Pripomeňme si, že ak sa na práci podieľajú viacerí, spravidla sa práca naozaj urobí skôr. Samozrejme, za predpokladu, že všetci naozaj aktívne pracujú. Nie je tomu totiž tak dávno, kedy jeden pracoval a ostatní postávali obďaleč, prípadne iba prácu predstierali (dnes sa týmto ľuďom niekedy zvykne vtipne hovoriť projektoví manažéri). Pri riešení zadaného príkladu v škole spravidla predpokladáme, že traktory budú orať rovnako rýchlo. Ba dokonca neuvažujeme so zákonnou prestávkou na obed ani s prípadnými potrebami traktoristov.
Ak sa odosobníme od poľnohospodárstva, zistíme, že uvedený problém sa dá nájsť v rôznych variantách, napríklad odčerpávanie vody z bazéna jedným, dvoma, desiatimi čerpadlami, vykopanie studne dvoma, piatimi robotníkmi a podobne. Aj bez zložitých úvah sa dá skonštatovať a prijať ako fakt, že práca sa v týchto problémoch rozdelí medzi viac zúčastnených objektov.
Skúste vyriešiť nastolený problém s traktormi, možno prídete k záveru, že to v prípade a./ trvá dva dni a v prípade b./ trvá jeden deň. Od logickej úvahy je už len krok k tomu, aby sme na podobné problémy nasadili ako účinný prostriedok rovnice a už sa deti môžu vyšantiť s obmenami, kedy jeden traktorista začne orať až o dve hodiny neskôr ako prvý traktorista, prípadne orie trikrát rýchlejšie.
A tu sa dostávame k momentu, ktorý sa deti až tak často v škole nedozvedia. Logika v tomto prípade funguje, ale iba „odtiaľ-potiaľ", ako napovedá aj zdravý sedliacky rozum. Akonáhle v snahe zrýchliť oranie poľa začneme pridávať ďalšie traktory, naozaj sa bude výsledný čas potrebný na zoranie poľa zmenšovať. Avšak má to háčik... asi je nám jasné, že keby sme na pole poslali sto traktorov, výpočet nám povie, že naše pole bude zorané za menej ako hodinu. Keby sme však našli vhodné pole a nasadili naňho uvažovaných sto traktorov, asi by nastal poriadny chaos a zmätok. Podobne, ak kopú dvaja studňu, zdá sa celkom prijateľné, že ju vykopú za polovičný čas v porovnaní s jedným človekom. Otázkou je, za koľko vykope rovnakú studňu tridsať pracovníkov? A za koľko tisíc pracovníkov?
Pri podobných úvahách sa poľahky dopracujeme aj k nasledujúcim absurdnostiam:
Jeden sprievodca v múzeu porozpráva o histórii keltského osídlenia za dve hodiny. Vypočítajte, aký dlhý čas bude trvať porozprávanie rovnakej histórie dvom, koľko piatim, koľko dvadsiatim sprievodcom?
Jeden človek postaví dom za 365 dní. Za koľko dní postaví rovnaký dom 365 murárov?
A deti počítajú a počítajú... :-)
Keď som včera podvečer stál počas tradičnej nákupnej špičky v rade k pokladni v bratislavských potravinách Terno, pracovalo päť pokladníčok, ďalších sedem pokladní zívalo prázdnotou. Vtedy som si uvedomil, že v tomto prípade by otvorenie ďalších pokladní spolu s milými pokladníčkami spôsobilo, že by som nestál v rade ako dvanásty v poradí, ale možno by stáli predomnou len piati platiaci zákazníci. Nuž, aj o tomto sú úlohy na spoločnú prácu.
Nezabudnime, že nech je akokoľvek, zdravý sedliacky rozum vždy pomôže. A poučenie pre deti? Bude fajn, ak si pri matematike uvedomia, že niektoré príklady môžu nakoniec vyznieť celkom humorne a že to v skutočnosti nikdy nie je až také hrozné... aby to nemohlo byť ešte horšie. :-)
