...bývam na Slovensku a mám záujem o všetko, čo nadchne ducha človeka Zoznam autorových rubrík: Súkromné, Nezaradené
Vo viacerých príspevkoch sme si už písali o obdĺžnikových číslach a výpočtoch druhých mocnín z daného obdĺžnikového čísla. Dnes si ukážeme, čomu sa rovná súčet obdĺžnikového čísla a dvoch druhých mocnín z neho odvodených.
Vo viacerých príspevkoch sme si hovorili o tretích mocninách. V tomto článku Vám popíšem, čomu sa rovná tretia mocnina ľubovoľného čísla a rozdiel dvoch po sebe idúcich tretích mocnín.
V článku o koncovkách n-tých mocnín sme si hovorili, že koncovky výsledkov pri n^1 sú totožné s n^5; n^9; n^13 atď. To znamená, že koncové číslo každej piatej mocniny dvoch po sebe nasledujúcich činiteľov bude vždy 1.
V predchádzajúcej časti sme si opísali, prečo je modrých prvočísel o niečo viacej ako červených. Teraz si všeobecne, na základe logických myšlienok, povieme, kedy nastane situácia, že prvočísel červenej farby bude viacej.
Táto časť sa zaoberá myšlienkou, prečo je v nekonečnom rade prirodzených čísel modrých prvočísel v tvare 6 * x - 1 o niečo viacej ako červených v tvare 6 * x + 1,
V tomto článku si ukážeme, akým spôsobom vieme podľa určitých podmienok zistiť možné prvočíslo v rade prirodzených čísel.
Ak si vedľa seba vo vertikálnom smere napíšeme postupnosť všetkých prirodzených čísel a rad párnych čísel, vieme si z nich vypočítať všetky existujúce prvočísla od 5 vyššie.
Výpočet je založený na poznatkoch z tabuľky rovnoramenného trojuholníka. Hodnoty sú v trojuholníku umiestnené v smere uhlopriečok, ktoré vychádzajú od ľubovoľného prvočísla smerom dole a smerom hore.
O posune o šesť sme si hovorili v časti o nových poznatkoch pri výpočte počtu prvočísel od 1^2 do p^2. V tomto príspevku som chcel poukázať na to, ako sa všetky čísla spoločne dopĺňajú.
Aké vzťahy, súvislosti a zákonitosti, platia medzi radom trojuholníkových, štvorcových a obdĺžnikových čísel si niečo povieme v nasledujúcom príspevku.
V poslednom príspevku sme si popísali tvorbu tabuľky rovnoramenného trojuholníka cez riadky. Dnes popíšem, akým spôsobom priradíme k ľubovoľnému prvočíslu hodnotu z tabuľky tak, aby vzniklo iné prvočíslo z Goldbachovej hypotézy.
Závery z príspevku zo dňa 17.8.2013. Tí z Vás, ktorí budú mať reálny záujem, si z popisu v článku a kontrole v tabuľke vedia vyčítať, že pohľad na možné riešenie Goldbachovej hypotézy bol správny. V prípade otázok ma kontaktujte.
Ďaľšou možnosťou, alebo radou, ako je možné vypočítať výsledky malej násobilky je metóda, pri ktorej použijeme k výpočtu číslo desať. Je to veľmi jednoduché a rýchle.
V januári som mal v Krajskej knižnici v Žiline prednášku na tému Malá násobilka. Zúčastnili sa jej aj rodičia s deťmi. Nakoľko majú niektoré deti problém naučiť sa výsledky malej násobilky, rozhodol som sa doplniť poznatky k nej.
Na základe údajov z tabuľky násobenia párnych a nepárnych čísel dokážeme zapísať rozklad druhej mocniny na súčet dvoch činiteľov, ktoré sú hodnotami z radu trojuholníkových čísel.
Základ tabuľky násobenia párnych čísel nepárnymi tvorí v stĺpci, či riadku dvojica dvoch po sebe nasledujúcich hodnôt trojuholníkových čísel. Doplnením tabuľky získame hodnoty, ktoré po vynásobení dvoma tvoria požadovaný výsledok.
V niekoľkých minulých príspevkoch som Vám popisoval viaceré myšlienky o trojuholníkových číslach. Dnes popíšem, čomu sa rovnajú rozdiely druhých mocnín trojuholníkových čísel.
Podľa poznatkov z tvorby tabuľky metódou vypisovania výsledkov druhých mocnín od 4^2 do nekonečna bez počítania, ktorú sme si pripomenuli v článku Vplyv nuly na výsledky druhých mocnín, dokážeme vyjadriť výsledky druhých mocnín.
Pri tejto metóde ide o využitie poznatkov získaných pri štúdiu počtu prvočísel od 1^2 do p^2. Je to poznatok o posune získavaných hodnôt o šesť.
Voľným pokračovaním príspevku Vpisovanie výsledkov druhých mocnín do tabuľky je aj dnešný článok venovaný už spomenutej metóde vypisovania výsledkov druhých mocnín od 4^2 do nekonečna bez počítania.
