Nie je to dávno /asi 3 roky/, čo televízia JOJ odvisielala divácky dobre ohodnotenú kvíz-show, IQ test národa. Osobne som zasielal SMS s odpoveďami na jednotlivé otázky, položené počas odvysielania relácie. Forma výberu odpovede z viacerých možností je v IQ testoch najpoužívanejšia. Pre mňa to bolo prakticky prvé zistenie vlastných rozumových schopností, vyjadrené konkrétnou číslenou hodnotou IQ. Za 2 dni od vysielania programu mi totiž prišla spätná SMS, kde hodnotili moje IQ na 130. Nie je to na Mensu, ale v relácii dosiahli rovnakú hodnotu z pozvaných prominentov aj Pavol Hammel a Andy Kraus, tak reku, nie som na tom až tak zle. Lepšie hodnotenie mal už len profesor Traubner a nejakí policajti zo zúčastnených štúdiových divákov. Maximum získal nejaký pán, odpovedajúci elektronicky, bolo to tuším až 158.
Nedávno som dostal do rúk časopis, v ktorom boli uvedené linky na viaceré testy vedomostí, o.i. aj IQ testy, tak som si povedal, že načim opäť overiť, či som pokročil alebo naopak, upadol za tri roky. Dobrý link na jeden český server nájdete tu. Pri riešení IQ testu som si uvedomoval, že zadania sú príliš jednoduché, ale zvládnuť 20 otázok správne za 15 minút je naozaj preukazné. Dosiahol som 16 správnych odpovedí, čo bolo hodnotené v rozmedzí IQ 130-140 a ešte tam bol nejaký slovný doprovod, že mám na štúdium na hocijakej vysokej škole /aspoň mi moje rozhodnutie spred 15 rokov odobrili/. Miernym nedostatkom spomínaného českého servera je, že sa výsledok neprepočítava na vek jednotlivca, takže mladší si môžu mierne pridať a postarší zas ubrať z nameranej hodnoty /vekom totiž naberáme nové poznatky a skúsenosti, pričom IQ sa priamo nemení, koeficient predelenia sa teda pomaly zvyšuje/.
Bez ohľadu na to, či ste na mnou odporúčaný link klikli alebo nie, uvádzam pre ilustráciu jednu slovnú úlohu z jedného zo súborov otázok /myslím, že to bol aktuálny súbor č.26/: ÚLOHA: Máme tri škatule. V každej sú dve gule. V prvej škatuli sú dve biele, v druhej dve čierne a v tretej je biela a čierna guľa. Škatule boli najskôr správne pooznačované, ale potom niekto označenia prehádzal tak, že ani jedno nezodpovedá obsahu škatule. Koľko gúľ treba minimálne zo škatúľ vybrať, aby sme mohli spoľahlivo a presne povedať, v ktorej škatuli sú aké gule ?
Konkrétne túto úlohu považujem za najnáročnejšiu z celého spomínaného súboru otázok, pretože konkrétne ja som sa na nej riadne zamotal a nakoniec som ju ani správne nevyriešil. Po vyhodnotení testu sa ale dostanete aj k správnym odpovediam, takže výsledok mi pomohol pochopiť celú podstatu tejto inak geniálnej úlohy. Keď som ju zadal kolegovi v práci, ktorý má overené IQ 138, tak ten chvíľu hútal, po chvíli mi oznámil intuitívne správne riešenie, ale dokázať to nevedel /pozn.: On inak aj šach hráva intuitívne a má s tým úspechy/.
Už dávnejšie poznám podobný problém, údajne ešte zo starovekého Grécka, ktorí radi dávali svojim žiakom starí myslitelia: PROBLÉM: Máme 12 guličiek. Všetky vyzerajú rovnako a až na jednu majú všetky aj rovnakú hmotnosť. Jedna je ťažšia alebo ľahšia, to nevieme. Máme rovnoramenné váhy, takže môžeme len porovnávať hmotnosť jednotlivých guličiek navzájom. Popíšte postup ako odhaliť odlišnú guličku na tri váženia s tým, že určíte aj to, či je ľahšia alebo ťažšia. Pozn.: treba si uvedomiť, že porovnávať môžeme aj hmotnosť niekolkých guličiek naraz na každej strane váhy.
Túto úlohu mi dal ujo ešte ako 17-ročnému, keď som mu bol pomáhať týždeň na stavbe domu. Povedal mi, že ak ju vyriešim, dá mi za pomoc peniaze, a ak nie, za odmenu mi prezradí jej riešenie. Vtedy sa mi to nepodarilo, hoci som každý večer hútal a kombinoval do zblbnutia. Problém je to naozaj veľmi náročný a keby nebol taký známy, asi by mal čo hľadať na minimálne celoštátnom kole matematickej olympiády štvrtákov na stredných školách. Ak viete riešenie, oznámte mi to v diskusii, chcem len zistiť, koľko ľudí ho pozná. Stačí, keď uvediete spôsob rozdelenia guľôčok na skupiny v jednotlivých váženiach, všetky podvarianty netreba uvádzať. Majte sa, hlavolámači.
RIEŠENIE ÚLOHY O ŠKATULIACH:
Treba si uvedomiť jednu cennú informáciu: že žiadna škatuľa nie je teraz správne označená. Rozborom možností zakrátko zistíte, že sú možné len dve nesprávne označenia škatúľ. A to v prípade správneho označenia 1,2,3 budú kombinácie 2,3,1 a 3,1,2. Tieto sa dajú potom odlíšiť vytiahnutím jedinej gule zo škatule s nesprávnym označením "čierna a biela guľa". Ak vytiahneme bielu, sú v nej dve biele, v škatuli označenej nesprávne "dve čierne" bude biela s čiernou guľou a v tretej zo škatúľ budú dve čierne gule. Ak vytiahneme čiernu guľu z prvej škatule, tak si farby len prehoďte, riešenie je symetrické vzhľadom k farbám. Geniálne, nie ?
