným ľuďom – nematematikom a všetkým štyrom matovičovcom.