...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík: Súkromné, Nezaradené
Ak by sme nepoznali nejaké nasledujúce číslo v postupnosti všetkých prirodzených čísel, vedeli by sme vypočítať výsledok druhej mocniny nepoznaného čísla ? Je možné vypočítať výsledok druhej mocniny bez jej hodnoty základu ? To, že je to možné a iné súvislosti so získanými výsledkami sa dočítate v nasledovných riadkoch článku.
Druhá mocnina, štvorec, a . a i iné vyjadrenia vystihujú výsledky druhých mocnín. Musíme si ich vždy počítať, alebo ich dokážeme aj bez násobenia dopĺňať tak, aby získané výsledky mali význam ? O tom pojednáva dnešný článok, ktorý Vám ozrejmý jeden z viacerých možností získavania hodnôt druhých mocnín spôsobom, o ktorom som písal v opytovacej vete.
Riešením rôznych hypotéz o prvočíslach sa zaoberali a zaoberajú ľudia a matematici už dávnejšie. Ukážkou, ako sú čísla logicky usporiadané a ako je možné vytvárať rôznymi spôsobmi napr. výsledky druhých mocnín, či získavanie prvočísel v ich okolí je i popisovaný pohľad na riešenie danej hypotézy.
Dômyselnosť usporiadania hodnôt v rôznych postupoch a ukážkach výpočtov požadovaných hodnôt ma vždy fascinovala. Často sa mi stáva, že sa prichytím pri nejakom výpočte a bez potrebného vzorca na výpočet nasledovných hodnôt viem dopĺňať pokračujúce čísla tak, že po skúške správnosti zistím, že je to všetko napísané bez chyby. Čo z toho vyplýva ? V matematike je všetko usporiadané logicky a preto sa popisovaný dej uskutočňuje hocikedy, keď si ho dokážeme uvedomiť.
Okolo nás je veľa vecí a súvislostí medzi nimi, ktoré si ani neuvedomujeme. Stále sa niekam ponáhľame a máme čoraz menej času pozastaviť sa nad niečím, čo Nás milo prekvapí.Sú to zvláštnosti,na ktoré prídeme len náhodou. Niečo podobné je to aj v oblasti teórie čísel. Medzi hodnotami prvočísel, či mocnín existuje veľa postupností a zákonitostí. Ak ich zistíme, začneme ich vnímať a následne používať, uľahčí nám to našu prácu pri rôznych výpočtoch.
Pre prvočísla väčšie ako 2 platí, že sú nepárne. Mylne sa domnievame, že to umožňuje pri hľadaní uplatniť metódu, ktorá skúma len každé druhé číslo a tým sa dá značne urýchliť práca pri získavaní prvočísel. Takýmto postupom nájdeme vždy len algoritmus, ktorý pri výpočtoch všetkých, po sebe idúcich prvočísel nie je správny.
Prvočísla sú stavebnými kameňmi prirodzených čísel. Existuje pre ne "periodická tabuľka" - sú rozložené náhodne a nedajú sa predpovedať? Riadia ich rozmiestnenie nejaké zákony? Vraj sa doteraz nepodarilo nájsť systém, ktorý potvrzuje ich zákonitosti. Tajomstvo rozloženia prvočísel, ktorému sa venujem v začinajúcom sa článku znepokojuje matematikov celé stáročia.
