Dva odlišné typy matematiky - čo učí škola?

Viete, že existujú dva odlišné typy matematiky – „egyptská“ a „grécka“? Egypťania sa zaoberali tým, ako danú vec vypočítať. Teraz by sme „po egyptsky“ povedali, že napr. dva zlomky násobíme tak, že vynásobíme čitateľa s čitateľom (čísla nad zlomkovou čiarou) a vydelíme ich súčinom menovateľov (čísel pod zlomkovou čiarou). Gréci sa snažili odpovedať na otázku, prečo je to tak. Takže „po grécky“ by sme povedali, že zlomky násobíme tak, ako ich násobíme, lebo... Prečo vlastne?

Písmo: A- | A+
Diskusia  (23)

Zaspomínajte si na časy, keď vás učili matematiku: Učili vás, prečo mínus krát mínus je plus (súčin dvoch záporných čísel je kladný)? Učili vás, prečo je obsah trojuholníka základňa krát výška delené dva a prečo nie delené tri? Alebo prečo je obsah kruhu π krát polomer na druhú? Viete, prečo nulou nesmieme deliť? Takáto „prečo" otázka sa dá sformulovať ku každému faktu (matematici by dodali: okrem axióm).

Ak vás učili iba výsledky, teda odpovede na to, AKO sa to vypočíta, učili vás „egyptskú" matematiku. Ak vás učili aj dôvody, PREČO je to tak, zoznamovali ste sa s „gréckou" matematikou.

Skryť Vypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Malo by byť jasné, že „AKO matematika" je praktická: odpovedá na otázky, ako niečo pomocou matematiky vypočítať. Zároveň sa javí jednoduchšia, ako „PREČO matematika", ktorá okrem spôsobov, hľadá aj dôvody, prečo počítame práve takto.

Žiaci by si mali zo škôl odnášať postupy, ako vypočítať 19 % alebo 20 % daň, ako určiť obsah a hodnotu pozemku, ako porovnať, či je lacnejší 2 kg prací prášok za 3 € alebo 3 kg prášok za 5 €, atď. Niektoré postupy by mali vedieť aspoň zopakovať podľa návodu alebo postupu, ktorý by sa mali učiť vedieť nájsť.

Stačí však, keď sa žiaci učia tieto postupy a precvičujú si ich? Alebo sa majú učiť aj dôvody, prečo tie postupy fungujú a tak si ich lepšie zapamätajú?

Skryť Vypnúť reklamu

Majú sa všetci žiaci učiť „grécku" matematiku, alebo je taká náročná, že je len „pre vyvolených" a ostatným stačí „egyptská" matematika?

Majú učebnice obsahovať okrem spôsobov aj dôvody? Alebo tam majú byť len návody, recepty, pravidlá a úlohy na ich precvičenie?

Nabudúce okrem mojich odpovedí na tieto otázky aj o dvoch principiálne odlišných spôsoboch, ako je možné matematiku (egyptskú alebo grécku) učiť.

Ján Žabka

Ján Žabka

Bloger 
  • Počet článkov:  13
  •  | 
  • Páči sa:  0x

Učiteľ matematiky, autor učebníc a pracovných zošitov, hráč squashu a občasný bežec, ktorý sa snaží premýšľať nad vecami a ich fungovaním. Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Milota Sidorová

Milota Sidorová

3 články
Pavol Koprda

Pavol Koprda

8 článkov
Lucia Šicková

Lucia Šicková

4 články
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

2 články
Róbert Ďurec

Róbert Ďurec

1 článok
Skryť Zatvoriť reklamu