Nedávno som si v rubrike Zábavná logika prečítal článok Tibora Pospíšila (viď súvisiace články) o tom ako vyhrávať v rulete. Tibor sa v článku zameriava na logický paradox. Je to dobrý príklad aj z iného hľadiska. Dá sa na ňom ukázať čo vlastne skúma ekonómia.
Tibor popisuje postup výhry v rulete, ktorý je postavený na princípe ktorému sa v matematike hovorí „martingale". Postup ktorý má v viesť k výhre je v krátkosti nasledovný. Ak vsadíme na čiernu farbu 1 korunu a prehráme, musíme vsadiť v druhom kole na tú istú farbu 2 koruny, ak znovu prehráme 4 koruny, 8 korún atď. Čierna však nakoniec predsa len padne a svoje straty nielen vyrovnáme, ale vždy získame výhru vo výške prváho vkladu. (Ak čierna padne na štvrtý pokus zisk je 16 a vložili sme 1+2+4+8 = 15)
Z matematického hľadiska je všetko v poriadku. Ak by sme neboli obmedzení tým čo máme v peňaženke, ani výškou prvého vkladu, bola by očakávaná výhra hráča teoreticky nekonečno. Znamenalo by to takisto, že jediná možnosť pre kasíno ako vôbec vyhrať je v situácii keď čierna nepadne nikdy! Ak by boli zdroje neobmedzené, teda ak by „martingale" naozaj prinášal nekonečný zisk, ekonómia by takisto nemala zmysel. Každá alokácia zdrojov (trhová, prídelová, princíp silnejší berie alebo iná) by totiž spoločnosti prinášala vždy rovnaký úžitok.
Ekonómia je veda, ktorá sa zaoberá alokáciou obmedzených zdrojov. Obmedzenosť zdrojov v ekonomike je zároveň hlavná axióma (premisa) ekonómie. Iba pri obmedzených zdrojoch môže byť kasíno ziskové. Práve v zdrojoch má totiž kasíno oproti hráčovi výhodu. Kasíno má vo všeobecnosti v zálohe nepomerne viac finančných prostriedkov ako jednotliví hráči. Ak hráte sám, pravdepodobnosť, že prídete pri martingale stratégii o všetky peniaze skôr ako kasíno je veľmi vysoká, skoro istá.
V skutočnosti má kasíno samozrejme aj iné mechanizmy ako vykazovať zisk. Je to napríklad maximálny možný vklad, teda umelé obmedzenie zdrojov. V tomto prípade „martigale" ako stratégia nemá zmysel. Ďalej je to existencia čísla 0 (niekedy aj 00) na rulete. Ak padne nula všetky stávky prepadajú v prospech kasína. Očakávaná hodnota výhry v jednom kole teda nie je 0, ale -1/37 x stávka. Dá sa ukázať, že v prípade existencie nuly na rulete, je očakávaný zisk kasína v jednom kole ak by ste hrali podľa „martingale" paradoxne dokonca vyšší ako keby ste vsádzali vždy rovnakú čiastku.
