Sú skutočne v reformných učebniciach matematiky obrovské chyby?
Pri príprave reformných učebníc matematiky pre 2. stupeň ZŠ sme si boli vedomí, že nové učebnice obsahujú menej učiva, ako sa učilo pred reformou (školy majú po reforme určené iba minimum, ktoré musia naučiť, a toto základné učivo si môžu rozšíriť podľa svojich predstáv). V tomto základnom učive sú však aj nové časti, ktoré sa pred reformou neučili, ale sú dôležité napr. tým, že sa využijú v reálnom živote. O takejto výraznej zmene mali byť učitelia informovaní.
Učiteľov matematiky je na Slovensku niekoľko tisíc, preto nie je možné, aby autori učebníc sami zabezpečili školenia pre všetkých učiteľov. Očakávali sme preto, že metodické centrá budú zabezpečovať informovanie učiteľov a ich školenia,
- aby sa všetci dozvedeli, že štát určuje už len základné učivo a nie presné a rovnaké osnovy pre všetkých,
- aby sa učitelia zoznámili s týmto novým učivom a novými metódami,
- aby mali priestor na diskusiu o tom, o aké učivá a prečo je vhodné základné učivo rozšíriť.
Takýchto školení bolo podľa mojich informácií minimum.
„Neexistujúce" zaokrúhľovanie
Ja ako spoluautor učebníc matematiky pre 2. stupeň ZŠ (teda nie pre spomínaný 3. ročník ZŠ) diskutujem s učiteľmi a s rodičmi na rôznych internetových fórach, konferenciách aj neformálnych stretnutiach. V jednej z týchto diskusií som reagoval aj na sťažnosť, že v učebnici matematiky pre 3. ročník ZŠ sú celé strany, kde sú chybné príklady. Diskusia sa týkala zaokrúhľovania.
Iste viete, že číslo sa zaokrúhľuje napr. na desiatky tak, že ak je na mieste jednotiek cifra od 0 do 4, zaokrúhľuje sa nadol, a ak je na mieste jednotiek cifra od 5 do 9, zaokrúhľuje sa nahor. Toto zaokrúhľovanie sa niekedy volá aritmetické.
Možno ste sa už stretli s tým, že si nejaký obchod spravil reklamu, že cenu každého nákupu zaokrúhli na desiatky centov nadol. Teda napríklad 89 centov zaokrúhli na desiatky nadol na 80 centov. Takéto zaokrúhľovanie sa odborne volá „zaokrúhľovanie nadol", môžete si ho nastaviť napríklad aj v exceli (rounddown) a pod. Toto zaokrúhľovanie nadol (ale aj zaokrúhľovanie nahor) sa vyskytuje relatívne často v bežnom živote, či v rôznych zákonoch (napr. dôchodky sa pri prepočte z korún na eurá zaokrúhľovali nahor, dane sa zaokrúhľujú nadol, apod.). Aj preto sa do učebníc matematiky zaradilo ako nové učivo zaokrúhľovanie nadol a zaokrúhľovanie nahor, a okrem toho sa má učiť aj aritmetické zaokrúhľovanie rovnako ako doteraz.
Vráťme sa k spomínanej diskusii. Prebiehala približne takto:
Učiteľ: „Neriešiteľných príkladov je v učebnici polovica strany."
Ja: „Môžete, prosím, uviesť, aké neriešiteľné príklady sú v učebnici?"
Učiteľ: „Zaokrúhli na desiatky nahor číslo 721. Tam musí byť chyba v učebnici."
Ja: „Tá úloha ale má riešenie: 721 po zaokrúhlení na desiatky nahor je 730."
Učiteľ: „Ale tak sa v matematike predsa nezaokrúhľuje!"
Potom nasledovalo moje vysvetlenie troch spôsobov zaokrúhľovania. Učiteľ sa na konci opýtal: „Ale prečo nám to nikto nepovedal?"
Keď to teda zhrniem: diskusia začala sťažnosťou učiteľa, že v učebnici sú chyby, a skončila tým, že chyby tam nie sú a príslušný učiteľ matematiky sa dozvedel o existencii nového učiva.
Kde je teda chyba?
Každá učebnica má jedného alebo viac tvorcov, niekoľko recenzentov, schvaľuje ju ministerstvo na základe posudku Štátneho pedagogického ústavu (ŠPÚ). Ak by bola pravda, že učebnice sú plné chýb, znamená to, že zlyhali autori, recenzenti, MŠ aj ŠPÚ. Na základe viacerých diskusií (zďaleka nie jednej) však usudzujem, že pravda je inde: v učebniciach sa nachádzajú učivá, námety aj metódy práce, ktoré by bolo potrebné učiteľom vysvetliť, inak ich môžu nesprávne vyhodnotiť ako chyby. Tieto školenia by mali mať v náplni práce metodické centrá a od roku 2008, keď sa spustila reforma, sa na to mali sústrediť ešte intenzívnejšie. Toto považujem za jednu z viacerých veľkých chýb narýchlo spustenej reformy: nezabezpečenie dostatočného zaškolenia učiteľov.
Myslím si, že namiesto odsudzovania nových učebníc by malo ministerstvo uvoľniť trh s učebnicami a súčasne by malo zabezpečiť prostredníctvom metodických centier školenia pre učiteľov. Obávam sa však, že namiesto tejto náročnejšej cesty si ministerstvo zvolí jednoduchšiu cestu: vráti sa k starým učebniciam, v ktorých je síce všeličo, ale učitelia ich poznajú a sú na ne zvyknutí. A pokus o skvalitnenie vyučovania matematiky sa vráti na začiatok.
Článok nadväzuje na články:
http://zabka.blog.sme.sk/c/306331/Preco-celebrity-nevedia-matematiku.html
http://zabka.blog.sme.sk/c/306853/Ako-sa-snazim-ucit-matematiku.html
